世論に導かれる西洋の「民主主義指導者たち」は、飼い主の前で尾を高く上げて歩く犬のように、常に目の端で飼い主の意図を読もうとしながら、決して世論から切り離された行動を取ることはない。そのため、ロックダウン措置には数学的計算を行動の動機として認識する必要があった。しかし、一般市民の貧弱な数学的思考能力が、その実施を致命的に遅らせる原因となった。今、計算能力に欠ける一般市民は医療システムへの投資不足を嘆いているが、ウイルス学や疫学研究への投資不足という失態について声を上げるべきところを間違えている。指数関数的な感染拡大に対応できる医療システムなど存在しないことを理解していないことの証左である
コロナウイルスが公共の議論に与えた本質的な利点が一つあるとすれば、それは通常スローガンと思い込みで進められる議論を、定量的思考の領域へと移行させたことである（まだ悪性の政治化に感染していない段階で）。科学革命と情報革命の両方の背後にある知的エンジンである数学は（資本主義と現代経済について言うまでもなく）、知的世界と公共の世界の両方にとって異質なものとして残されている。両者とも数学に敵意を持ち（そして理解も認識もしていない）。そのため、私たちは常に、あらゆる現象に対して質的で物語的な説明を聞くことになる。実証済みの唯一の機能する思考方法、人類を飢餓と疫病の瀬戸際から実際に救い出した思考方法を無視しているのだ。そしてそれは「啓蒙」ではなく、数学的思考なのである。
したがって、政治的および公共の議論は、常に完全に定量的で測定可能な領域の外で行われる。これは、世界の定量化と実験の効率性について科学革命が私たちに教えたすべてに反している。知識人たちも、その数学的能力は多くの場合、人文系コースを選んだ高校レベルで止まっており、定量的思考に対する反対を固持し続ける（それは彼らの専門性を無効にするため）。そして「複雑な状況」「現実世界」「価値的考慮」「人間精神」について、あるいはあなたの好みの「人間の特質」（つまり、あなたが理解していないもの）について、数学が対処できないという馬鹿げた主張を広める。しかし突然、私たちは皆モデルに囚われ、モデルについて議論し、基本的な数学的誤りの数々に直面している。そして時には、それらが実際に反証されるのを目にする（「複雑」で「質的」な現実は、実は数学を知っているのだ）。
数学を知らない歴史家たちは、思想史を扱う場合でも、数学の劇的な歴史的重要性を常に見逃し、大きな歴史的革命の背後にある中心的な原動力としての数学の役割を決して理解しない。むしろ、数学における概念的な進歩こそが（例えば）なぜ科学革命が他の場所ではなく西洋世界で起こったのか、なぜギリシャ世界ではそれが実現しなかったのか、そしてなぜヨーロッパ人がアメリカを発見したのか（思い出してほしいが：これは計算の誤りだった。つまり、そもそもそのような航海と長距離航行を可能にした計算が存在したということだ）を説明するのである。
代数学と方程式の解法、そしてデカルト的な座標とグラフの概念（これは科学革命の基本的な考え方、つまり物理学と測定の数学化、すなわち科学的実験の考え方である）がなければ、ニュートンは自分の方程式を定式化したり、洞察を定量化したりするための言語を持っていなかっただろう（そして彼はアリストテレス的な質的・目的論的な哲学的表現に囚われたままだっただろう）。コペルニクス革命については言うまでもない。千年以上もの間（中世を参照）、科学技術の世界を停滞させていたのは、まさにこれだった：質的思考、あるいは少なくとも数学的基礎のない実践的・工学的思考。そしてこれは今日の公共の議論を停滞させているものでもある。
情報革命の根底にある最も基本的な分野での理解がゼロに等しい場合、この革命自体も完全に理解されていない。なぜなら、どのように、そしてなぜ特定の数学的革新が生まれ、発展し、コンピューティングの世界におけるすべての発展を先取りしたのか、そして数学的発展と技術的発展（コンピューティング、インターネット、グーグルなど）との間の直接的な因果関係を容易に見ることができるのか、が理解されていないからだ。これらの技術的発展は、多くの場合、それらを可能にした数学的背景の10年から20年後（時にはそれ以上）に到来した（必要性が発明の母であるという主張に反して。数学的能力は、必要性を感じる人々にとってはあまりにも抽象的すぎるようだ）。コンピュータの父であるチューリングは技術者ではなかった。彼は数学者であり、1930年代の彼の数学的ブレークスルー（それ自体が数学における形式主義革命から生まれたものであり、「自然に」生まれたものではない）が技術に先行し、彼自身がその実現において決定的な要因となった。
シャノンと情報理論（そして情報が本質的に統計的な問題であるという彼の輝かしい洞察）、そしてグラフ理論におけるアルゴリズムなどの他の主要な発展（これはオイラーの単純さにおいて天才的な洞察に基づいて構築されたネットワーク理論を生み出した：複雑なシステムにおける2つの要素間の関係は、最も単純な可能な質問にまで単純化できる：それらの間に接続があるかないか？）も同様だ。これらの発展はインターネットの基礎となり、実際にそれを可能にした。複雑性理論と暗号理論も、実際の応用の何十年も前に重要なツールとアルゴリズムを開発した（暗号化の場合は工学的要素があったことは注意すべきだが、それがリアルタイムの発展を引き起こしたわけではない：現在我々は、アメリカの情報機関が現代の数論的暗号化アルゴリズムの発見において数学コミュニティを約20年先行していたことを知っているが、数学コミュニティは独立してそれらを発見し、その広範な応用を可能にした）。実際、これらの理論では、過去数十年間に理論的力において卓越した知的概念が発展してきたが、一般的な知的世界はまだそれらを内面化し始めていない。そしてこの哲学的なアイデアの爆発に対する知的世界の遅れは、ある程度の無関係さ、そして確実に断絶、傲慢さ、無知から生じており、ますます深まっている。
称賛される遺伝子革命も、今世紀の最初の20年間における2番目に重要な革命だが、本質的には新しい配列処理アルゴリズムの結果である。これらのアルゴリズムのおかげでゲノムが解読され（「シーケンシング」）、その結果を処理することができるようになった（つまり、コンピューティング革命の産物である）。一方、脳科学における重要な数学的ブレークスルーの欠如は、多額の投資にもかかわらず、この分野をまだ胎児的な科学段階に留めている。一つの画期的な数学的洞察は、何十億ドルもの経済的投資を上回る力を持っており、その例は数多くある。
例えば、ディープラーニングにおけるすべての発展は、1980年から2010年の間の数学的ブレークスルー（ヒントンら...）に由来している。これらは工学コミュニティがこの分野に関心を持っていなかった時期にも達成された。そして2012年になってようやく工学的・技術的革命が訪れ、これらの数学的手法が以前の数学的手法（学習分野における以前の大きな約束であったSVMなど）よりも（現時点では）優れていることが示された。理論が実践に先行し、それを導き、可能にした。確かに、ヘルツルのビジョンはベン・グリオンなしには実現しなかっただろうが、ベン・グリオンはヘルツルの結果である。このパターンはコンピューティング革命全体を通じて繰り返される。数学者と理論家はほぼ常にプログラマーとハードウェアエンジニアに先行する。彼らが革命の指導者なのだ。
したがって、数学の重要性は過去における主導的な歴史的要因としてだけでなく、現在の発展における最も強力な要因として、そしてそれらを理解するための鍵として、さらに確実に未来についての洞察を発展させるための鍵として存在する（誰か「学習の哲学」と言った？）。しかし、どの歴史家が歴史における数学の影響を理解するのに十分な数学的背景を持っているだろうか？どの政治家が数学的ツールを使って公共政策を正当化または実施するのに十分な数学的背景を持っているだろうか？どの作家が現代の世界観と人間観に対する数学の影響を描写するのに十分な数学的背景を持っているだろうか？どの著名な知識人が、数学の発展（謎めいた、深遠な、困難な、閉鎖的な分野）の世界への影響の深さを理解し始めているだろうか？
そう、おそらく驚くべきことだが、内部的な数学的発展は歴史における中心的な推進力であり、すべての人文科学（思想史を含む、これは本当に数学を知らない）の主要な盲点である。これは単に「数学なしには近代性はなかった」というだけでなく、近代性の中心的な転換点が数学における概念的革命から直接可能になったということだ。しかし、一体誰が数学を理解しているのか？そして数学の歴史を知っているのか？（数学者でさえ自分の分野の歴史を理解していない。彼らは常にその現在に没頭し、過去を理解する際に顕著な時代錯誤を用い、現代数学以前の数学的概念的枠組みを想像することができないことに囚われている）。
情報革命を可能にしたのは「技術」ではなく、新しい種類の数学的思考が情報技術を生み出すことを可能にしたのだ。必要な数学的思考が存在していれば、原始的な初期のコンピュータは古代世界でも製造（そしておそらく改良）できただろう。アンティキティラの驚くべき計算機構は、古代世界の精密な製造能力の一例に過ぎない。彼らに欠けていたのは工学的能力ではなく、概念的・認識論的な革命だった。しかし、書き記す能力を持つどの文化でも達成可能だったはずの概念的・認識論的な革新が、ギリシャ人（例えば）と科学革命、資本主義、あるいは情報革命のような「近代的」な中心的革命との間に立っていたと考えるのは、私たちには難しい。非常に洗練された古代ギリシャの計算機の存在は、2000年先を行く素晴らしい成果のように見える。しかし、なぜそのような原始的な計算機が近代になってはじめて一般的な計算理論へと発展したのか（最初のコンピュータの前に！）、さらには本質的に計算的な数学的論理学へと発展したのか（これは19世紀に、計算的応用が全くない状態で定式化された、ブールとフレーゲ）を問うことはない。なぜなら、アリストテレスにとって、そして彼の後2000年以上にわたって、論理学は質的で哲学的な問題だったからだ。論理の理論に対する定量的な思考だけが、新しい種類の論理的技術を生み出したのである。
言語哲学も人工知能も、両者ともフレーゲのあの天才的な breakthrough の直接の知的子孫である。フレーゲは歴史上最も影響力のある知識人の一人であり、間違いなく史上最大の論理学者だ。彼は、理性とは前提から結論に奇跡的に到達する何らかの精神ではなく、文を真理値に対応させる再帰的に構築可能な関数として定式化できると考えた（これは「思想史」的な推測ではない。フレーゲの著作は直接ウィトゲンシュタインを独断的な眠りから目覚めさせ、彼らの出会いの後、工学から哲学へと転向させた。フレーゲがチューリングに与えた影響、そしてそれを通じて情報革命全体、さらには人工知能（これはチューリングのアイデアだったことを思い出そう）への影響については言うまでもない）。しかし、歴史的重要性のない英米仏の思想家の些細な考えをすべて知っている知識人たちの中で、ゲーデル、カントール、ヒルベルト、ガロアのような巨人たちの深遠な考えを、あるいはコルモゴロフ、チャイティン、マンデルブロのような人々の考えさえも、一般的に説明できる人は何人いるだろうか？数学が思考に与える豊かな影響は、彼らにとって過去のものとなっており、実際、現在では彼らからはるかに離れた地域（ネタニヤ）で起こっている。
歴史的発展における数学の決定的な役割は近代的な現象だけではなく、古代史における重要な革命、例えば文字、農業、都市化、貨幣の発明、記念碑的建造物の革命も包含している。例えば、文字の発明における数学の役割は決定的であり、数学的な計数と計算は文字に先行し、実際にそれを生み出した。これは概念的な面で表現として、また最初の国家組織における機能的な面でも言える（最古の文字資料は税金の計算であり、数字は文字に先行した）。実際、税金、在庫、財産を計算的に管理する能力なしには、発達した人間の組織構造を想像することはできない。基本的な会計的な概念の発展が農業革命の基礎にあった可能性もある（ただし、おそらく永遠に知ることはできないだろう）。農業革命は本質的に社会組織的な革命であり、おそらく純粋な農業的な家畜化に先行していた（これについての証拠は部分的である）。
私たちが確実に知っているのは、最初の帝国の管理能力における計算の決定的な重要性と、古代の計算革命における様々な基本的な発展における計算的概念の応用である（例えば：貨幣と重量の発明、灌漑と貯蔵の計算、天文学的計算において）。これは数字から文字体系を発展させることに成功した帝国（楔形文字など）でも、数字の段階から文字の段階への移行プロセスを完了しなかった帝国（インカの「キプ文字」）でも同様だ。計算なしには帝国は存在せず、計算だけが帝国を可能にする。計算の存在自体、つまり世界を数値的・定量的に管理する能力というその概念的発展が、帝国を生み出すのではないだろうか？特定の対象から抽象化された計算の概念、数そのものの存在、そして共通項の概念は、貨幣の概念に先行し、その普及だけが広範な貨幣使用と商業の発展を可能にしたのではないだろうか？進化する利子の概念や分数の計算、そして100分の1としてのパーセントの概念（所有権のパーセンテージを含む）は、15-16世紀になってようやく数学的テキストで新しい発展として標準化された（ローマ起源であるにもかかわらず）が、これらが資本主義の台頭とその背後にあるさらに抽象的な定量的概念を可能にしたのではないだろうか？
数学は哲学の発展にも、その全期間を通じて、そして古代ギリシャでの分野としての発明自体にも決定的な影響を与えた。これは単に幾何学を知らない者はプラトンのアカデメイアに入れなかったということだけではない。数学的・幾何学的証明のモデルこそが、そもそも哲学的思考を生み出したのだ（ピタゴラスとプラトンは演繹的・数学的思考の発展の影で、そしてそれが生み出した知的爆発の一部として活動した。数学がモデルだったのであり、「イデア界」を数学なしには理解できない）。「精神的」知識人たちは常に、あらゆる現象に哲学的深さを見出すことを喜び、あたかも哲学が人文的思考の深さの次元であるかのように考える。しかし哲学の背後には、古代世界から言語哲学に至るまでの発展全体を通じて、さらに根本的な概念的深さの次元が存在する。偉大な哲学者たちと数学的思考との関係、そして全く合理的ではない相関関係は、しばしば逸話として捉えられ、哲学の根底にある本質的な問題としては捉えられない。しかし、数学における概念的発展と哲学における発展との間には、しばしば密接な関係がある。なぜなら、数学は単に科学の女王であるだけでなく、一般的に思考の女王だからだ。だからこそ、これを理解できる人はとても少ない。それはあまりにも抽象的すぎ、基本的すぎ、深すぎ、そしてあまりにもロマンティックではない。私たちは歴史と人間の精神をこのように想像したくなかったのだ。
現在、数学化は社会科学にも浸透し（なんと恐ろしいことに、再現可能で検証可能で測定可能な結果を要求している）、心理学や文学研究といった最後の人文学分野でさえ、定量的思考の力と必要性を理解し始めているようだ（ジョン・ガットマンのような数学者は、定量的ツールを使って愛の心理学さえも解明している...）。しかし、誰が依然として小学校（良くても）や幼稚園（悪くても）レベルの算数にとどまっているのか？それは、社会の最も重要な問題についての公共の議論だ。そこではまだ「人生の数学」と「空論」が支配的であり、検証、制御された実験、モデル、予測、統計、あるいは説明的なグラフさえも要求されない。100年に一度、本当に機能する政策が必要で、毎日死者を数えなければならないときだけ、これらのことを思い出すのだ。
しかし、これらすべては数学的に課題を抱える人々を説得しない。モデルのあらゆる誤りは、これらの計算障害を持つ知識人たちの目には、モデルが機能しないという決定的な証拠として映る（本当に？）。また「現実」（つまり彼らが知らない、そして多くの場合聞いたこともない、それを成功裏に行う方法）はモデル化できないものがあるという。公共の議論における定量的議論、統計的研究、測定可能な政策に投資されるエネルギーがゼロに等しいことは言うまでもない。それに比べて、世論指導者、ジャーナリズム、そして驚くことでもない選出された代表者たちが得意とする道徳的な空論やスローガンの使用は際立っている。今や初めて、様々な数学的モデル（その多くは非常に粗雑なものだが）が公共の議論に入り込み、互いに競合している。しかし、この発展しつつある最小限の識字能力が、パンデミックよりも重要度の低い分野（紛争など。ここでイスラエルがインティファーダに勝利した大きな秘密は、相手側に対する圧倒的な数学的・計算的優位性であり、これが情報収集と予防的能力の優位性に変換された。また経済においても、公衆の理解は幼稚園レベル（左派）と電卓レベル（右派）であり、微分、戦略、相関といった最も基本的な現代数学的概念の理解はゼロである）に浸透することは決してないだろう。
このような知的レベルの低い環境でのみ、知識人、作家、芸術家は自身の数学的無知を誇りに思うことができる（他のどの分野でもこのような無知を誇りに思うことはない）。これは実際に、私たちの世界とその未来についてのあらゆる理解から完全に切り離されていることを示している。他に誰が自分の愚かさを誇るだろうか？誰もシェイクスピア、ウィトゲンシュタイン、あるいはアインシュタインを理解できないことを誇りにはしない。実際、それを理解しようとする知的努力は、真の知識人にとっての義務であり前提条件とされている。数学的な愚かさは便利な愚かさであり、知識人たちが技術や「人工知能」について重要な考察を書いているコンピュータの駆動力についての惨めな（そして一般的な）理解の欠如は、彼らの知的世界の深さを示す強力な指標となる。教養ある公衆の大多数は実際には数学が何であるか（計算？数字？）、そしてその世界を概念化する素晴らしい能力について全く理解していない。この公衆の抽象的、科学的、定量的思考の能力は、それと完全な相関関係にある。
しかし、世界に絶望はまったくない。平時には公衆の敵（そして精神の敵）ナンバーワンである数学が、今や公衆全体（そして悲しいことに学術界も）から現れた安っぽい専門家や統計家たちの新しい趣味となった。そして見よ、すべての粗雑で滑稽な誤り、反証、そして専門家を打ち負かす小学6年生レベルのグラフを見つけようとする非常にイスラエル的な試みの中から、徐々に新しい種類の公共の議論が生まれつつある。そして、今日に至るまで知識人や公共の指導者たちの精神的地平線から完全に欠けていた、何らかの（少なくとも望ましい）定量的思考の識字能力が生まれつつある。公共の議論がグラフを使って行われる日が来れば（これらのツールの限界はあるものの、他のどの公共の議論ツールと比べてもその利点は膨大である）、コロナウイルス危機で西洋世界を運営している堕落者たちの一団が二度と私たちを支配することはないだろうと知るだろう。
確かに、多くの人々は民主主義の危機を、空虚なポピュリストたちの台頭を可能にする民主主義の弱さに誤って帰属させる傾向がある。しかし、この指導力の危機は、むしろ民主主義の不均衡な過剰な力の証拠である：人々こそが空虚なポピュリストであり、広範な公衆は堕落者の公衆であり、自分の姿に似せて指導者を選ぶ。現在の弱さはむしろ制度にあり、力の上昇は公衆自身にある。これは部分的にはあらゆる制度的な議論を迂回するソーシャルネットワークの議論のおかげであり、これは人々の本来の（常に存在していた）愚かさを、粗暴さ、精神的な惨めさ、知的な浅薄さの民衆的な津波として表現している。したがって、より広範な公衆の数学的教育のみが（そう、道徳的教育ではない、なんと滑稽なことか）、より知的な公共の議論を生み出し、指数関数的な成長の意味を適時に理解できる、より知的な指導者たちを生み出すだろう。これらの指導者たちは、おそらく未来に対処することさえできるかもしれない。そして、数学が引き起こし、これからも引き起こすであろう世界の革命（人工知能から量子計算まで）において、賢明な政策を運営することができるかもしれない。そしておそらく、おそらく、依然としてかなり粗雑なモデルと格闘している複雑な数学的分野（経済）において、ついに合理的な政策を運営することに成功するかもしれない。
過去10年間で西洋世界における唯一の合理的な指導者であり、ウイルスに対しても賢明で効果的な対応を主導している人物が、すべての無知な同僚たちを上回る定量的思考能力を持っている（物理学博士で研究者のアンゲラ・メルケル）というのは偶然だろうか？そして、もし私たちが学部レベルの数学と統計学の試験を指導者の最低条件として設定したら、私たちはそこから利益を得ることにならないだろうか？世界がより複雑になり、その相互関係がより直感的でなくなり、その傾向がより速く（時には指数関数的な速度で）加速するにつれて、小学校レベルの思考はもはやそれに対処するのに適していない。私たちの選出された代表者たちの知性レベルを向上させるための効果的なフィルターを設定する必要があることを理解しなければ、最終的にコロナウイルスのパンデミックが予備的な警告（そして無駄になった警告）のように見えるような災害で終わることになるだろう。大衆的思考に対するイエローカードだ。数学的思考は確かに指導力の十分条件ではないが、コンピュータの時代（人工知能の時代に近づいている）において、それが必要条件であることをいつ理解するのだろうか？
公共議論の数学化に関する論争：右派の視点