西方民主国家的"领导人"实际上被民意所主导——就像一条狗高昂着尾巴走在主人前面，却一直用余光试图揣测主人的意图——他们永远不会采取任何脱离民意的行动。因此，封锁措施需要数学计算作为行动依据——而公众可怜的数学思维能力导致这些措施来得太晚。现在这些数学无能的公众抱怨医疗系统投入不足——而不是对病毒学和流行病学研究投入不足的重大失误大发雷霆——这恰恰证明他们什么都没有领悟，因为没有任何医疗系统能够应对指数级传播的疫情
如果说新冠疫情为公共讨论——这种习惯于用口号和直觉进行的讨论——带来了一个根本性的优势，那就是将讨论（在它还未被恶性政治化之前）转移到定量思维的领域。数学，这个科技革命和信息革命背后的智力引擎（更不用说资本主义和现代经济了），对知识界和公众界来说依然是陌生的——这两个群体都对它怀有敌意（既不了解也不理解它）。因此，我们总是听到对任何现象的定性和叙事性解释，而忽视了唯一真正有效、经过验证的思维方式，这种思维方式确实使人类摆脱了长期处于饥饿和疫病边缘的状态。不，这不是在说"启蒙运动"，而是在说数学思维。
因此，政治和公共讨论总是完全脱离任何定量和可测量的范畴，这与科学革命教给我们的关于量化世界和实验效率的一切教训背道而驰。即使是知识分子——他们的数学能力通常停留在高中水平，之后就转向了人文学科——也会坚持反对定量思维（因为它否定了他们的专业性），他们会散布关于数学无法应对"复杂情况"/"现实世界"/"价值判断"/"人类精神"的谬论，你可以随意填入你喜欢的任何"人性特征"（也就是你不理解的东西）。但突然间——我们都被困在模型中，争论模型，暴露出各种基本的数学错误——有时还能看到这些错误在现实中被驳斥（那个所谓"复杂"和"定性"的现实恰恰懂得数学）。
历史学家们，恰恰因为不懂数学，总是会错过数学在历史上的戏剧性重要性，即使他们研究思想史，也永远不会理解数学是主要历史革命背后的核心动力。恰恰是数学认知上的成就可以解释（例如）为什么科学革命会在西方世界而不是其他地方兴起，为什么希腊世界没有实现这一点，为什么恰恰是欧洲人发现了美洲（提醒一下：这其实是一个计算错误，但关键是有计算的存在，这才使得这样的远航和长途导航成为可能）。
没有代数和方程求解的工作，没有笛卡尔的坐标系和图形概念（这是科学革命的基本理念——物理学和测量的数学化，即科学实验），牛顿就不会有任何语言来表达他的方程或量化他的见解（他会被困在亚里士多德式的定性-目的论哲学表述中），更不用说哥白尼革命了。正是这一点阻碍了科学和技术世界长达千年以上的发展（参见中世纪）：定性思维，或者说没有数学基础的实用工程思维。这也是当今任何公共讨论的障碍。
当人们对信息革命最基本领域的理解为零时——这场革命本身也完全无法理解——因为人们不明白为什么以及如何数学创新会产生并发展，如何预见了计算机领域的所有发展，以及如何能够轻易看出数学发展与技术发展（如计算、互联网、谷歌等）之间的直接因果关系，这些技术发展通常在使其成为可能的数学基础出现后一二十年（有时更长）才出现（这与需求是发明之母的说法相反。数学能力对于实用主义者来说可能太抽象了）。图灵，计算机之父，不是技术专家——他是数学家，他在30年代的数学突破（本身源于数学中的形式主义革命，而不是"自发的"）领先于技术，而他本人在技术实现方面也是决定性的因素。
同样的情况也适用于香农和信息论（以及他关于信息本质上是统计问题的卓越见解），以及其他重要发展，如图论中的算法（这个理论建立在欧拉天才般简单的洞见之上，创造了网络理论：可以将复杂系统中两个元素之间的关系简化到最简单的可能问题：它们之间是否有联系？）——这些发展构成了互联网的基础，并使其成为可能。复杂性理论和加密理论也在实际应用之前数十年就开发了核心工具和算法（需要说明的是，在加密的情况下确实有工程因素，但它并不是实时发展的原因：我们现在知道美国情报部门在发现现代数论加密算法方面领先于数学界约二十年，但数学界独立发现了这些算法，并使其得以广泛应用）。事实上，在这些理论中，近几十年来发展出了一些在理论力量上非常出色的智力概念，而一般的知识界尚未开始吸收这些概念，它在这场思想爆炸之后的落后——这既源于某种不相关性，当然也源于隔离、傲慢和无知——只会越来越深。
备受推崇的基因组革命——本世纪头二十年第二重要的革命——主要是新的序列处理算法的结果，正是这些算法使基因组得以破译（"测序"）并处理其结果（也就是说，它是计算机革命的产物）。而在脑科学领域缺乏重大数学突破，使得这一领域仍处于胚胎科学阶段，尽管投入了大量资金。一个突破性的数学见解的力量超过了任何可能的经济投资——即使是以数十亿计的投资——例子比比皆是。
例如，所有深度学习的发展都源于1980-2010年间的数学突破（辛顿等人...），这些突破是在工程界对该领域不感兴趣的情况下取得的，而直到2012年才出现工程技术革命，表现为这些数学方法（目前）优于先前的数学方法（如SVM，这是该领域之前的重大承诺）。理论先于实践，指导并使其成为可能。虽然没有本古里安，赫茨尔的愿景就不会实现，但本古里安是赫茨尔的结果。这种模式贯穿整个计算机革命。数学家和理论家几乎总是领先于程序员和硬件工程师——他们是革命的领导者。
因此，数学的重要性不仅在于它是过去的主导历史因素——而且是当前发展中最有力的因素，是理解这些发展的关键，当然也是发展未来洞见的关键（有人说"学习的哲学"吗？）。但哪个历史学家有足够的数学背景来理解它对历史的影响？哪个政治家有足够的数学背景来用数学工具论证或实施公共政策？哪个作家有足够的数学背景来描述它对现代世界观和人类观的影响？哪个突出的知识分子甚至开始理解数学发展（一个神秘、深奥、困难和封闭的领域）对世界的深远影响？
是的，也许令人惊讶——但内部数学发展是历史的主要推动力，也是所有人文科学的主要盲点（包括不太懂数学的思想史）。这不仅仅是"没有数学就没有现代性"，而是现代性的核心转折直接源于数学认知革命。但谁他妈的懂数学？更别说了解数学史了？（即使数学家也不理解他们领域的历史——他们总是专注于当前，在理解过去时使用明显的时代错误，被困在无法想象现代数学之前的数学认知框架的无能中）。
不是"技术"使信息革命成为可能，而是新型数学思维使得创造信息技术成为可能。如果有必要的数学思维，原始的初级计算机在古代就可以制造（可能甚至可以改进）。安提基特拉机械这个令人惊叹的计算装置只是一个例子，说明古代世界具备精确的制造能力，它缺少的是概念性的突破——而不是工程能力。但我们很难理解，正是一个概念性的创新突破——理论上任何书写文化都可以实现——阻碍了希腊人（例如）实现核心的"现代"革命，如科学革命、资本主义，甚至可能是信息革命。一个精巧的希腊计算器的存在对我们来说似乎是一个神奇的成就，仿佛跨越了两千年——但我们没有问为什么只有在现代，这样的原始计算机才发展成为普遍的计算理论（在第一台计算机之前！），更不用说本质上是计算性的数学逻辑了，这在19世纪就被制定出来，在有任何计算应用之前（布尔和弗雷格）。因为在亚里士多德那里——以及在他之后的两千多年里——逻辑是一个定性的哲学问题，只有对逻辑的定量思考才创造了新型的逻辑技术。
语言哲学和人工智能都是弗雷格那个天才性突破的直接智力后裔——他是历史上最有影响力的知识分子之一，无疑是有史以来最伟大的逻辑学家——他认为理性不是某种神奇地从前提得出结论的精神，而是可以被递归地构建为将句子映射到其真值的函数（不，这不是"思想史"式的推测。弗雷格的著作直接唤醒了维特根斯坦的教条主义沉睡，促使他从工程转向哲学，这发生在他们会面之后。更不用说弗雷格对图灵的影响，通过图灵影响了整个信息革命，直到人工智能，记住这是图灵的想法）。但有多少了解每一个历史上无关紧要的法国/美国/英国思想家的细枝末节的知识分子，能够哪怕是概括性地解释哥德尔、康托尔、希尔伯特和伽罗瓦这样的巨人深不可测的思想，甚至是科尔莫戈罗夫、柴廷和曼德布罗特？数学对思维的启发性影响对他们来说是过去的事——确实现在发生在离他们很远的地方（内坦亚）。
数学在历史发展中的决定性作用不仅是现代现象，也涵盖了古代历史中的重要革命，如文字、农业、城市化、货币发明和纪念性建筑革命。例如，数学在文字发明中的作用是决定性的，计数和数学计算先于文字并实际创造了文字，无论是从概念上——作为表征，还是从功能上在最早的国家组织中（最早的书面材料是税收计算，数字先于字母）。事实上，没有管理税收、库存和财产的计算能力，根本无法想象发达的人类组织结构，而且可能（虽然我们可能永远不会知道），基本的会计思维发展是农业革命的基础，这本质上是一场社会组织革命，可能甚至先于纯粹的农业驯化（证据是片面的）。
我们确实知道的是计算对最早帝国管理能力的关键重要性，以及计算理念在早期计算革命中广泛应用于各种基本发展（例如：在货币和重量的发明、灌溉和储存计算以及天文计算中）。这适用于后来从数字发展出文字的帝国，如楔形文字，也适用于未完成从数字状态向文字状态过渡的帝国（印加的基普"文字"）——没有计算就没有帝国，只有计算才能使帝国成为可能。难道不可能正是计算的存在——那种对世界进行数字-定量管理的能力的概念发展——创造了帝国？难道抽象于特定对象的计算概念，以及数字本身的存在——和共同标准的概念——不是先于货币概念的想法，只有它们的传播才使货币的广泛使用和贸易发展成为可能？难道不是不断完善的利息概念和分数计算，以及百分比概念（包括所有权百分比），直到15-16世纪才在数学文本中作为一个相当新的发展成为标准（尽管其起源于罗马），才使资本主义和其背后更抽象的定量概念的兴起成为可能？
数学对哲学发展也有决定性影响，贯穿其整个历程，甚至对其在古希腊作为一个领域的发明也有影响。这不仅仅是不懂几何就不能进入柏拉图学院——而是数学-几何证明的模式从一开始就创造了哲学思维（毕达哥拉斯和柏拉图在演绎-数学思维发展的阴影下工作，并作为其创造的思想大爆炸的一部分——数学是模式，没有它就无法理解"理念世界"）。"精神"知识分子总是乐于在每个现象中发现哲学深度，好像哲学是人文思维的深度维度。但在哲学背后，贯穿其从古代世界到语言哲学的整个发展历程，存在着一个更基本的概念性深度维度。哲学大师与数学思维之间的联系——以及完全不合理的相关性——经常被视为轶事——而不是哲学根源的本质问题。但数学发展与哲学发展之间经常存在密切联系，因为数学不仅是科学之王，而且是思维之王。因此如此少的人能够理解这一点。它太抽象，太基础，太深奥——而且如此不浪漫。这不是我们想象历史和人类精神的方式。
如今，当数学化也在征服社会科学（甚至要求它们——天啊——产生可重复、可验证和可测量的结果）时，似乎连最后的人文学科，如心理学和文学研究，也开始理解定量思维的力量和必要性（像约翰·古特曼这样的数学家甚至用定量工具破解爱情心理学...）。但谁仍然停留在小学（在最好的情况下）和幼儿园（在最坏的情况下）的算术水平？恰恰是关于社会最重要问题的公共讨论。那里仍然被"生活数学"和"空谈"所主导——没有任何验证、对照试验、模型、预测、统计或甚至解释性图表的要求。只有每一百年一次，当需要真正有效的政策，当每天都在数尸体时，人们才会想起这些。
但这一切都不会说服那些数学障碍者——模型中的任何错误都会被这些计算障碍的知识分子视为模型不起作用的决定性证据（真的吗？）以及有些事情无法像"现实"那样建模（也就是说他们不知道——而且通常没有听说过——如何成功地做到这一点的方法）。更不用说在公共讨论中投入的能量几乎为零，相对于道德说教和口号式的谈话，在定量讨论、统计研究和可测量政策上几乎没有投入，这正是舆论领袖、新闻界，难怪——甚至是民选官员所擅长的。现在，各种数学模型首次进入公共讨论，大多数都很粗糙，相互竞争——但千万不要让这种最低限度的正在发展的数学素养渗透到其他领域，这些领域不如疫情重要（比如冲突——以色列战胜起义的大秘密是在计算-数学方面对对方的巨大优势，这转化为情报和预防性打击的优势——或经济——在那里公众的理解处于幼儿园水平（左派）和计算器水平（右派），对现代数学概念的理解为零，即使是最简单的概念，如导数、策略或相关性）。
只有在如此低劣的知识氛围中，知识分子、作家或艺术家才会骄傲地宣称他们的数学无知（这种在其他任何领域都不会引以为傲的无知），这实际上表明他们完全脱离了对我们世界——和我们未来的任何理解。毕竟谁还会为自己的愚蠢感到骄傲？没有人会为无法理解莎士比亚、维特根斯坦，甚至爱因斯坦而自豪。事实上，这被认为是每个真正的精神人物的必要前提和义务性智力努力。数学白痴是一种有用的白痴，精神人士对驱动他们写作重要思考的计算机的力量的可怜（和普遍）缺乏理解——是其知识世界深度的有力指标。绝大多数受过教育的公众实际上不知道什么是数学（计算？数字？），以及它在概念化世界方面的惊人能力，这些公众的抽象、科学和定量思维能力与此完全相关。
但世界上根本没有绝望。数学，在正常时期是公众（和其思维）的头号敌人，在这些日子里已成为各界专家和统计学家的新爱好（糟糕的是——甚至是学术界）。看，从所有粗糙和可笑的错误、反驳和以色列式尝试中，试图找到一个六年级水平的图表来打败专家——逐渐产生了一种新型的公共讨论，和某种定量思维素养（或至少是渴望），这在知识分子、公众人物和信仰人士的精神视野中完全缺失，直到今天。当公共讨论开始使用图表进行——尽管这些工具有其局限性，但相对于任何其他公共讨论工具，其优势是巨大的——我们就知道我们永远不会再被那个在冠状病毒危机中管理西方世界的退化者集团所统治。
确实，许多人错误地将民主危机归因于民主的弱点，认为它允许空洞的民粹主义者上台，但这种领导危机恰恰证明了民主未经平衡的过度力量：人民就是那个空洞的民粹主义者，广大公众是退化者的公众，选择与自己形象相似的领导人。目前的弱点恰恰在于制度，而力量的上升在于公众本身——部分归功于绕过所有制度性讨论的社交网络话语，以大众海啸式的粗鲁、可怜的灵魂和肤浅的智力表达人民（一直以来）真实的愚蠢。因此，只有更广泛的公众数学教育——而不是，多么可笑，道德教育——才能创造更智慧的公共讨论，产生更智慧的领导人，他们能及时理解指数增长的含义。这些领导人也许甚至能够应对未来，在数学正在和将要在世界上引起的革命中——从人工智能到量子计算——进行明智的政策管理，也许甚至最终能够在一个仍在与相当粗糙的模型斗争的复杂数学领域（经济学）成功管理合理的政策。
过去十年西方世界唯一合理的领导人，也是领导着对病毒的明智和有效反应的人，恰好具有超过所有无知同僚的定量思维能力（物理学博士和研究员安格拉·默克尔），这难道是巧合吗？如果我们把本科数学和统计学课程水平的考试作为领导的门槛条件，我们难道不会从中受益吗？随着世界变得越来越复杂，其中的相互关系变得越来越不直观，趋势加速得越来越快（有时甚至以指数速度），小学水平的思维已经不适合应对它了。如果我们不明白我们需要设置一个有效的过滤器来提高我们选出的领导人的智力水平，我们最终会遭遇一场灾难，相比之下，冠状病毒疫情将看起来像一个预警——而且是被浪费的预警。这是对街头思维的黄牌警告。数学思维当然不是领导力的充分条件，但在计算机时代——正在接近人工智能时代——我们什么时候才能明白它是必要条件？
关于公共讨论数学化的争论：右翼观点