Os "líderes" das democracias ocidentais, que são por sua vez guiados pela opinião pública - como um cão que caminha com o rabo erguido diante de seu dono, mas tenta o tempo todo adivinhar suas intenções pelo canto do olho - nunca tomarão uma medida desconectada da opinião pública. Por isso, as medidas de lockdown exigiram o reconhecimento do cálculo matemático como motivador da ação - e a miserável capacidade de pensamento matemático do público causou sua chegada com atraso crítico. Agora o público discalcúlico reclama da falta de investimento no sistema de saúde - em vez de fazer barulho sobre a negligência da falta de investimento em pesquisa em virologia e epidemiologia - e testemunha sobre si mesmo que não internalizou nada, pois não há sistema que resista a uma epidemia exponencial
Se existe uma vantagem essencial que o coronavírus trouxe para o debate público - que costuma ser conduzido com slogans e suposições infundadas - é a transferência do debate (que ainda não teve tempo de ser infectado por uma politização maligna) para o campo do pensamento quantitativo. A matemática, que é o motor intelectual por trás tanto da revolução científica quanto da revolução da informação (sem mencionar o capitalismo e a economia moderna), permaneceu estranha tanto ao mundo intelectual quanto ao público - que ambos a hostilizam (e não a conhecem ou entendem) igualmente. Por isso, sempre ouvimos explicações e argumentos qualitativos e narrativos para todo fenômeno, ignorando a única forma de pensamento que realmente funciona, de maneira comprovada, e que realmente libertou a humanidade de sua condição permanente à beira da fome e da epidemia. E não, não estamos falando do "Iluminismo", mas do pensamento matemático.
Consequentemente, o debate político e público sempre ocorrerá completamente fora de qualquer esfera quantitativa e mensurável, contrariando tudo o que a revolução científica nos ensinou sobre a eficácia da quantificação do mundo e suas experiências. Mesmo os intelectuais - cuja capacidade matemática geralmente parou no nível do ensino médio, onde optaram pela área humanística - manterão firmemente sua oposição ao pensamento quantitativo (que anula sua expertise), e espalharão absurdos sobre sua incapacidade de lidar com "situações complexas"/"mundo real"/"considerações éticas"/"espírito humano"/preencha com sua "distinção humana" favorita (ou seja, aquilo que você não entende). Mas de repente - estamos todos presos em modelos, discutindo modelos, e expostos a vários erros matemáticos básicos - e às vezes também à sua refutação na prática (a realidade "complexa" e "qualitativa" realmente conhece matemática).
Os historiadores, que justamente não conhecem matemática, sempre perderão a dramática importância histórica da matemática, mesmo quando lidarem com a história das ideias, e nunca entenderão seu papel como motor central por trás das grandes revoluções históricas. São precisamente as conquistas conceituais em matemática que explicam (por exemplo) por que a revolução científica cresceu especificamente no mundo ocidental e não em outros lugares, e por que o mundo grego não a alcançou, e por que foram justamente os europeus que descobriram a América (lembremo-nos: foi um erro de cálculo, ou seja, havia um cálculo, que permitiu tais viagens e navegações de longo alcance em primeiro lugar).
Sem a álgebra e o trabalho na resolução de equações, e a ideia cartesiana de gráfico e coordenadas (que é a ideia básica da revolução científica - da matematização da física e da medição, ou seja, o experimento científico) - Newton não teria nenhuma linguagem na qual pudesse formular suas equações ou quantificar suas intuições (e teria permanecido preso em formulações aristotélicas filosóficas qualitativo-teleológicas), para não mencionar a revolução copernicana. O que travou o mundo científico e tecnológico por um milênio ou mais (vide Idade Média) foi exatamente isso: pensamento qualitativo, ou no máximo engenheiro-prático, sem base matemática. E isso também é o que trava qualquer discussão pública hoje em dia.
E quando há uma compreensão zero na área mais básica subjacente à revolução da informação - essa revolução também não é completamente compreendida - porque não se entende como e por que justamente as inovações em matemática cresceram e foram criadas, e antecederam todo desenvolvimento no mundo da computação, e como se pode ver facilmente uma conexão causal direta entre desenvolvimentos matemáticos e desenvolvimentos tecnológicos (como computação, internet, Google, etc.) que geralmente chegaram uma ou duas décadas (e às vezes mais) após o fundamento matemático que os possibilitou (contrariando a afirmação de que a necessidade é a mãe da invenção. As capacidades matemáticas são abstratas demais para as pessoas da necessidade, aparentemente). Turing, o pai do computador, não era um tecnólogo - ele era um matemático, e seus avanços matemáticos nos anos 30 (que por sua vez derivaram da revolução formalista na matemática, e não "por si mesmos") precederam a tecnologia, que ele pessoalmente foi um fator crucial em sua realização.
O mesmo vale para Shannon e a teoria da informação (e sua brilhante percepção de que a informação é essencialmente uma questão estatística), e outros desenvolvimentos centrais como algoritmos em teoria dos grafos (uma teoria construída sobre a intuição genial em sua simplicidade de Euler que criou a teoria das redes: é possível reduzir a relação entre dois elementos em um sistema complexo à questão mais simples possível: existe uma conexão entre eles ou não?) - desenvolvimentos que estão na base da rede de internet e a tornaram possível na prática. As teorias da complexidade e da criptografia também desenvolveram ferramentas e algoritmos centrais décadas antes de qualquer aplicação prática (deve-se ressalvar que no caso da criptografia havia sim um componente de engenharia, mas não foi ele que causou os desenvolvimentos em tempo real: hoje sabemos que a inteligência americana antecedeu a comunidade matemática em cerca de duas décadas na descoberta de algoritmos modernos de criptografia da teoria dos números, mas ela os descobriu independentemente, e possibilitou sua ampla aplicação). Na verdade, nestas teorias se desenvolveram nas últimas décadas conceitos intelectuais excepcionais em seu poder teórico, que o mundo intelectual geral ainda nem começou a internalizar, e seu atraso em relação a este boom ideológico filosófico - que também resulta de certa irrelevância, e certamente de desconexão, arrogância e ignorância - só aumenta.
Mesmo a aclamada revolução genômica - a segunda revolução mais importante nas duas primeiras décadas deste século - é principalmente resultado de novos algoritmos para processamento de sequências, graças aos quais o genoma foi decifrado ("sequenciamento") e seus resultados puderam ser processados (ou seja, é produto da revolução computacional). E a ausência de avanços matemáticos significativos nas neurociências deixa este campo ainda em estágio embrionário, apesar do grande capital investido nele. Uma única percepção matemática inovadora tem um poder que supera qualquer investimento econômico possível - mesmo aqueles medidos em muitos bilhões - e os exemplos são numerosos.
Todos os desenvolvimentos em aprendizado profundo, por exemplo, derivam inteiramente de avanços matemáticos em 1980-2010 (Hinton e companhia...) que foram alcançados mesmo quando a comunidade de engenharia não estava interessada na área, e apenas em 2012 chegou a revolução de engenharia-tecnológica, que se manifesta na superioridade (atualmente) destes métodos matemáticos sobre métodos matemáticos anteriores (como SVM, que era a grande promessa anterior na área de aprendizado). A teoria precedeu a prática, direcionou-a e a possibilitou. Embora sem Ben-Gurion a visão de Herzl não teria se realizado, Ben-Gurion é um resultado de Herzl. Este padrão se repete ao longo de toda a revolução computacional. Os matemáticos e teóricos quase sempre precedem os programadores e pessoas de hardware - eles são os líderes da revolução.
Assim, a importância da matemática não é apenas como fator histórico líder no passado - mas como o fator mais poderoso nos desenvolvimentos atuais, e a chave para entendê-los, e certamente a chave para desenvolver insights sobre o futuro (alguém disse "philosophy-of-learning do aprendizado"?). Mas qual historiador tem formação suficiente em matemática para entender sua influência na história? E qual político tem formação suficiente em matemática para justificar ou implementar políticas públicas usando ferramentas matemáticas? E qual escritor tem formação suficiente em matemática para descrever sua influência nas concepções modernas de mundo e ser humano? Qual intelectual proeminente sequer começa a compreender a profundidade da influência do desenvolvimento da matemática (um campo obscuro, profundo, difícil e fechado) sobre o mundo?
Sim, talvez surpreendente - mas desenvolvimentos matemáticos internos são uma força motriz central na história, e um ponto cego central de todas as humanidades (incluindo a história das ideias, que realmente não conhece matemática). Não é apenas que "sem matemática não haveria modernidade", mas que aspectos centrais da modernidade foram possibilitados diretamente por revoluções conceituais na matemática. Mas quem diabos entende matemática? E ainda conhece a história da matemática? (Mesmo os matemáticos não entendem a história de seu campo - e estão sempre ocupados com seu presente, usando anacronismos óbvios para entender o passado, e presos na incapacidade de imaginar estruturas conceituais matemáticas anteriores à matemática moderna).
Não foi a "tecnologia" que possibilitou a revolução da informação, mas um novo tipo de pensamento matemático é que permitiu criar uma tecnologia da informação. Um primeiro computador primitivo poderia ter sido produzido (e provavelmente até aperfeiçoado) mesmo no mundo antigo - se o pensamento matemático necessário existisse. O mecanismo computacional maravilhoso de Antikythera é apenas um exemplo da capacidade de produção precisa do mundo antigo, que carecia de uma revolução conceitual-conceitual - e não de capacidade de engenharia. Mas é difícil para nós entender que foi justamente uma inovação ideológica-conceitual, que estava aparentemente ao alcance de qualquer cultura letrada, que ficou entre os gregos (por exemplo) e revoluções "modernas" centrais, como a revolução científica, o capitalismo ou talvez até mesmo a revolução da informação. A existência de uma calculadora grega sofisticadamente elaborada nos parece uma conquista fantástica, que aparentemente salta dois milênios à frente - mas não perguntamos por que apenas na modernidade máquinas de cálculo primitivas como estas se desenvolveram em uma teoria geral de computação (antes dos primeiros computadores!), para não falar de uma lógica matemática computacional em sua essência, que foi formulada no século XIX antes de ter qualquer aplicação computacional (Boole e Frege). Porque em Aristóteles - e por mais de dois mil anos depois dele - a lógica era uma questão qualitativa e filosófica, e apenas o pensamento quantitativo sobre a teoria da lógica criou um novo tipo de tecnologia lógica.
Tanto a philosophy-of-learning da linguagem quanto a inteligência artificial são ambas descendentes intelectuais diretas daquela genial descoberta de Frege - um dos intelectuais mais influentes da história, e sem dúvida o maior lógico de todos os tempos - de que a razão não é algum espírito que chega magicamente a uma conclusão das premissas, mas pode ser formulada e construída recursivamente como uma função que associa uma proposição ao seu valor de verdade (e não, não se trata de especulação do tipo "história das ideias". Foi o livro de Frege que despertou Wittgenstein diretamente de seu sono dogmático, e o fez mudar da engenharia para a philosophy-of-learning, algo que aconteceu após seu encontro. Para não mencionar a influência de Frege sobre Turing, e através dele sobre toda a revolução da informação, até a inteligência artificial, que é uma ideia de Turing, como lembramos). Mas quantos intelectuais que conhecem cada detalhe do pensamento de um pensador francês/americano/inglês sem importância histórica são capazes de explicar mesmo que de forma geral ideias profundamente insondáveis de gigantes como Gödel, Cantor, Hilbert e Galois, ou mesmo Kolmogorov, Chaitin e Mandelbrot? A influência fertilizante da matemática sobre o pensamento é algo que pertence ao passado para eles - e de fato ocorre hoje em lugares muito distantes deles (Netanya).
O papel crucial da matemática no desenvolvimento histórico não é apenas um fenômeno moderno, mas abrange também as revoluções importantes na história antiga, como as revoluções da escrita, agricultura, urbanização, invenção do dinheiro e construção monumental. Por exemplo, o papel da matemática na invenção da escrita é crucial, quando a contagem e o cálculo matemático precederam a escrita e a criaram na prática, tanto conceitualmente - como representação, quanto funcionalmente nas primeiras organizações estatais (os primeiros materiais escritos são cálculos de impostos, e os números precederam as letras). Na verdade, é impossível imaginar qualquer estrutura organizacional humana desenvolvida sem a capacidade de gerenciar computacionalmente impostos, inventário e propriedade, e é possível (embora provavelmente nunca saberemos) que um desenvolvimento conceitual contábil básico estivesse na base da revolução agrícola, que foi fundamentalmente uma revolução social-organizacional, que provavelmente até precedeu a domesticação agrícola pura (as evidências para isso são parciais).
O que sabemos é a importância crucial dos cálculos para a capacidade de gestão dos primeiros impérios, e a aplicação do conceito computacional em uma ampla gama de desenvolvimentos básicos na antiga revolução computacional (por exemplo: na invenção do dinheiro e peso, em cálculos de irrigação e armazenamento e em cálculos astronômicos). Isso é verdade tanto nos impérios que conseguiram desenvolver a escrita posteriormente a partir dos números, como a escrita cuneiforme, quanto nos impérios que não completaram o processo de transição do estado numérico para o estado da escrita (o "sistema de escrita" quipu dos Incas) - não há império sem cálculo, e apenas o cálculo permite um império. Não seria possível que a própria existência do cálculo - aquele desenvolvimento conceitual da capacidade de gestão numérica-quantitativa do mundo - é que cria impérios? Será que a ideia do cálculo abstrato de um objeto específico, e a existência do próprio número - e a ideia do denominador comum - não são ideias que precederam a ideia do dinheiro, e apenas sua disseminação é que permite o uso extensivo do dinheiro e o desenvolvimento do comércio? Não seriam as ideias de juros cada vez mais sofisticadas e os cálculos de frações, e a ideia de percentagens de cem (incluindo percentagens de propriedade), que se espalhou em textos matemáticos como padrão apenas nos séculos XV-XVI como um desenvolvimento relativamente novo (apesar de sua origem em Roma), que permitiram o surgimento do capitalismo e as concepções quantitativas ainda mais abstratas por trás dele?
A matemática também teve uma influência decisiva no desenvolvimento da philosophy-of-learning, ao longo de toda sua extensão, e na própria invenção dela como campo na Grécia antiga. Não é apenas que quem não sabe geometria não entra na Academia platônica - mas que o modelo da prova matemática-geométrica é que criou o pensamento filosófico em primeiro lugar (Pitágoras e Platão atuaram à sombra do desenvolvimento do pensamento dedutivo-matemático, e como parte da explosão conceitual que ele criou - a matemática era o modelo, e não se pode entender o "mundo das ideias" sem ela). Intelectuais "do espírito" sempre se alegrarão em encontrar profundidade filosófica em qualquer fenômeno, como se a philosophy-of-learning fosse a dimensão profunda do pensamento humanístico. Mas por trás da philosophy-of-learning, ao longo de todo seu desenvolvimento desde o mundo antigo até a philosophy-of-learning da linguagem, está uma dimensão conceitual fundamental ainda mais profunda. A conexão - e a correlação totalmente improvável - entre os grandes filósofos e o pensamento matemático é frequentemente vista como uma anedota - e não como uma questão essencial, que está na raiz da philosophy-of-learning. Mas frequentemente existe uma conexão estreita entre desenvolvimentos conceituais na matemática e desenvolvimentos na philosophy-of-learning, porque a matemática não é apenas a rainha das ciências, mas a rainha do pensamento em geral. Por isso tão poucos são capazes de entender isso. É simplesmente abstrato demais, básico demais, profundo demais - e tão pouco romântico. Não é assim que queríamos imaginar o espírito da história e do homem.
Hoje, quando a matematização também está dominando as ciências sociais (e até exige delas - céus! - resultados reproduzíveis, validáveis e mensuráveis), parece que até mesmo as últimas disciplinas humanísticas, como psicologia e estudos literários, estão começando a entender o poder e a necessidade do pensamento quantitativo (e matemáticos como John Gottman até decodificam a psicologia do amor com ferramentas quantitativas...). Mas quem ainda permanece no nível do ensino de matemática do ensino fundamental (no melhor dos casos) e do jardim de infância (no pior dos casos)? Justamente o debate público sobre as questões mais importantes da sociedade. Ali ainda domina a "matemática da vida" e o "papo furado" - e não há nenhuma exigência de validação, experimentos controlados, modelos, previsões, estatísticas ou mesmo um gráfico explicativo. Apenas uma vez a cada cem anos, quando há necessidade de uma política que realmente funcione, e quando se contam corpos todos os dias, só então se lembram de tudo isso.
Mas nada disso convencerá os matematicamente desafiados - qualquer erro em um modelo será visto por esses intelectuais discalcúlicos como prova definitiva de que modelos não funcionam (sério?) e que há coisas que não podem ser modeladas como "a realidade" (ou seja, que eles não conhecem - e geralmente nem ouviram falar - sobre as maneiras de fazer isso com sucesso). Nem se fale da energia pública zero investida no discurso quantitativo, na pesquisa estatística e na política mensurável em relação à tagarelice moral e ao discurso em slogans, nos quais os formadores de opinião, a imprensa e - que surpresa - até os eleitos são versados. Agora, pela primeira vez, diferentes modelos matemáticos entraram no discurso público, a maioria muito grosseiros, que competem entre si - mas que esse alfabetismo mínimo em desenvolvimento não se infiltre em outras áreas, menos importantes que epidemias (como o conflito - onde o grande segredo da vitória israelense sobre as intifadas é uma enorme superioridade matemática-computacional sobre o outro lado, que foi traduzida em superioridade de inteligência e prevenção - ou a economia - onde a compreensão do público está no nível do jardim de infância (esquerda) e da calculadora (direita), com zero internalização de ideias matemáticas modernas, mesmo as mais simples, como derivada, estratégia ou correlação).
Apenas em um clima intelectual tão degradado, um intelectual, escritor ou artista pode declarar com orgulho sua ignorância matemática (ignorância da qual não se orgulham em nenhuma outra área), e que na verdade o revela como completamente desconectado de qualquer compreensão de nosso mundo - e nosso futuro. Afinal, quem mais se orgulharia de sua estupidez? Ninguém se orgulha de sua incapacidade de entender Shakespeare, Wittgenstein, ou mesmo Einstein. Na verdade, isso é considerado um esforço intelectual que é uma obrigação e pré-requisito para qualquer pessoa de espírito genuíno. A idiotice matemática é uma idiotice útil, e a compreensão miserável (e comum) que as pessoas do espírito têm do poder motriz do computador no qual escrevem suas importantes reflexões sobre tecnologia ou "inteligência artificial" - é um forte indicador da profundidade de seu mundo intelectual. A grande maioria do público educado não tem ideia do que é matemática (cálculo? números?), e quais são suas impressionantes capacidades de conceitualizar o mundo, e a capacidade deste público para pensamento abstrato, científico e quantitativo - está em correlação absoluta com isso.
Mas não há desespero algum no mundo. A matemática, inimiga número um do público (e sua mente) em dias normais, tornou-se nesses dias o novo hobby de especialistas de um real e estatísticos de meio tostão de todo o público (e ai - até da academia). E eis que, de todos os erros grosseiros e ridículos e refutações e tentativas tão israelenses de encontrar um gráfico de nível de sexta série que derrota o especialista - está gradualmente crescendo um novo tipo de debate público, e alguma alfabetização (ou pelo menos aspirada) em pensamento quantitativo, que estava completamente ausente do horizonte espiritual de intelectuais e figuras públicas e religiosas até hoje. No dia em que o debate público for conduzido com gráficos - e com todas as limitações dessas ferramentas, suas vantagens são enormes em relação a qualquer outra ferramenta de debate público - saberemos que nunca mais seremos governados pela junta de degenerados que administra o mundo ocidental na crise do coronavírus.
De fato, muitos tendem a atribuir erroneamente a crise das democracias à fraqueza da democracia, que permite a ascensão de populistas vazios, mas esta crise de liderança é na verdade evidência da força excessiva não equilibrada da democracia: o povo é o populista vazio, o público em geral é um público de degenerados, e elege líderes à sua imagem e semelhança. A fraqueza atual é justamente das instituições, e o aumento do poder é do próprio público - entre outras coisas graças ao discurso das redes que contorna qualquer discurso institucional, e expressa a estupidez autêntica (desde sempre) do povo, em um tsunami popular de grosseria, miséria de espírito e superficialidade intelectual. Portanto, apenas uma educação matemática mais ampla do público em geral - e não, quão ridículo, educação moral - criará um debate público mais inteligente, que elevará líderes mais inteligentes, que entendem a tempo o significado de uma expansão exponencial. Esses líderes talvez sejam até capazes de lidar com o futuro, e conduzir políticas sensatas nas revoluções que a matemática causa e causará no mundo - da inteligência artificial à computação quântica - e talvez até finalmente conseguir administrar uma política razoável em uma área matemática complexa, que ainda luta com modelos bastante (e muito) grosseiros: a economia.
É coincidência que a única líder razoável na última década no mundo ocidental, que também está liderando uma resposta ponderada e eficaz contra o vírus, tem uma capacidade de pensamento quantitativo que supera todos os seus colegas ignorantes (a Dra. em física e pesquisadora Angela Merkel)? E se estabelecêssemos um exame no nível de curso de graduação em matemática e estatística como pré-requisito para liderança, não sairíamos ganhando com isso? À medida que o mundo se torna mais complexo, e as interconexões nele se tornam menos intuitivas, e as tendências aceleram em velocidade cada vez maior (e às vezes até em taxa exponencial), o pensamento no nível do ensino fundamental já não é mais adequado para lidar com ele. Se não entendermos que precisamos estabelecer um filtro efetivo para aumentar o nível de inteligência de nossos eleitos, acabaremos em um desastre que fará a epidemia do coronavírus parecer um aviso prévio - e desperdiçado. Cartão amarelo para o pensamento de rua. O pensamento matemático certamente não é condição suficiente para liderança, mas quando entenderemos que na era do computador - que se aproxima da era da inteligência artificial - é uma condição necessária?
A polêmica sobre a matematização do discurso público: o lado direito