Философия математики будущего

Философия математики, в своем стремлении к вневременной вечности, подобно своему предмету, не учитывает, как развитие физики меняет фундаментальные представления о математике. Если бы не её успех в науках – который крайне странен с точки зрения современной научной картины (что, вероятно, указывает на её неверность) – всё понимание математики было бы иным, как мы воспринимаем шахматы: как нечто произвольное, а не как вечную истину в основе вселенной. Математику можно рассматривать как своего рода физический эксперимент, раскрывающий фундаментальную физическую истину низшего порядка, которая проявляется также на высшем уровне мышления – то есть, физический закон, не ограниченный определенным горизонтальным масштабом во вселенной, а пронизывающий вертикально все масштабы вселенной, и потому доступный нам на уровне мышления, позволяющий проводить в мозгу физический эксперимент на уровне элементарных частиц и таким образом проникать в тайны вселенной

Действительно ли способность математики создавать целые духовные вселенные опирается на физику? (Источник)

Любовь – это прекрасное человеческое изобретение, возможно, самое прекрасное творение культуры, за исключением, пожалуй, духовного мира, но это не изобретение биологии. Подобно тому, как прекрасное изобретение искусства не означает, что оно является изобретением биологии. Поэтому, помимо научной разгадки мозга и интеллекта, даже если она будет успешной, стоит научная задача разгадки культуры, которая является продуктом динамики между множеством интеллектов – воображаемого мира.

Но почему вообще во вселенной может существовать такой мир? Что вообще делает возможным существование духовного мира в физическом мире? Благодаря математике. Почему вообще существует символическое измерение? Потому что информация является физической основой мира. Почему в мире есть информация? Почему существует возможность представления? Потому что есть разница между 0 и 1, то есть стабильная (а не аналоговая) разница между двумя состояниями, которая не совершает квантовых скачков между ними и не смешивается так, что невозможно различить 0 и 1.

Если квантовая теория верна, существует малая вероятность того, что внезапно 0 станет равным 1, и все наши проверки покажут, что 0 равно 1, вероятность, которая стремится к бесконечно малой с каждой проверкой, но не равна нулю. То есть существует вероятность того, что любое неверное доказательство верно и наоборот. Поэтому есть также вероятность того, что всё это рассуждение ошибочно, поскольку вывод может скачком перейти от 0 к 1, и достаточно одного бита, чтобы превратить истину в ложь. Так если каждый математик может ошибаться, почему математика не может ошибаться? Были многолетние попытки превратить основу мира из законов в частицы, и из полей в геометрию. Своего рода попытка сделать физику более имманентной, необходимой, эстетичной, вытекающей из самой структуры, а не навязанной извне. Вопрос в том, не может ли это произойти и с математикой?

Разрыв между процессором и информацией (память и даже программное обеспечение) создает для нас дуалистическую вселенную – в то время как в мозге они связаны. Возникает вопрос, похож ли геном на компьютер (геном как память, на которой работает клеточный компьютер) или он подобен мозгу, и память генома сама по себе является компьютером. И возможно, обучение компьютерного типа – как геном – намного медленнее мозгового обучения, поэтому эволюции потребовалось в тысячу раз больше времени, чем культуре (это порядок величины). Миллиарды лет на создание человека против миллионов на создание его культуры, и миллионы на развитие человека против тысяч на развитие его культуры, и тысячи лет на выращивание культуры против нескольких лет на воспитание ребенка, то есть на создание человека, который является продуктом этой культуры, только посредством обучения мозга. Поэтому вселенная может быть скорее как мозг, а не как компьютер. То есть математика может быть её высшим продуктом, а не нижним основанием, лежащим под ней.

Кроме того – между компьютером и мозгом существует интернет-сеть, которая одновременно распределенно-сетевая и цифровая, то есть является посредником между мозгом и компьютером. И именно в ней обитает культура во всем своем великолепии – общее воображаемое пространство – больше, чем в самом человеке или компьютере. И это может оставаться верным даже если к системе добавится искусственный интеллект. Сам факт возможности создания искусственного интеллекта все еще не позволяет создать искусственную культуру, и наоборот. Можно также представить супергения (или гениальный литературный компьютер), который не является интеллектуальным. Культура не обязательно требует интеллекта – она требует культуры. Может ли, подобно интернету, существовать посредник между физикой и математикой, где находится связь между ними, и где находится содержание вселенной – между двумя системами законов? На самом деле можно утверждать, что это сама вселенная, или вселенная как компьютер – то есть включая данные, программное обеспечение, где физика является процессором, а математика – языком компьютера и его логикой. Но может быть, это именно сетевое соединение, связывающее математику и физику, как природа многих связей в природе – они являются сетью?

Раскрывают ли нам простые числа что-то фундаментальное о вселенной? Потому что это самое первичное место в математике, где кажется, что есть информация, а не просто структура. Есть ли в них информация? Казалось бы, нет, поскольку их можно вывести из начальных условий. Но не легко. Значение сложности в том, что то, что легко определяется в одной системе, не переводится легко в определение в другой системе. То есть – короткое определение и длинное доказательство (или определение). Что означает, что существуют системы более и менее подходящие для решения идентичных проблем. Являются ли математика и физика такими системами, которые различаются только точкой зрения, но имеют дело с одним и тем же двигателем вселенной? Происходит ли математика вообще из законов физики, согласно которым каждый раз заново 1 отличается от 0?

Чтобы вселенная сходилась к сложности, а не к хаосу (как газ), необходима тонкая настройка, происходящая от обучения или планирования. Возможно ли, что физика докажет, что наша вселенная создана планированием? Или обучением? Планирование будет метафизическим землетрясением, где наука докажет разумный замысел и развернет направление секуляризации, и это вполне может произойти. И может ли что-то подобное произойти с математикой? Является ли математика продуктом планирования? Или обучения? Или чего-то еще более странного – логической необходимости? Что на самом деле означает логическая необходимость, кроме того, что в нашей вселенной существует закон природы, запрещающий нарушать математику, или что каждый математический эксперимент всегда даст один и тот же результат, что один плюс один всегда будет равно двум. И почему, например, во вселенной, в целом, преобладают симметрия и круговая форма, от солнца, галактики до всей вселенной?

Пи – это шум в десятичной системе, но не в других системах. И если мы обнаружим, что вся вселенная организована по какому-то математическому паттерну, который, например, привел к тому, что галактики находятся на своих местах согласно определенной формуле, или что законы природы являются результатом какого-то алгоритма, каково будет метафизическое значение такого заговора? Или как только это становится законом природы, это уже не заговор? Существуют ли законы природы, которые мы не готовы принять как правдоподобные? Еще могут быть много научных и математических революций, которые заставят нас думать, что духовный мир более фундаментален, чем материальный мир, что математика лежит под миром, и что существуют духовные законы под физическими законами. Наше восприятие в конечном счете является производным от того, что открывают в тот период в физике об основах мира. Когда есть законы, есть трансцендентный бог (в отличие от имманентного в аристотелевской физике средневековья), а когда есть частицы, нет бога, а есть материя. И когда физическая основа мира (как в направлении теории струн) – это математика, тогда бог – чистый дух.