Filosofia da Matemática do Futuro

A philosophy-of-learning da matemática, em sua aspiração à eternidade atemporal como seu objeto, não leva em conta os desenvolvimentos na física como alteradores das concepções fundamentais da matemática. Se não fosse por seu sucesso nas ciências - que é muito estranho de acordo com a visão científica atual (ou seja, esta é provavelmente uma visão incorreta) - toda a concepção da matemática seria diferente, como é percebido o jogo de xadrez, ou seja, como arbitrário e não como uma verdade eterna na base do universo. A matemática pode ser vista como um tipo de experimento físico que revela uma verdade física básica fundamental que também se manifesta no nível superior do pensamento, ou seja, uma lei física que não está limitada a uma determinada ordem de magnitude horizontal no universo, mas cruza verticalmente todas as ordens de magnitude no universo, e portanto nos é acessível também no nível do pensamento, permitindo realizar no cérebro um experimento físico no nível das partículas elementares e assim penetrar nos segredos do universo

Será que a capacidade da matemática de criar universos espirituais completos se baseia, na verdade, na física? (Fonte)

O amor é uma maravilhosa invenção humana - a mais bela invenção da cultura, exceto talvez pelo mundo espiritual - mas não é uma invenção da biologia. Assim como o fato de a arte ser uma invenção maravilhosa não significa que seja uma invenção da biologia. Portanto, além da decodificação científica do cérebro e da inteligência, mesmo que seja bem-sucedida - existe o desafio científico de decodificar a cultura, que é produto das dinâmicas entre muitas inteligências - de um mundo imaginado.

Mas por que pode existir tal mundo no universo? O que permite um mundo espiritual em um mundo físico? Por causa da matemática. Por que existe uma dimensão simbólica? Porque a informação é a base física do mundo. Por que existe informação no mundo? Por que existe capacidade de representação? Porque existe diferença entre 0 e 1, ou seja, uma diferença estável (e não analógica) entre dois estados, que não salta subitamente entre eles quanticamente, ou se mistura de tal forma que não há capacidade de distinguir entre 0 e 1.

Se a teoria quântica estiver correta, então existe uma pequena chance de que repentinamente 0 seja igual a 1 e toda nossa verificação mostre que 0 igual a 1, uma chance que diminui infinitamente com cada verificação mas não é zero. Isto significa que existe uma chance de que toda prova incorreta esteja correta e vice-versa. E portanto também existe uma chance de que todo este raciocínio esteja errado, porque a conclusão pode saltar de 0 para 1, e basta um bit para mudar de verdadeiro para falso. Então se todo matemático pode errar, por que a matemática não pode errar? Houve uma longa tentativa de transformar a base do mundo de leis para partículas, e de campos para geometria. Uma espécie de tentativa de tornar a física algo mais imanente, necessário, estético, que deriva da própria estrutura, e não imposto de fora. A questão é se isso não pode acontecer também com a matemática?

A lacuna entre o processador e a informação (memória, e até software) nos cria um universo dualista - enquanto no cérebro eles estão conectados. Surge a questão se o genoma é semelhante a um computador (o genoma é memória sobre a qual opera o computador da célula) ou se é como um cérebro e a memória do genoma é em si um computador. E talvez o aprendizado do tipo computador - como o genoma - seja muito mais lento que o aprendizado cerebral, e por isso a evolução levou mil vezes mais tempo que a cultura (esta é a ordem de grandeza). Bilhões de anos para produzir o homem versus milhões para produzir sua cultura, e milhões para desenvolver o homem versus milhares para desenvolver sua cultura, e milhares de anos para cultivar uma cultura versus alguns anos para criar uma criança, ou seja, criar um ser humano que é produto daquela cultura apenas através do aprendizado cerebral. Portanto, o universo pode ser mais como um cérebro e não como um computador. Ou seja, a matemática pode ser seu produto superior e não sua base inferior.

Além disso - entre computador e cérebro existe a rede de internet, que é tanto distribuída-em-rede quanto digital, ou seja, é um meio intermediário entre cérebro e computador. E é justamente nela que reside a cultura em todo seu esplendor - o espaço imaginário compartilhado - mais do que no próprio ser humano ou no computador. E é possível que isso continue sendo verdade mesmo se for adicionada inteligência artificial ao sistema. O mero fato de ser possível construir inteligência artificial ainda não permite construir uma cultura artificial, e vice-versa. Também é possível pensar em um super gênio (ou computador literário genial) que não é inteligente. Cultura não necessariamente requer inteligência - mas cultura. Será que, semelhante à rede de internet, pode haver um meio intermediário entre a física e a matemática, onde reside a conexão entre elas, e onde se encontra o conteúdo do universo - entre dois sistemas de leis? Na verdade, pode-se argumentar que este é o próprio universo, ou o universo como computador - ou seja, incluindo os dados, o software, onde a física é o processador e a matemática é a linguagem do computador e sua lógica. Mas talvez seja justamente uma conexão em rede que conecta a matemática à física, como a natureza de muitas conexões na natureza - que são rede?

Será que os números primos nos revelam algo fundamental sobre o universo? Porque este é o lugar mais primordial na matemática onde parece haver informação, não apenas estrutura. Existe informação neles? Aparentemente não, pois podem ser deduzidos das condições iniciais. Mas não facilmente. O significado da dificuldade é que o que é definido facilmente em um sistema não se traduz em uma definição fácil em outro sistema. Ou seja - definição curta e prova (ou definição) longa. O que significa que existem sistemas mais adequados e menos adequados para lidar com problemas que são idênticos. Será que a matemática e a física são na verdade dois sistemas assim, que diferem apenas no ponto de vista mas lidam com o mesmo motor do universo? Será que a matemática deriva das leis da física, segundo as quais cada vez novamente 1 é diferente de 0?

Para que o universo converja para a complexidade e não para o caos (como um gás), é necessário um ajuste fino que resulta de aprendizado ou planejamento. Será possível que a física prove que nosso universo foi criado por design? Ou por aprendizado? Design seria um terremoto metafísico, onde a ciência provaria design inteligente, e reverteria a direção da secularização, e isso certamente pode acontecer. E será que algo semelhante pode acontecer com a matemática? Será que a matemática é produto de design? Ou de aprendizado? Ou algo ainda mais estranho - necessidade lógica? O que significa realmente, necessidade lógica, além de que em nosso universo existe uma lei natural que proíbe violar a matemática, ou que todo experimento matemático sempre terá o mesmo resultado, que um mais um sempre será igual a dois. E por que, por exemplo, no universo, em geral, prevalece a simetria e a forma circular, do sol, galáxia até todo o universo?

Pi é ruído no sistema decimal, mas não em outros sistemas. E se descobrirmos que todo o universo está organizado de acordo com algum padrão matemático, que causou por exemplo que as galáxias estejam em seus lugares de acordo com uma certa fórmula, ou que as leis da natureza são resultado de algum algoritmo, qual seria o significado metafísico de tal conspiração? Ou no momento em que é uma lei natural já não é mais conspiração? Existem leis naturais que não estaríamos dispostos a aceitar como razoáveis? Ainda pode haver muitas revoluções científicas e matemáticas que nos farão pensar que o mundo espiritual é mais fundamental que o mundo material, que a matemática está sob o mundo, e que existem leis espirituais sob as leis físicas. Nossa percepção é, no final das contas, derivada do que se descobre naquele período na física sobre a base do mundo. Quando há leis há um Deus transcendente (em contraste com o imanente na física aristotélica da Idade Média) e quando há partículas não há Deus mas matéria. E quando a base física do mundo (como na direção das cordas) é matemática então Deus é espírito puro.