서구 민주주의의 '지도자들'은 여론에 의해 이끌리고 있습니다 - 마치 꼬리를 치켜든 채 주인 앞에서 걸어가면서도 끊임없이 눈꼬리로 주인의 의도를 살피려 하는 개처럼, 그들은 결코 여론과 동떨어진 조치를 취하지 않을 것입니다. 따라서 봉쇄 조치를 위해서는 수학적 계산이 행동의 동기가 된다는 인식이 필요했습니다 - 그리고 대중의 열악한 수학적 사고 능력으로 인해 이러한 조치가 치명적으로 늦게 도입되었습니다. 이제 수학적 계산 능력이 부족한 대중은 의료 시스템에 대한 투자 부족을 불평하고 있습니다 - 바이러스학과 역학 연구에 대한 투자 부족이라는 실패에 대해 분노하는 대신 - 그리고 이는 그들이 아무것도 이해하지 못했다는 것을 증명합니다. 어떤 시스템도 지수적 전염병을 견딜 수 없기 때문입니다
만약 코로나가 공공 담론에 - 보통 구호와 편견으로 진행되는 - 기여한 본질적인 장점이 하나 있다면, 그것은 토론을 (아직 악성 정치화에 감염되지 않은) 정량적 사고의 영역으로 옮긴 것입니다. 수학은 과학 혁명과 정보 혁명 모두의 지적 원동력이며 (자본주의와 현대 경제는 말할 것도 없고), 지적 세계와 대중의 세계 모두에 여전히 낯선 존재로 남아있습니다 - 둘 다 수학을 적대시하며 (이해하지도 알지도 못합니다). 따라서 우리는 항상 모든 현상에 대해 질적이고 서사적인 설명과 이유를 듣게 되는데, 이는 실제로 작동하는 것이 입증된 유일한 사고방식을 무시하는 것이며, 이 사고방식만이 진정으로 인류를 영구적인 기아와 전염병의 위험에서 구해냈습니다. 그리고 아니요, 이는 "계몽주의"가 아닌 수학적 사고를 말하는 것입니다.
따라서 정치적이고 공적인 담론은 항상 모든 정량적이고 측정 가능한 영역 밖에서 완전히 이루어질 것입니다. 이는 세계의 정량화와 실험이 가진 효율성에 대해 과학 혁명이 우리에게 가르쳐준 모든 것과 반대됩니다. 지식인들도 - 대부분 고등학교 수준에서 수학적 능력이 멈추고 인문계로 전향한 - 정량적 사고에 대한 반대를 고수하며 (이는 그들의 전문성을 무효화시키기 때문입니다), "복잡한 상황"/"실제 세계"/"가치적 고려사항"/"인간의 정신"/당신이 좋아하는 "인간의 우월성"을 채워넣으세요 (즉, 당신이 이해하지 못하는 것)과 같은 것들에 대해 헛소리를 퍼뜨립니다. 하지만 갑자기 - 우리 모두가 모델에 갇혀있고, 모델에 대해 논쟁하며, 기본적인 수학적 오류들에 노출되어 있습니다 - 때로는 실제로 이것들이 반증되는 것을 보기도 합니다 ("복잡하고" "질적인" 현실은 오히려 수학을 잘 알고 있습니다).
수학을 모르는 역사가들은 아이디어의 역사를 다룰 때조차도 수학의 극적인 역사적 중요성을 항상 놓칠 것이며, 수학이 주요 역사적 혁명들 뒤에 있는 가장 중요한 원동력 중 하나라는 것을 결코 이해하지 못할 것입니다. 오히려 수학적 개념의 성과들이 (예를 들어) 왜 과학 혁명이 다른 곳이 아닌 서구 세계에서 발생했는지, 왜 그리스 세계는 이를 이루지 못했는지, 그리고 왜 하필 유럽인들이 아메리카를 발견했는지를 설명합니다 (상기시키자면: 이는 계산상의 오류였습니다. 즉, 애초에 그런 여행과 장거리 항해를 가능하게 한 계산이 있었다는 뜻입니다).
방정식 해결을 위한 대수학과 작업, 그리고 그래프와 좌표에 대한 데카르트의 아이디어 (이는 과학 혁명의 기본 아이디어입니다 - 물리학과 측정의 수학화, 즉 과학적 실험) 없이는 - 뉴턴은 자신의 방정식을 공식화하거나 통찰을 정량화할 수 있는 언어를 가지지 못했을 것입니다 (그는 질적-목적론적인 아리스토텔레스적 철학적 공식에 갇혀있었을 것입니다), 코페르니쿠스 혁명은 말할 것도 없습니다. 천 년 이상 (중세 시대 참조) 과학적, 기술적 세계를 막아선 것이 바로 이것이었습니다: 질적 사고, 또는 기껏해야 수학적 기반이 없는 실용적-공학적 사고였습니다. 그리고 이것이 오늘날 모든 공공 담론을 막고 있는 것이기도 합니다.
그리고 정보 혁명의 기반이 되는 가장 기본적인 분야에 대한 이해가 전무할 때 - 이 혁명 자체도 완전히 이해되지 않습니다 - 왜냐하면 어떻게 그리고 왜 특정 수학적 혁신이 성장하고 만들어졌는지, 그리고 어떻게 이것이 컴퓨팅 세계의 모든 발전을 앞서갔는지, 그리고 어떻게 수학적 발전과 기술적 발전 (컴퓨팅, 인터넷, 구글 등) 사이의 직접적인 인과관계를 쉽게 볼 수 있는지를 이해하지 못하기 때문입니다. 이러한 기술적 발전은 대부분 그것을 가능하게 한 수학적 배경보다 10년이나 20년 (때로는 그 이상) 뒤에 왔습니다 (필요가 발명의 어머니라는 주장과는 달리. 수학적 능력은 아마도 필요를 느끼는 사람들에게는 너무 추상적인 것 같습니다). 컴퓨터의 아버지인 튜링은 기술자가 아니었습니다 - 그는 수학자였고, 1930년대의 그의 수학적 돌파구 (이것 자체가 수학의 형식주의 혁명에서 비롯된 것이지 "저절로" 생긴 것이 아닙니다)가 기술을 앞서갔으며, 그는 개인적으로 그 실현에 결정적인 요인이었습니다.
섀넌과 정보 이론 (그리고 정보가 본질적으로 통계적인 문제라는 그의 빛나는 통찰), 그리고 그래프 이론의 알고리즘과 같은 다른 주요 발전들도 마찬가지입니다 (이 이론은 오일러의 단순함 속의 천재적인 통찰에 기반을 둔 것으로 네트워크 이론을 만들었습니다: 복잡한 시스템에서 두 요소 간의 관계를 가능한 가장 단순한 질문으로 추상화할 수 있다는 것입니다: 그들 사이에 연결이 있는가 없는가?) - 이러한 발전들이 인터넷 네트워크의 기초가 되어 실제로 이를 가능하게 했습니다. 복잡성 이론과 암호화 이론도 실제 응용되기 수십 년 전에 핵심 도구와 알고리즘을 개발했습니다 (암호화의 경우 공학적 요소가 있었다는 점은 유의해야 하지만, 이것이 실시간 발전을 가져온 것은 아닙니다: 오늘날 우리는 미국 정보기관이 현대 수론의 암호화 알고리즘을 발견하는 데 있어 수학 커뮤니티보다 약 20년 앞서 있었다는 것을 알고 있지만, 수학 커뮤니티는 이를 독립적으로 발견했고 그것의 광범위한 적용을 가능하게 했습니다). 사실, 이러한 이론들에서는 최근 수십 년 동안 이론적 힘에서 뛰어난 지적 개념들이 발전해왔는데, 일반 지적 세계는 아직 이를 내면화하기 시작하지도 않았으며, 이 철학적 아이디어의 붐에 대한 그들의 뒤처짐은 - 어느 정도의 무관심성과 확실히 단절, 오만, 무지로 인해 - 점점 더 깊어지고 있습니다.
찬양받는 유전체 혁명도 - 현 세기의 첫 20년 동안 두 번째로 중요한 혁명 - 주로 서열 처리를 위한 새로운 알고리즘의 결과입니다. 이것들 덕분에 유전체가 해독되었고 ("시퀀싱") 그 결과를 처리할 수 있게 되었습니다 (즉, 이는 컴퓨팅 혁명의 산물입니다). 반면에 뇌과학 분야에서 의미 있는 수학적 돌파구가 없다는 것은 이 분야를 여전히 태아기 과학 단계에 머물게 하고 있습니다. 이는 거기에 투자되는 엄청난 자본에도 불구합니다. 하나의 혁신적인 수학적 통찰력은 수십억 달러의 경제적 투자를 능가하는 힘을 가지고 있으며 - 그 예는 많습니다.
예를 들어, 딥러닝의 모든 발전은 1980-2010년 (힌튼 등...)의 수학적 돌파구에서 비롯되었으며, 이는 공학 커뮤니티가 이 분야에 관심을 가지지 않았을 때도 이루어졌습니다. 2012년에야 공학-기술적 혁명이 왔는데, 이는 현재 이러한 수학적 방법들이 이전의 수학적 방법들 (예: 학습 분야의 이전 큰 약속이었던 SVM)보다 우월하다는 것으로 나타났습니다. 이론이 실천에 앞서 있었고, 이를 인도하고 가능하게 했습니다. 물론 벤 구리온이 없었다면 헤르츨의 비전은 실현되지 않았겠지만, 벤 구리온은 헤르츨의 결과물입니다. 이러한 패턴은 컴퓨팅 혁명 전반에 걸쳐 반복됩니다. 수학자들과 이론가들은 거의 항상 프로그래머들과 하드웨어 전문가들보다 앞서 있습니다 - 그들이 혁명의 지도자들입니다.
따라서 수학의 중요성은 과거의 주도적 역사적 요인으로서뿐만 아니라 - 현재 발전에서 가장 강력한 요인으로서, 그리고 이를 이해하는 열쇠로서, 그리고 확실히 미래에 대한 통찰력을 개발하는 열쇠로서 중요합니다 (누가 "학습의 철학"이라고 했나요?). 하지만 어떤 역사가가 역사에 대한 수학의 영향을 이해하기 위한 충분한 수학적 배경을 가지고 있을까요? 그리고 어떤 정치인이 수학적 도구를 사용하여 공공 정책을 정당화하거나 실행하기 위한 충분한 수학적 배경을 가지고 있을까요? 그리고 어떤 작가가 현대의 세계관과 인간관에 대한 수학의 영향을 묘사하기 위한 충분한 수학적 배경을 가지고 있을까요? 어떤 저명한 지식인이 수학 발전의 영향력 깊이를 이해하기라도 시작했을까요 (이는 신비롭고, 깊고, 어렵고, 폐쇄적인 분야입니다)?
네, 아마도 놀라울 수 있겠지만 - 내부적인 수학적 발전은 역사의 주요 원동력이며, 모든 인문학의 주요 맹점입니다 (아이디어의 역사를 포함하여, 이는 실제로 수학을 알지 못합니다). 이는 단순히 "수학 없이는 근대성이 없었을 것"이라는 것이 아니라, 근대성의 중심적인 전환점들이 수학에서의 개념적 혁명들로부터 직접적으로 가능해졌다는 것입니다. 하지만 도대체 누가 수학을 이해할까요? 게다가 수학의 역사를 알고 있을까요? (심지어 수학자들도 자신들의 분야의 역사를 이해하지 못합니다 - 그들은 항상 현재에만 몰두해 있으며, 과거를 이해하는 데 있어 명백한 시대착오를 사용하고, 현대 수학 이전의 이전 수학적 개념적 프레임워크를 상상하는 능력이 부족합니다).
정보 혁명을 가능하게 한 것은 "기술"이 아니라, 새로운 종류의 수학적 사고가 정보 기술을 만들 수 있게 했습니다. 필요한 수학적 사고가 존재했다면 원시적인 첫 컴퓨터는 고대 세계에서도 만들 수 있었을 것입니다 (그리고 아마도 개선할 수도 있었을 것입니다). 안티키테라 메커니즘이라는 놀라운 계산 장치는 고대 세계의 정밀한 제작 능력을 보여주는 한 예에 불과합니다 - 부족했던 것은 공학적 능력이 아니라 개념적-인식론적 혁명이었습니다. 하지만 우리는 글쓰기가 가능한 모든 문화가 도달할 수 있었을 것 같은 개념적-인식론적 혁신이 바로 그리스인들 (예를 들어)과 과학 혁명, 자본주의, 혹은 심지어 정보 혁명과 같은 주요 "현대적" 혁명들 사이에 있었다는 것을 이해하기 어려워합니다. 정교하게 만들어진 그리스의 계산기의 존재는 우리에게 마치 2천년을 앞서간 환상적인 성취로 보입니다 - 하지만 우리는 왜 이러한 원시적인 계산 기계들이 근대에 와서야 일반적인 계산 이론으로 발전했는지 (최초의 컴퓨터들 이전에!), 본질적으로 계산적인 수학적 논리에 대해서는 말할 것도 없이 (이는 19세기에 어떤 계산적 응용도 있기 전에 불과 프레게에 의해 공식화되었습니다), 묻지 않습니다. 아리스토텔레스에게 - 그리고 그 이후 2천년 이상 - 논리는 질적이고 철학적인 문제였고, 오직 논리학에 대한 양적 사고만이 새로운 종류의 논리적 기술을 만들어냈기 때문입니다.
언어 철학과 인공지능은 모두 프레게의 천재적인 돌파구의 직접적인 지적 후손들입니다 - 그는 역사상 가장 영향력 있는 지식인들 중 한 명이며, 의심할 여지없이 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 논리학자입니다 - 이성이란 전제로부터 결론에 마법처럼 도달하는 어떤 정신이 아니라, 문장을 그것의 진리값에 매핑하는 재귀적 함수로서 공식화되고 구축될 수 있다는 것을 보여주었습니다 (그리고 아니요, 이는 "아이디어의 역사"와 같은 종류의 추측이 아닙니다. 프레게의 책이 비트겐슈타인을 교조적 잠에서 직접 깨웠고, 그들의 만남 이후 그가 공학에서 철학으로 전향하게 만들었습니다. 프레게가 튜링에게 미친 영향과, 그를 통해 정보 혁명 전체에 미친 영향, 그리고 기억하듯이 튜링의 아이디어인 인공지능에 이르기까지 말할 것도 없습니다). 하지만 역사적으로 중요성이 없는 프랑스/미국/영국 사상가의 모든 사소한 것을 알고 있는 지식인들 중 얼마나 많은 사람들이 괴델, 칸토르, 힐베르트, 갈루아와 같은 거인들의 심오한 아이디어들을, 혹은 심지어 콜모고로프, 차이틴, 만델브로트의 아이디어들을 일반적으로라도 설명할 수 있을까요? 수학이 사고에 미치는 풍부한 영향은 그들에게 있어서는 과거의 일이며 - 실제로 현재는 그들과는 매우 멀리 떨어진 영역에서 일어나고 있습니다 (네타냐).
역사적 발전에서 수학이 하는 결정적인 역할은 단지 현대적인 현상이 아니라, 글쓰기, 농업, 도시화, 화폐의 발명, 기념비적 건축과 같은 고대 역사의 중요한 혁명들도 포함합니다. 예를 들어, 글쓰기의 발명에서 수학의 역할은 결정적이었습니다. 수와 수학적 계산이 글쓰기에 선행했고 실제로 글쓰기를 만들어냈습니다 - 개념적으로는 표현으로서, 그리고 최초의 국가 조직에서 기능적으로도 그러했습니다 (최초의 문자 자료들은 세금 계산이었고, 숫자가 문자보다 먼저였습니다). 사실, 세금, 재고, 재산을 계산적으로 관리할 능력 없이는 발달된 인간 조직 구조를 상상할 수 없으며, 기본적인 회계적 개념의 발전이 농업혁명의 기초에 있었을 수도 있습니다 (비록 우리는 아마도 절대 알 수 없겠지만). 농업혁명은 기본적으로 사회-조직적 혁명이었고, 아마도 순수한 농업적 가축화보다 선행했을 것입니다 (이에 대한 증거는 부분적입니다).
우리가 확실히 아는 것은 최초의 제국들의 관리 능력에 있어서 계산의 결정적인 중요성과, 고대 계산 혁명에서 계산적 아이디어가 광범위한 기본적 발전들에 적용된 것입니다 (예를 들어: 화폐와 무게의 발명, 관개와 저장 계산, 천문학적 계산에서). 이는 설형문자처럼 숫자에서 문자를 발전시키는데 성공한 제국들과, 숫자 상태에서 문자 상태로의 전환 과정을 완료하지 못한 제국들 (잉카의 키푸 "문자") 모두에게 해당됩니다 - 계산 없이는 제국이 없고, 오직 계산만이 제국을 가능하게 합니다. 계산의 존재 자체 - 세계를 수치적-양적으로 관리하는 능력이라는 그 개념적 발전 - 가 제국들을 만들어내는 것이 아닐까요? 특정 대상에서 추상화된 계산의 개념과, 숫자 자체의 존재 - 그리고 공통분모의 개념 - 가 화폐의 개념에 선행하는 아이디어들이 아닐까요? 그리고 이들의 확산만이 화폐의 광범위한 사용과 상업의 발전을 가능하게 한 것이 아닐까요? 점점 더 정교해지는 이자의 개념들과 분수 계산들, 그리고 100분의 1의 개념 (소유권 퍼센트 포함)이 - 비록 로마에서 기원했지만 15-16세기에 이르러서야 수학 텍스트들에서 새로운 발전으로서 표준이 된 - 자본주의의 부상과 그 뒤에 있는 더욱 추상적인 양적 개념들을 가능하게 한 것이 아닐까요?
수학은 또한 철학의 발전에도, 그리고 고대 그리스에서 하나의 분야로서의 철학의 발명 자체에도 결정적인 영향을 미쳤습니다. 이는 단순히 기하학을 모르는 사람은 플라톤의 아카데미아에 들어갈 수 없었다는 것만이 아닙니다 - 수학적-기하학적 증명의 모델이 애초에 철학적 사고를 만들어냈습니다 (피타고라스와 플라톤은 연역적-수학적 사고의 발전의 그림자 아래에서, 그리고 그것이 만들어낸 개념적 빅뱅의 일부로서 활동했습니다 - 수학이 모델이었고, "이데아의 세계"는 그것 없이는 이해할 수 없습니다). "정신적" 지식인들은 항상 모든 현상에서 철학적 깊이를 찾는 것을 즐기며, 마치 철학이 인문학적 사고의 깊이의 차원인 것처럼 합니다. 하지만 철학 뒤에는, 고대 세계부터 언어 철학에 이르기까지 그 발전 전체를 통해, 더욱 근본적인 개념적 깊이의 차원이 있습니다. 위대한 철학자들과 수학적 사고 사이의 연관성 - 그리고 전혀 합리적이지 않은 상관관계 - 는 종종 일화적인 것으로 여겨지며 - 철학의 근원에 있는 본질적인 문제로 여겨지지 않습니다. 하지만 수학에서의 개념적 발전과 철학에서의 발전 사이에는 종종 밀접한 연관이 있습니다. 왜냐하면 수학은 단순히 과학의 여왕일 뿐만 아니라, 일반적으로 사고의 여왕이기 때문입니다. 그래서 이것을 이해할 수 있는 사람이 그토록 적은 것입니다. 그것은 너무나 추상적이고, 너무나 기본적이며, 너무나 깊고 - 그리고 너무나 비낭만적입니다. 우리는 역사와 인간의 정신을 이렇게 상상하고 싶지 않았습니다.
오늘날, 수학화가 사회과학까지도 장악하고 있을 때 (심지어 - 하늘이시여 - 재현 가능하고, 검증 가능하며, 측정 가능한 결과들을 요구하면서), 심리학과 문학 연구와 같은 가장 인문학적인 분야들조차도 양적 사고의 힘과 필요성을 이해해가고 있는 것으로 보입니다 (존 거트만과 같은 수학자들은 심지어 양적 도구들로 사랑의 심리학까지도 해독하고 있습니다...). 하지만 누가 아직도 초등학교 (좋은 경우) 또는 유치원 (나쁜 경우) 수준의 산수에 머물러 있을까요? 바로 사회의 가장 중요한 문제들에 대한 공적 논의입니다. 거기에서는 아직도 "삶의 수학"과 "공허한 말들"이 지배하고 있으며 - 검증이나, 통제된 실험이나, 모델이나, 예측이나, 통계나 심지어 설명적 그래프에 대한 어떤 요구도 없습니다. 백 년에 한 번, 진정으로 작동하는 정책이 필요하고 매일 시체를 세어야 할 때만, 그때서야 이 모든 것들을 기억합니다.
하지만 이 모든 것이 수학적으로 도전받는 이들을 설득하지는 못할 것입니다 - 모델의 모든 오류는 이러한 디스칼쿨리아적 지식인들의 눈에 모델이 작동하지 않는다는 결정적인 증거로 보일 것이며 (정말로?), "현실"과 같은 것들은 모델링할 수 없다고 할 것입니다 (즉, 그들이 알지 못하고 - 대부분의 경우 들어보지도 못한 - 성공적으로 그렇게 하는 방법들이 있다는 것입니다). 여론 주도층, 언론, 그리고 놀랍지 않게도 - 선출된 대표자들이 전문으로 하는 도덕적 수사와 슬로건에 비해 양적 담론, 통계적 연구, 측정 가능한 정책에 투자되는 공적 에너지가 제로에 가깝다는 것을 언급하는 것조차 금기시됩니다. 이제 처음으로, 다양한 수학적 모델들이 공적 담론에 들어왔습니다. 대부분은 매우 조잡하지만, 서로 경쟁하고 있습니다 - 하지만 이렇게 발전하는 최소한의 수리력이 전염병보다 덜 중요한 다른 영역들로 스며드는 것은 결코 있어서는 안 됩니다 (예를 들어 분쟁 - 여기서 인티파다에 대한 이스라엘의 승리의 큰 비밀은 상대방에 대한 엄청난 수학적-계산적 우위였고, 이는 정보와 예방적 우위로 전환되었습니다 - 또는 경제 - 여기서 대중의 이해는 유치원 수준 (좌파)과 계산기 수준 (우파)이며, 미분이나 전략 또는 상관관계와 같은 가장 단순한 현대 수학적 개념들조차 전혀 내면화하지 못하고 있습니다).
이러한 저급한 지적 분위기에서만, 지식인이나 작가, 예술가가 자신의 수학적 무지를 자랑스럽게 선언할 수 있습니다 (다른 어떤 분야에서도 자랑스러워하지 않을 무지입니다). 이는 실제로 우리 세계와 우리의 미래에 대한 모든 이해로부터 완전히 단절되어 있다는 것을 보여줍니다. 도대체 누가 자신의 어리석음을 자랑스러워할까요? 아무도 셰익스피어, 비트겐슈타인, 심지어 아인슈타인을 이해하지 못하는 것을 자랑스러워하지 않습니다. 사실, 이는 모든 진정한 지성인에게 필수적인 전제 조건이자 지적 노력으로 여겨집니다. 수학적 바보짓은 유용한 바보짓이며, 지성인들이 자신들의 중요한 기술이나 "인공지능"에 대한 생각들을 쓰고 있는 컴퓨터의 동력을 이해하지 못하는 비참한 (그리고 흔한) 무지는 - 그들의 지적 세계의 깊이를 보여주는 강력한 지표입니다. 교육받은 대중의 절대 다수는 사실상 수학이 무엇인지 (계산? 숫자?), 그리고 세계를 개념화하는 그것의 놀라운 능력이 무엇인지 전혀 모르며, 이 대중의 추상적, 과학적, 양적 사고 능력은 이와 완벽한 상관관계를 보입니다.
하지만 세상에는 절대 절망이 없습니다. 평상시에는 대중의 (그리고 그들의 마음의) 적 넘버원인 수학이, 이제는 대중 전반에 걸쳐 (그리고 아아 - 학계에서도) 1원짜리 전문가들과 10원짜리 통계학자들의 새로운 취미가 되었습니다. 그리고 보십시오, 모든 조잡하고 우스꽝스러운 실수들과 반박들, 그리고 전문가를 이기는 6학년 수준의 그래프를 찾으려는 매우 이스라엘적인 시도들로부터 - 점진적으로 새로운 종류의 공적 논의가 성장하고 있으며, 양적 사고에 대한 어떤 종류의 (또는 적어도 열망하는) 수리력이 생겨나고 있습니다. 이는 오늘날까지 지식인들과 공인들, 그리고 신앙인들의 정신적 지평에서 완전히 결여되어 있었습니다. 공적 논의가 그래프를 통해 이루어지는 날이 오면 - 이러한 도구들의 모든 한계에도 불구하고, 다른 모든 공적 논의 도구들에 비해 그들의 장점은 엄청납니다 - 우리는 코로나 위기에서 서구 세계를 이끄는 퇴화된 정권이 다시는 우리를 지배하지 못할 것임을 알게 될 것입니다.
실제로, 많은 이들이 민주주의의 위기를 잘못 해석하여 민주주의의 약점 때문이라고 생각하며, 이는 공허한 포퓰리스트들의 부상을 허용한다고 합니다. 하지만 이 리더십의 위기는 오히려 민주주의의 균형 잡히지 않은 과도한 힘의 증거입니다: 대중이 바로 그 공허한 포퓰리스트이며, 광범위한 대중은 퇴화된 대중이고, 자신의 모습과 형상대로 지도자들을 선택합니다. 현재의 약점은 오히려 제도들의 약점이며, 힘의 상승은 대중 자체의 것입니다 - 부분적으로는 모든 제도적 담론을 우회하는 소셜 네트워크 담론 덕분이며, 이는 대중의 (항상 존재해왔던) 진정한 어리석음을, 무례함과 영혼의 비참함, 그리고 지적 얄팍함의 대중적 쓰나미로 표현합니다. 따라서 오직 광범위한 대중의 더 넓은 수학적 교육만이 - 아니요, 얼마나 우스꽝스럽습니까, 도덕적 교육이 아닙니다 - 더 지적인 공적 논의를 만들어낼 것이며, 이는 지수적 확산의 의미를 제때에 이해하는 더 지적인 지도자들을 배출할 것입니다. 이러한 지도자들은 아마도 미래에 대처할 수 있을 것이며, 수학이 세계에 가져오고 있고 앞으로도 가져올 혁명들 - 인공지능에서 양자 컴퓨팅까지 - 에서 현명한 정책을 수행할 수 있을 것이며, 어쩌면 어쩌면 마침내 아직도 (너무) 조잡한 모델들과 씨름하고 있는 복잡한 수학적 분야에서 합리적인 정책을 수행하는데 성공할 수 있을 것입니다: 경제입니다.
지난 10년간 서구 세계에서 유일하게 합리적인 지도자이며, 바이러스에 대해서도 신중하고 효과적인 대응을 이끌고 있는 사람이 모든 무지한 동료들보다 뛰어난 양적 사고 능력을 가진 사람 (물리학 박사이자 연구원인 앙겔라 메르켈)이라는 것이 우연일까요? 그리고 만약 우리가 수학과 통계학의 학부 과정 수준의 시험을 리더십의 기본 조건으로 설정한다면, 우리가 더 나아지지 않을까요? 세계가 점점 더 복잡해지고, 그 안의 상호작용이 점점 덜 직관적이 되며, 경향들이 점점 더 빠른 속도로 (때로는 지수적인 속도로) 가속화됨에 따라, 초등학교 수준의 사고는 더 이상 이에 대처하기에 적합하지 않습니다. 우리가 선출된 대표자들의 지능 수준을 높이기 위한 효과적인 필터를 설정해야 한다는 것을 이해하지 못한다면, 우리는 코로나 전염병이 그에 비하면 사전 경고 - 그것도 낭비된 경고 - 처럼 보일 재앙으로 끝날 것입니다. 거리의 사고방식에 대한 옐로카드입니다. 수학적 사고는 확실히 리더십을 위한 충분조건은 아니지만, 컴퓨터 시대에 - 인공지능 시대에 접근하고 있는 - 이것이 필요조건이라는 것을 우리는 언제 이해할까요?
공적 담론의 수학화에 대한 논쟁: 우파의 입장