年次ネタニヤ講義：学びとは何か

学びの哲学派の創始者であり、ネタニヤの哲学者による、極めて素晴らしい講義。彼は、常に（そして各文で二度）掲げている「学び」とは何かという問いに、ついに決定的な答えを出すよう求められた。口頭での発表の精神を保つため、講義の書き起こしは、故人の息もつかせぬ熱のこもった話し方を反映し、早期の脳死をもたらすような、離散の時代ほど長く退屈な段落に編集された

会場からの熱狂的な反応 (出典)

学びとは何か？完全な哲学として、学びの哲学は自らの道具を使って学びとは何かという問いに答えなければならない。さもなければ矛盾に陥る。つまり、学びとは何かという問いに、学びを通じて答えなければならない―学びとは何かを学ぶのだ。ここで論理的な問題は逆転する―矛盾ではなく、循環性だ。そのため、学びについて考える時にすぐに浮かぶ問いは：学びとは何かをどのように学ぶのか？つまり、学びにおいて、「何か」という問いは急速に「どのように」という問いへと移行する。学び方さえ分かれば、それが学びとは何かという問いへの答えにもなる。なぜなら、学びは物体でも行為でもなく、道だからだ。

しかし、そもそも道とは何か？「どのように」という発明された対象だ。学びとは何かをどのように学ぶのか？これは学び方を学ぶことと同じ問いであり、これに答えられれば両方に答えたことになる。つまり、「学びとは何か」という無限の連鎖を、「どのように学ぶか」という無限の連鎖に置き換えたわけだが、何が変わったのか？何も達成せず、出発点に戻っただけではないのか？

確かに、完全な円を描いたが、後戻りしたのだろうか？問題は円形であること自体ではない。完全な哲学は全て循環的であり、その目的は完全な円を描くこと―自立した世界観を作り上げることだ。問題は、無限に後退する回帰的な円と、前進する円との違いにある。円における動きの方向が決定的なのだ。これが論理的循環と学習的循環の違いであり、後者はプログラミングのように無限ループとなる。つまり：世界の中で繰り返し作動し、前進するループだ。



ここから、学びは論理ではないことが分かる（上級者への補足として：論理学では、この推論は逆でなければならないが、ここでは学びとは何かを学んでいる）。論理学では、例えば、同じ文を繰り返しても意味がない―しかし学びではある。論理学では、反復は無意味だが、学びでは、反復と暗記が核心となる。そして、この考えを別の方法で繰り返せば、よりよく学ぶことができる。そのため、論理は脳にとって異質であり、それは機械的なものだが、学びは我々の行動様式だ。何かが自らの行動様式と出会う時―それを定義するのは難しく、実際には別の行動様式を想像することができず、それをシミュレートする（つまり機械として再現する）しかない。だから私たちは論理を理解するのではなく、それを操作し使用することしかできない。私たちは決して数学的に考えることはなく、偉大な数学者でさえ証明で考えるのではなく、学びで考える―彼らは数学を学ぶのだ（証明も学ぶことしかできない）。論理は常に前進するか後退するが、学びでは円環的な反復によって前進することができる（論証においても）。両者とも構築があるが、論理では構築は第一原理まで遡るのに対し、学びでは構築は前に進む―どこかから始めて続けていく。それを正当化することはできない、それは本質的に一方向的だ。何ものも自らの行動様式を正当化することはできない。なぜなら、その正当化自体が自らの行動様式によるものだからだ。コンピュータは論理の法則を証明することができず（数学でさえもできない）、そのため常に第一原理の上に構築される。学びはそうではない。学びには立ち返るべき公理はなく、出発点から続けていくだけだ。学びにおいて始めに戻ることに意味はない―それは幻想（あるいはシミュレーション）だ。前に進んで学ぶことしかできない。脳では常に思考が次の思考を生み出し、同じ脳で二度考えることはできない。なぜなら脳自体が変化するからだ。学び自体が自らを変化させる。そのため、ここで論理的には進歩していないにもかかわらず、私たちは学んでいる。脳が入れ替わる思考の連続であることは、進歩できないということを意味するのではなく、むしろ一つのことしかできないということを意味する：前進することだ。なぜならその入れ替わりは論理的なものではなく（そうであれば全く進歩がなく、ただの飛躍に過ぎない）、それこそが学びの進歩なのだ。コンピュータが学ぶ時でさえ、論理を使って学びをシミュレートしているのであり、そのシミュレーションは確かに学ぶが、論理的に自らを基礎付けることはできない。なぜなら論理は後戻りでき、その本質は構築として両方向に移動でき、それを確認できることにある。一方、学びは一つの方向しか知らない：前進だ。私は繰り返しているだろうか？素晴らしい。そうすれば理解できる。学びでは反復も前進する。一つの方向しかないからだ。私たちは後ろではなく、前に向かって繰り返す。円は前方に回転する。



学びと脳における進歩の一方向性は、実際には時間の一方向性に由来する。もしタイムマシンがあれば、学びを逆行できるだろうか？機械的に前の段階に戻れる論理機械になれるだろうか？いいえ、時間を戻すことはフィルムを巻き戻すだけで、それを変えることはできない。学びは時間の流れの方向だけでなく、その一方向性から生まれる。つまり、（空間次元と比べて）一次元であることが特異である点から生まれる。学びにおける真の変化―そしてその前進的な循環性―のためには、タイムマシンではなく二つの時間次元が必要だろう。そしてこれは、追加の空間次元とは異なり、私たちには全く把握できない。実際、時間を戻して別の選択をしたいという考え全体が、反学習的な幻想だ。チェーホフの「もし私たちが知っていたなら」―しかし時間を戻って学ばないのなら、どうやって知ることができただろう？（物理学的な問題でさえ、おそらく時間を戻すことではなく、学びを破壊するような形で時間の中で情報を戻すことだ）。これはまた、罪以前の楽園への幼稚なキリスト教的回帰と、破壊後のユダヤ教的な学びによる修復の考えとの違いでもある。

反対側から見ると、もし時間から一次元を減らし、線から点にしてしまえば、学びも消滅し、世界は私たちの理解を超えて、純粋な情報―ハードディスク（またはホログラム）になってしまうだろう。なぜなら、世界に時間がなければ学びはなく、ただ与えられた状態があるだけだからだ。そしてたとえその世界に世界全体を捉える壮大な論理構造が組み込まれていたとしても、例えば全ての数学が書き記された状態として存在していたとしても（これがプラトン的な幻想だった）、そこには学びはない（これをアリストテレスは理解した。だから時間の概念も加えた）。なぜこの講義は時間がかかるのか、なぜ長いのか、なぜあなたがたはここに座って私の話を聞く必要があるのか、あるいは座ってこれを読む必要があるのか？それは、このテキストを線形的に、時間をかけて、つまり学びを通してでなければ把握する方法がないからだ。本全体を一度に受け取ることはできず、同時に考えたり把握したりすることもできず、並行して全てを内部に取り込むこともできない。ただゆっくりと糸をほどいてそれを追っていくしかない。本が終わる時、それは一本の長い糸となっており、それが私たちの実行―私たちの読み―つまり私たちの学びだったのだ（だから誰もが違う読み方をする。違う学び方ができるから）。

もし本をそのように読むことができたとすれば、それはコンピュータのように、つまり情報として内部にコピーすることになる―これは学びではない。テキストは純粋な情報となり、私たちにとって意味を失う。その豊富な情報から何も学ばないだろう。なぜならそれは私たちを変えない、つまり私たち自身の学びを変えないからだ。ただし、その後で内部で別の学びのプロセス、つまり線形的な読みのプロセスを行えば別だ。まるで子供がカディッシュやゾーハルをアラム語のコードとして暗記し、大人になってアラム語を学んでから解読する―実際には自分の中で初めて読む―ようなものだ。宗教における神聖なものとの接触は、まさにテキストを情報として（純粋で故に神聖で非人間的な）扱うこの関係から生まれる。神には時間の次元がなく、世界を完全で所与のものとして把握するように。ここから、テキストを学ぼうとする無限の試み、そして超越的な無時間的次元から人間的な、ユダヤ的な時間へとテキストを取り戻そうとする試みが生まれる。



そして（また！）論理に戻ると、論理とは異なり、学びは起源の崇拝ではなく、独創性（あるいはユダヤ的革新）の崇拝に関わる。つまり次の段階の探求―道における進歩―に関わり、それは論理的に当然で予測可能な続きや、同じ退屈な道を歩むことではない。それは道の曲がり角を探し、ここから学びの関心が生まれる：興味だ。興味は後ろの基礎よりも前方にあるもの、過去に基づくよりも未来に引かれるものだ。ここから人間の数学的衝動（あるいは数学的好奇心）が生まれる―論理の中にこそ学びを見出すこと、つまり最も予期せぬ場所で、最も独創的で困難な場所で論理を克服し、それによって論理を学びへと変換すること（もちろん、人間的な視点から）。つまり、数学は論理の学習的な分解である（より数学的でない言葉で言えば：論理の学習的な構築）。すなわち、数学は証明機械としてのコンピュータとは対照的に、学習機械としての脳による論理の学習的な消化である。だから、コンピュータによる証明は私たちを満足させない。本当には学んでいないからだ。私たちは証明を情報として知りたいだけでなく、それを学べるようになりたい―そしてそれから学べるようになりたい。証明を暗記することは学びではなく、だから数学の学習には多くの演習が必要だ。だから私たちのコンピュータへの恐れは、それが論理機械であることから来ているが、知性を持つためには、それも学習システムになる必要がある。哲学書全体が論理的には自明かもしれない（実際、全ての数学がそうだ）が、その力は何を教えるか―新しい学びの方法にある。

そして独創性を探求するなら―そしてこのテキストを書く（あるいは読む、二重の意味で）ことは、それが私たちに新しいことを、つまり何か新しいことを教えようとしなければ決してなかったことだが―私たちは（論理とは異なり）それが何を革新するのかを問わなければならない―それを正当化するために。何に基づいて革新するのかを問うのではない。そこでは哲学は常に非常に脆弱だ。なぜなら論理になることはできず、またなるべきでもなく、学びであるべきだからだ。分析哲学やスピノザの証明という愚かな論理のハンマーは、哲学的構築が学習的であって論理的ではないことを理解していない（スピノザの命題は興味深いが―証明は違う）。だから哲学における矛盾は災難ではない―しかし退屈は違う。学びには矛盾があり得る（例えばトーラーと科学の間や、行動システム間で）が、数学にはない。脳は矛盾を含み、それと共に生きることができる―さらには異なる学習システムさえも。では、ここでの革新は何か？学びが「どのように」という問いに関わり「何か」という問いには関わらないと言うこと―そしてそれゆえ常に（定義ではなく）学びを例示するだけだということ―と、ウィトゲンシュタイン的な意味を使用として定義することとの違いは何か？



さて、ウィトゲンシュタイン的な探究自体が学びの方法であり、彼は何度も（もちろん定義はせずに）それを例示している。彼も学びを通して理解できる―逆に全てを言語を通して理解するだけでなく、言語哲学の独裁の下で。しかし、ここでの要点は、私たちは言語的意味ではなく―学習的意味を扱っているということだ。そのため、「どのように」は話し方ではなく学び方を指し、つまり通常の意味（私たちが使用する）ではなく、私たちを前進させる意味、ある種の革新を含む意味を探している。

私たちは実際に、学びという概念全体を特定の疑問詞「どのように」に基づいて定義しているのだろうか？異なる疑問詞（なぜ、どのように、何を、どこから、など）が基本的な構成要素となっているのだろうか？いいえ、「どのように」という言葉には言語の中で多くの意味があり、そのほとんどは学習的ではない（講義はどうですか？素晴らしい、誰も来ていません）。しかし私たちは特定の言葉を扱っているのではなく、その一つの特定の、自明ではない意味を扱っている。それは学習的な観点から最も適切で進歩的な意味であり、そこでは「どのように」が学びがどのように行われるかを探求している。私たちの学びにおける「どのように」という考えの目的は辞書的でも言語的でもない。つまりここには定義はなく、学びを別の考えと結びつけることがある。なぜなら学びは決して最終的な一歩を探すのではなく、前進するためのもう一歩を探すからだ。理論的なテキストの文の意味は、決して意味の完全な把握（例えば最初の定義や最終的な結論で）に到達することではない。そのように見せかけるテキスト、例えば論理的なテキストがあるにもかかわらず。むしろ、全ての言葉が私たちの学びを一歩前進させる。もし私たちが最終的な究極の意味に到達してしまえば、それは閉じられ使用不可能になってしまう。なぜなら考えの使用は常に意味を付け加えること、つまりそれをそのままにしておく使用ではなく、革新だからだ。考えは学び続ける方法であり、次の一歩を示し、それを可能にするものだ（そしてもちろん、これはウィトゲンシュタイン自身の全ての文にも当てはまり、その重要性は革新にある―そしてまさにその方法にある）。

だからこそ哲学は決して何も元のままにしておかず、それを前進させる道を開く。それは学びの方法を示すことによってだ。哲学における行き詰まりは、新しい学びの方法が見つからない時に起こる。そうすると、それは単なる方法論となり、つまり学びは機械的になり、その本来の生命力を失い、時には完全に死んでしまう。ギリシャ人の考えに私たちが関心を持つのは、彼らから学ぶことを使い果たしていないからであって、その真実性のためではない。一方で、スコラ学に対する関心を完全に失ったのは、そこから学ぶ方法が見つからなかったからであって、それが馬鹿げているからではない（数学の分野も同様に死滅する―あるいは繁栄する）。だから、どのように学ぶかを問う時、私たちは言語ではなく学びにおいて前進しようとしていることを覚えておこう。そうでなければ、以前の学びの方法から抜け出せない。実際、辞書的分析や人工的な哲学的分析以外で、誰が言語で前進することに関心があるだろうか―脳が本当に関心を持つのは、常に学びで前進することだ。哲学は常に何が正しくて何が間違っているかにこだわってきたが、重要なのは何が興味深くて何が退屈かだ。ある学びの方法において、真実に関心があるとすれば、それは真実から前進できるからだけだ。例えば数学では、虚偽は矛盾であり学びの消滅につながる。ここから矛盾の問題が生じる。なぜなら矛盾からは全てが正しいことが導かれ、学びは死ぬからだ。矛盾自体が何か論理的あるいは超越的な理由で無効だからではない―実際、他の方法では無効ではない（あるいは同じ厳密さではない）。なぜなら脳は論理機械ではない―学習機械なのだ。



では、「学びとは何か」という定義の考えを放棄したとして、何が残るのか？学びの外に出ることができないなら―それが私たちの活動様式そのものだから―そして外から学びを見て外から定義することができないなら、内側から何を学ぶことができるのか？まず、真剣な哲学は全て、それを超えて越えることのできない境界を提供する。しかし学びはその境界を内側から描くのではなく、常にそれを拡大する。それは境界に対する絶え間ない闘い―内側からの闘いだ。もし私たちが学びの境界を一度で永遠に描くことができたなら、つまり学びとは何かを最後まで学ぶことができたなら、学びとしての意味を失い、機械的なアルゴリズムになってしまうだろう。だから私たちより高い知性を持つ存在から見れば、私たちの学びは外側から見ると非学習に見えるかもしれない。ちょうど私たちがハエやコンピュータやウイルスの学びを機械的な仕組みとして見るように。学びは内側からのみ学びなのだ。だから脳のアルゴリズムを解読したとしても、学びとは何かを学ぶことはできない。なぜなら学ぶことができるのは内側からだけで、全てを知らない時だけであり、学びはシステムの内部の視点からのみ存在するからだ。学ぶためには知らないことが必要だ―神は学ぶことができない。脳のアルゴリズムを解読するのではなく―それを実行する場合にのみ、私たちは学ぶことができる（そしておそらく脳よりも速く）。では、それを解読したら何を学ぶのか？学びとは何かではなく―どのように学ぶかだ。

だから、もし私たちが脳の全ての働きを最後まで完全に把握し理解できたとしたら、それはもはや学ぶものとしてではなく機械として見えるだろう―しかし、ここで私たちの学びが失われる本当の心配はない。なぜなら、システムは無限の回帰に陥ることなく、自分自身がどのように学ぶかを知ることはできないからだ。アキレスと亀のパラドックスのように―亀がアキレスの脳である場合―アキレスが亀がどのように学ぶかを学ぶ時、その間に亀はアキレスが亀が学んだことを学ぶ方法を学び、そしてアキレスは亀が彼が学ぶことを学んだ方法を学ばなければならず、というように続く。毎回、方法論のレベルが一段階上がり、方法論の方法論、そしてその方法論の...と続く。これは可能だが、はしごを一気に登って天に到達すること、つまり最終的で最高の方法論に到達することはできない―究極の方法論は存在しない。学習システムの観点からは、上にはただ最終的な方法論がないのだ（そうでなければ、それは機械であり、実際その定義は：定義された最終的な方法論を持つものである）。それ以上に、アルゴリズムを知ることは、脳の学びを理解することを可能にしない（進化のアルゴリズムを知ることが、まだ進化を理解することを可能にしないように。そしてもちろんこれには脳の学びを理解することも含まれる）。なぜなら学びはアルゴリズムの定義自体にあるのではなく、その特定の適用にあるからだ。つまり：学びの道であり、それは前の段階に依存し、実際には無数の段階―誕生以来、そして文化の始まり（集団的な脳の学びの始まり）以来の段階に依存する。

システムは自分がどのように学ぶかを知ることはできないが、どのように学ぶかを学ぶことはできる。なぜなら回帰の中で毎回一歩ずつ前進することができるからだ―アキレスの亀を追いかける各ステップは学びだ。知識は学びの限界であり、無限小の意味で、つまり知識は学びが無限に近づく時のものだ。もし学びが最終的に収束するなら（おそらく科学的知識のように）、真実について語ることができ、もし発散するなら（数学的知識のように、原則的に限界がない）、結局そこにあるのは神秘だけだ。だから数学は物理学や生物学よりも精神的なのだ。宇宙には一つの最終的な方程式があり得るし、脳にも最終的なアルゴリズムが見つかり得るが、数学にはない。科学的学びや脳科学の学びは終わることができるが、数学的、文学的、あるいは聖書的な学びはそうではない。これがまさに自然科学と人文科学の違いであり、自然と精神の違いだ―学び自体ではなく、その限界の存在、つまり最終的な知識だ。ここから、生物学には終わりがあり得る。人体を完全に理解することができるが、進化にはそれができない。そして同じ関係が科学と技術の間にも存在する。だから進化と技術は、無限の学びの創造的な世界、つまり精神に属している。生物学は進化の過去を含んでおり、それは知ることができるが、その未来の可能性は含んでいない。それは全ての方向に開かれており、刻印されていないため、それは精神であって自然ではない。物質的なものには原則として終わりがあり、精神的なものにはない。宗教は無限に発散する限界を神的なものとして定義し、世俗主義は無限への収束ではなく単なる不条理な発散かもしれないと主張した。そしてメシアは歴史の限界であり、したがってもし有限なら、それは最後の審判の日の最後のホロコーストであり歴史の終わりであり、もし無限なら、それは救済であり、常に来世なのだ。知識は最終的な解決だ。



哲学は常に知ろうとすることで間違いを犯してきた―学ぼうとせずに。つまり科学のふりをしようとした―それが精神世界の一部であり、精神的技術（アングロサクソン的傾向）や精神的進化（大陸的傾向）により似ているのに。なぜ科学のふりをしようとしたのか？なぜなら真実があれば学ぶべき正しい方向があるが、技術や進化には発展すべき正しい方向がないからだ。しかしここに学びの素晴らしい点がある―それは発展が恣意的であることを意味しない。哲学における恣意性への恐れは、むしろそれに先立つ神話（特にギリシャの！）における恣意性の同定から生じている。進化や技術では何でもできるわけではないため、それらは恣意的でもなく予め決定されてもいないが、一歩一歩前進しようとする代わりに、飛躍して深淵に落ちる―これが哲学の専門分野である―ような試みをする前に、ある種の成熟が必要だ。学びの哲学の目的は一歩前に進むことだ。つまり：前進することだ。それは自分の後に他の哲学が来て、自分以上に前進することを認識している。しかしそれは恣意的ではない。なぜなら哲学の前の段階から前進し、それらの上に構築されているからだ。確かに支配的で去勢的な父（ウィトゲンシュタイン）に反抗するが、ウィトゲンシュタイン自身とは異なり―父親殺しは行わない。それは完全な系譜を認識し、（彼のように）カントを読んでいないとは主張しない。そこには哲学的証明への傾向（これは幻想だ）はないが、確かに哲学的学びに取り組んでいる。どのようにそれを行うのか？

それは哲学における以前の方向性と方法論を識別し、その道をさらに一歩進もうとする。道の各ステップは一見恣意的に見えるが、もし本当に恣意的なら、それは道ではなくランダムウォークになってしまう。それを恣意的でないようにする強制的なものは何もないが、振り返ってみると実際に道が作られ、方向性や傾向を特定することができる。つまり：それは機能する。突然変異だけでなく進化がある。しかし何がそれを機能させるのか？なぜ道があるのか、それも哲学においてさえ？道は、哲学が自分自身を欺こうとした（道の全体を通じて）ように、真実に到達し収束することから生じるのではない。道は最終的な、グローバルな方向からではなく、ローカルな方向から生じる。

実際、哲学は一つの道ではなく道の流れであり、与えられた瞬間には、大小様々な哲学者たちがそれを継続しようとしている。小さな者たちは全く同じ道を、あるいは小さな逸脱で継続し、大きな者たちと詐欺師たちは一歩前に飛躍しようとし、後になって、彼らを継続した人々を通じて、道が明らかになる。つまり学びは遠くから見ると学びに見えるが、近くでは混沌としている。だからカノンは文学が書かれた後ずっと経ってから形成される。なぜならそれはその後に書かれた文学から形成されるからだ。彼らは何を継続するか、道がどこに行ったか―そしてどこに行かなかったかを決定した。つまり、もし学びの哲学に継続がなく、そこから更なる理論が生まれなければ、それは哲学的学びの一部ではなく、奇妙な出来事に過ぎなかったことになる。だから進化における種の祖先であることは、あなた自身だけでなく、進化の継続に依存する。しかしこれは物事が恣意的でランダムであることを意味するのか？

いいえ、逆だ。深さとは、最も短期的なものだけでなく、より長期的な道と傾向がどこに本当に続いているかを理解することだ。常に多くの表面的な学びがあるが、道の中の最も深い傾向を識別し、それらを継続するか対応する者が、深い学びを生み出す。つまり、単に学ぶだけでなく、どのように学ぶかを理解し、どのように学ぶかを学ぶ方法を理解し、そしてそれ以上―そして各段階でより深く内側に、方法論の方法論の方法論などへと深めていく者だ。つまり学びの進歩は、導関数、二次導関数、三次導関数などの理解から生じ、そうすることで次のステップはより大きくなり、私たちをより前進させることができ、時には本当の飛躍となることもある。微分方程式の近似解法のように。そしてこれが「どのように」という質問の深さだ：どのように学ぶかを学ぶ方法を学ぶ...無限に。

なぜなら前の学びは単なる例であり、道は学びの例の集まりだ。そして例から、それが例示する多くの方向に継続することができるが、全ての方向に同じ程度ではない（これがポストモダニズムの誤りであり、これはウィトゲンシュタインが引き起こした学びと道の喪失だ）。それは完全に恣意的ではない。なぜならより節約的な（したがってより原則的な）例からの仮説がより妥当であり、それを信じることは本当に道があるという信念だからだ。つまり、道を構成する点の単なる集まりよりもはるかに短い記述があるということ―情報だけでなく学びがあるということだ。この認識、つまり情報だけでなく学びがあり、出来事だけでなく物語があり、ピクセルだけでなく画像があるという認識は、人間の信念そのものであり、それは迷信（あるいは宗教や陰謀論への有害な認知バイアス）ではなく、学びへの有効な数学的バイアスなのだ。



ここから、人間の学びをできる限り要約し、一般的な原則を探求しようとする哲学の傾向が生まれる。これには哲学的学び自体も含まれる。哲学は道の要約だ―原則的な道の。そしてこれに成功した者は、道が継続する偉大な哲学者となった。あるいは、進化を道として考え、現実への適応が現実の深さの内在化をもたらすと考えるなら、その祖先の一人となった。進化の次の段階は前の段階の結論ではなく継続だが、単なる継続ではなく、より深い継続であり、したがって―より進歩的な継続だ。だから真の革新は前の段階との切断、性急な飛躍からは生まれず、逆に前の段階を表面的にではなく深く内在化すること、方法論の方法論の方法論などまで―つまりより深い継続性から生まれ、それが外挿を可能にする。

だからこそ、哲学的学びを深めるために、まさに哲学の歴史を学ぶ必要がある。これが、記憶喪失的な分析哲学がスコラ学のように消え去る可能性が高い理由だ。哲学の歴史に対してより継続的な（比較的）大陸哲学とは対照的に。しかし一般的に、悲しい冗談で哲学と芸術と精神世界の大部分を支配してしまった現代のアカデミアは、その厳格な基礎付けと去勢の方法のために、哲学的小人以上のものを生み出す運命にはない。実際、それは哲学的学びの退化の責任者だ。常に偉大な哲学者たちを、どのように学ぶかの例として扱うが、小さな哲学者たちを、どのように学ばないか、そしてどのようにバリエーションが実際には学びを前進させず、煙幕となるかの例として扱うことも重要だ―道を隠す塵だ。一方で、意味のある飛躍の基礎付けが、抽象化の高いレベル、つまり方法論の高いレベルにあることを学ぶことも重要だ。しかし、あまりに高すぎるレベルではいけない。そこでは抽象化が行われた道の情報を失い、深化は神秘的になり、したがって飛躍は恣意的になる。これらは、これまでの情報から導く深さの傾向を解読できないにもかかわらず、あまりにも多くのステップを前に飛躍しようとする人々だ。意味のある学びの一歩に満足する代わりに。学べることには限界がある。あなたが愚かだからではなく、まだ十分なデータがないからだ。

だから学びには世代がかかる。道の継続性は、それ自体に含まれているもの―その中身だけでなく、学びの継続で何が起こるかに依存する。それは偶然でランダムではないが、前もって知ることもできない。ちょうど4枚の犬の写真から犬が何かという仮説が恣意的ではないが、確実でもないように。哲学でより原則的で高度で抽象的な方法論では、私たちは常に哲学の歴史からのパラダイム的な飛躍の数例だけを例として残し、物事は非常に投機的になる。なぜならそこで私たちは止まらざるを得ないからだ。つまり、哲学が100万年続いたとしても、道における最も原則的な転換の可能性は限られており、どの強さの導関数（100次、1000次など）について語れるかの上限と制限を形成するだろう。学びの深さには限界があり、それは学びの長さから生じる。



したがって、過去の例から一意に導かれるわけではないが、それらを継続し恣意的ではない学びは、自由意志という心理学的問題（これは実際には決して哲学的問題ではなかった）への解決策となる。なぜなら、システムの内部から（外部からではなく）私たちの進歩は学びによるものだからだ。つまり、学ぶシステムとしての私たちの視点から、私たちの行動の方法は「選択」によって機能するのではなく、したがって自由でも前もって決定されているのでもなく、学びによって機能する。そしてこれは心理学的に私たちには十分だ。なぜならそれが私たちだからだ。選択とは単に私たちの学びの判断力の行使―学びの行為だ。結局、私たちはランダムに選択したいのではなく、学びながら選択し、それが私たちの選択の意味となることを望んでいる。私たちを悩ませるのはむしろ「ただの」、つまり学びの欠如だ。学びの外に意味はない。

システムの外部から、私たちの視点の外から、すべては前もって決定されているのか、すべてはランダムなのか、あるいは他の何かなのか？これは意味のない質問だ。つまり、そこから何も学べない―これが意味の欠如の意味だ。それへの答えも私たちに何も教えない。なぜなら私たちは学ばないわけにはいかないからだ。例えば、最も単純な歩行でさえ、ランダムな方法で進むことはできず、ランダムに見えるものをシミュレートする方法を見つけることしかできない。時間の外から宇宙を見る者にとって、完全にランダムな宇宙でさえ前もって決定されている。しかし、あなたが学びの中にいるため―学びの外での思考は不可能だ。世界から何も学ばない、完全に鈍い思考も不可能だ。完璧な賢者になれないのと同じように、完璧な愚か者にもなれない。なぜなら、どこかにある普遍的で客観的な「理性」や「合理性」は存在せず、学びだけが存在するからだ。私たちの現在の理性は単に学ばれた―進化によってか文化によってかのいずれかで。

したがって、前もって知ろうとする欲望と野心、そして事後の知恵（例えば道徳的な）は、反学びだ。啓蒙は知ることへの野心であり、ポストモダニズムは知らないことへの野心だった。両者とも人間の脳にとって不可能だ―私たちは学ぶこと以外を話すことができない。哲学の歴史における確実性への関心は、一度きりで永遠に学びから抜け出そうとする脳のファンタジー―システムがシステムの外に出ようとする試みだ。だから確実なものは意味がない。神が確実なら意味がない。存在が確実なら意味がない。そこから何も学べず、価値もない。意味は常に学びの可能性だ。



例えば、数学は確実ではなく、学ばれる。実際、それは世代を超えた非常に集中的な学びの産物であり―多くの誤りを含む（そして学生として私たちがそこで犯す誤りはなんと一般的なことか！）。ここからその価値と有用性と堅牢性と矛盾への耐性が生まれる―その確実性からではなく、その学びから。数学の歴史で見つかったすべてのパラドックスと矛盾と論理的・概念的問題には膨大な学びの努力が投資され、最も高い学びの基準に耐えたもののみが数学に含まれた（これらの歴史を数学は抑圧する）。数学は石から切り出した完璧な大理石の知識体系（もちろん、イデアとしてそこに前もってあった...）ではなく、粘土の彫刻だ。人間の学びの一部が十分に堅牢で耐久性があり乾燥したとき、それが追加された。数学の力は、これらの学びの基準に耐えたものが、自身から同様の基準に耐えるものを生み出すことだ（完璧なものはない―完璧は幻想だ）。なぜなら数学の最も中心的な力は、その方法自体もそのような厳格な基準を通過しなければならなかったことだからだ。したがって、数学の定義は確実性を持って学べたものではなく、矛盾のない学びの方法を作り出せたものだ。数学は世界で最も成功した方法であり、これがまさに世界でそれがとても有用である理由だ。まさに学びのツールだからこそ。

このような方法の存在自体が奇跡なのか、つまりなぜそうなのかを説明も学ぶこともできないものなのか？何かを学んだのなら、学びがその存在の説明となる。私たちには他の超越的な、非学び的な（特に：確実な）説明へのアクセスはない。学び的でない理由は私たちにはない（哲学と科学は常に原因を追求して失敗してきた。脳が常に求めていたのは学ぶことだった。カントはカテゴリーを間違えた）。進化が人間やコンピュータを学んだのなら、その学びがその存在の説明となる。そして他の説明は私たちにはありえない。哲学と理性は自身の学び性を内在化するプロセスを経る必要があり、そうすれば知識の傲慢ではなく学びの謙虚さに出会うだろう（どのリーダーも何をすべきか知らない、どの男性も女性が必要とするものを知らない、など）。

数学の脱神秘化の必要性は、信仰や国家の脱神秘化の必要性よりも切実だ。この神秘化は、数学が（まさにそれが設定する高い基準のために）人々にとって、そして数学者にとってさえも、学びにとってあまりにも難しすぎることから生じる。私たちが学び、次のステップへと継続するのが困難なもの―それは私たちにとって神秘に触れる。しかし、この神秘を、私たちの理解の欠如ではなく、分野自体に帰属させるのは、私たちの傲慢さだ。迷路を学ぶネズミは迷路に神秘を帰属させ―最終的にミノタウロスを発明する。数学の神秘化は、ピタゴラス派とその精神的子孫プラトンから哲学で始まり、哲学に長年の反学び的バイアスを生み出した。ギリシャの数学者たちがまだ通約不可能性という初期の概念的問題と成功なく格闘していた時、プラトンはすでに数学的イデア界を構築していた。これは今日まで哲学的理想として残り、分析哲学に大きな影響を与えている―数学者自身のロマンティックな概念については言うまでもない。しかし数学の力はそのイデアにではなく、その方法にある。その学びは人類の歴史で最も長く、だからこそそれほど深いのだ。数学は私たちに知識について教えるべきではない―学びについて教えるべきだ。しかしこれは、その方法をパスティーシュで模倣すべきだということではない（分析哲学のように）。なぜならそうすれば、それに成功するものはすべて数学が自身に取り込み（論理学）、そこで劣るものはすべて哲学として残るからだ。運命の皮肉は、最も成功した学びの例が反学び的な武器となったことだ。



数学は、学びのツールとして、科学革命と精密科学と科学的方法を生み出した。そして生物学でのその使用の遅れが、他の科学に対する生物学の遅れを生み出した。ダーウィンは生物学の分野で初めて、粗い形でアルゴリズムを記述し、そうしてそれを科学にすることに貢献した。ここに彼の大きな重要性がある―アルゴリズムの開発者として。つまり数学的発展、特にデカルトが物理学を座標空間で捉える方法（つまり数学的ツール）を示したことが、近代の台頭の歴史的要因だった。言語学習や行動規則の学習とは異なり人間の脳には自然ではない数学的方法の人工性が、その頂点がコンピュータである人工的時代を生み出した。つまり、実際には、数学は人間のものとは異なる学びのアルゴリズムを表している。だから私たちはそれを完全には理解できないが、それは私たちの学びの外に存在し、学ばれないということではない。そして一方で、それが学ばれるということは、それが恣意的で、私たちの望み通りに発明できたということではない。もちろん歴史的に他の方向に発展した可能性はあるが。数学は前もって決定されているわけでもランダムでもない。なぜならこれら2つの記述モードは学びのシステムの外から見ているからだ。私たちにとってそれは学ばれ発展する―ちょうど歴史のように。そして歴史のように、数学でも傾向を、そして深い傾向を識別できる。その継続が新しい数学の創造をもたらした。

数学では、すべての証明と定義は学びの例であり、すべての理論は、それらの集合として、道となる。そのような各例から、数学的方法に従って（論理的方法ではない。論理的に正しいものはほとんど数学的に興味深くない―何も教えないから）多くの異なる可能な方向に進むことができる。つまり各例から、例としての性質上、異なることを学び、学びは異なる方向に進むことができる―これは数学を恣意的にするのか？いいえ。なぜならすべてはその学びの方法に従っており、その方法自体も学ばれたからだ。数学には異なる方法があり、そこにも革新があり、もちろんそれらは重要で原則的な数学的革新だ。学びは可能性を生み出すが、それはすべての可能性ではない（歴史も恣意的でも前もって決定されているのでもない）。これが存在する唯一の因果関係だ。必然的で双方向の、両方向に同じように進める（したがって論理的なステップを戻れば、また前に進んで同じ場所に到達できる）因果関係ではなく、一方向の因果関係（方向性）のみが存在する。それは学び可能だが、すべてが可能（したがって恣意的）なわけではない。それどころか―一般に学びは、言語文法が指数関数的な暴走に厳しい制約を課すことで、可能性の中のごくわずかな部分を可能にする。

もちろん、これは可能性の数だけの問題ではなく、それらが選ばれる方法の問題だ。それが方法であり、現在の分岐点だけを見るのではなく、それまでのすべての道からの進行方向を継続する。したがって、この方向を継続する分岐が複数あっても―それはあらゆる可能な方向に向かうことはできない。そして後ろに戻ることは実際には不可能だ。さらに―後ろに戻って、再び学ぼうとすれば別の場所に到達する可能性があるだけでなく、学びでは学んだ後に本当に後ろに戻ることはできない。ピタゴラスの定理を学んだなら、それはたとえピタゴラスの定理を忘れても（つまり：後戻りは方法と相互作用する）、あなたの方法自体を変えてしまった。量子物理学でさえすでにこれに到達したが、実際の数学を決してしなかった哲学者たちは―相変わらずだ。彼らは数学の論理的-文法的-言語的な見方（これは歴史的に非常に新しい）に固執している―学び的な見方ではなく。したがって、数学的革新の―そして一般に学びの―彼らの理論は貧弱で、進化的突然変異に似ている。そして、世界の発展におけるすべてが政治/権力関係/プロパガンダ/広告/影響/流行だとするフーコー的理論の余地が開かれる―恣意的な見方のためだけに。そして芸術は突然変異の集合となる。なぜならそれは方法と学びを失い、したがって世界における意味を失ったからだ。しかし数学は、世界で最も強力な方法として、その学びで世界を変え続け、反学び的理論に従って行動することはない。ポストモダニズム的なものでもプラトン的なものでもない。学びは恣意的でも前もって固定されているのでもない（なぜこれら2つの可能性の間の広大な空間への否定なのか？おそらくまさにそれら両方が非学び的だからか？哲学が学びの不完全性を受け入れ、傲慢さを一歩に置き換えるのはなんと難しいことか）。

別の宇宙では異なる数学がありえたのか？私たちの宇宙でさえ、それは異なる方向に発展しえた。もし私たちの脳が非ユークリッド幾何学で自然に考えられたなら、おそらく私たちは決してユークリッド幾何学を発見しなかっただろう。しかし、プラトン的イデアリストとポストモダニストの両方が問うように、ユークリッド幾何学自体が別の宇宙で異なりえたのか？しかし再び、私たちが異なる幾何学を見つけたとき、私たちの宇宙でさえ、それを非ユークリッド的と呼んだ。しかし、異なる数学的学びで1+1=3となりうるのか？実際にはそうだ、単一要素の群では。しかし実際に何を問うているのか：矛盾のないものだけが入る学びの中に矛盾が可能なのか？あなたは自身でさえ、そんなにも望むその質問を問うことさえできない。なぜならそれは学びの外からの質問だからだ。もし現在の数学にない矛盾のない数学的可能性を見つけたなら、その瞬間にそれは私たちの数学に含まれる（そしておめでとう、あなたは偉大な数学者であり、おそらく忘れられた哲学者でもある。現在のフレーゲを参照）。そして現在の数学で矛盾を見つけようとするなら、再び、成功すれば、矛盾のある部分を数学の領域から除外することになる（かつてのフレーゲを参照）。

世界のすべての奇跡、特に数学の奇跡は、学びの外に出ようとする。自然は奇跡だ―進化がなければ。宇宙は奇跡だ―発展がなければ。傑作は奇跡だ―それがどのように作られたかわからなければ。詩は奇跡だ―なぜならあなたはその執筆方法を否定するロマン主義者だからだ。自分で書いたとしても、それを自分自身から隠すことができる―しかし方法は存在する。そして実際にそれがまさにあなたが主張していること―方法が意識的でないということだ（ああ、ミューズよ）。奇跡の感覚の目的は、そこに留まることではなく、興味を通じて―脳を学びへと刺激することだ。愛も、恋する人がそれを引き起こした方法を意識していないために奇跡であり、その目的はパートナーへの巨大な興味を引き起こすことだ。そして実際、彼は彼女が世界で最も興味深いものだと考え、強迫的に彼女について学び、最終的にもちろん彼女に飽きる。一方、幸せな関係では学びは決して終わらない。だから、もしあなたがつまらなく、人生がつまらないなら、あまり早く学ばない恋人を見つけてみてください。しかし、愛は非常に大きな興味を生み出すため、それ自体に対して学ぶことは非常に難しい。ここから失恋という現象が生まれる。そこでは恋する人は―通常は理性的な人―単に学ばず、一方で恋する人々は長く障害の多い学びに対して驚くべき忍耐を持つ。数学のように。実際、数学者たちも数学に恋をしており、だからこそそんなにロマンティックなのだ。愛は無限の興味―学びの強迫観念だ（はい、あなたの子供たちは世界で最も興味深い！）。だから哲学も知恵への愛なのだ。なぜならそれは時には学ぶことが不可能な、あるいは確実に最後まで学ぶことが不可能なものを学ぼうとするからだ。しかし、愛の敵は失望ではなく、退屈であることを忘れてはいけない。だから哲学は質問に答えることに失敗してもいいが、その失敗で学びを行わなければならない。失敗からも―おそらく主に―学ぶのだ。



したがって、反学び的な魔術を取り除いた後、どのように学ぶのか、つまり私たちがどのように学ぶのかを学ぶことだけが残る。なぜならもちろん、この質問への非学び的な答えはありえないからだ。しかしこの講義の段階で、すべての不必要な前置き（つまり、いつものように、それらを学んだ後でのみ）の後、そして私が一人になった後、残された唯一のことは、実際に私たちの思考全体、私たちの精神的・文化的世界全体が、この質問：どのように学ぶのか、への様々な異なる答えを試みているということを理解することだ。そしてそれらのすべての進歩は新しい答えの中にあり、それぞれが学び方を学ぶことにおいてもう一歩前進となる。では、学びとは何か？私たちは質問に答えたか？いいえ。私たちは学んだか？はい。そして学んだことで、私たちはすべての可能な質問に唯一可能な答えを与えた―そこからさらに学べる学びの例を。