I "leader" delle democrazie occidentali, guidati dall'opinione pubblica - come un cane che cammina con la coda alta davanti al padrone, ma cerca continuamente di indovinare le sue intenzioni con la coda dell'occhio - non prenderanno mai una decisione scollegata dall'opinione pubblica. Pertanto, le misure di lockdown hanno richiesto il riconoscimento del calcolo matematico come motore dell'azione - e la misera capacità di pensiero matematico del pubblico ha causato il loro arrivo con un ritardo critico. Ora il pubblico discalculico si lamenta della mancanza di investimenti nel sistema sanitario - invece di protestare per la negligenza nella ricerca in virologia ed epidemiologia - dimostrando di non aver imparato nulla, poiché nessun sistema può resistere a un'epidemia esponenziale
Se c'è un vantaggio sostanziale che il coronavirus ha portato al dibattito pubblico - abituato a svolgersi tra slogan e supposizioni - è il trasferimento della discussione (che non ha ancora fatto in tempo a essere contaminata da una politicizzazione maligna) nel campo del pensiero quantitativo. La matematica, che è il motore intellettuale sia della rivoluzione scientifica che della rivoluzione dell'informazione (per non parlare del capitalismo e dell'economia moderna), è rimasta estranea sia al mondo intellettuale che a quello pubblico - che entrambi la ostiliano (e non la conoscono né la comprendono). Quindi sentiremo sempre spiegazioni e ragionamenti qualitativi e narrativi per ogni fenomeno, ignorando l'unica forma di pensiero che funziona davvero, in modo provato, e che ha veramente liberato l'umanità dalla sua condizione perenne di fame e epidemie. E no, non si tratta dell'"Illuminismo", ma del pensiero matematico.
Di conseguenza, il dibattito politico e pubblico si svolgerà sempre completamente al di fuori di ogni sfera quantitativa e misurabile, contrariamente a tutto ciò che la rivoluzione scientifica ci ha insegnato sull'efficacia della quantificazione del mondo e degli esperimenti. Anche gli intellettuali - la cui capacità matematica si è fermata per lo più al livello del liceo dove hanno scelto l'indirizzo umanistico - manterranno fermamente l'opposizione al pensiero quantitativo (che annulla la loro expertise), e diffonderanno assurdità sulla sua incapacità di affrontare "situazioni complesse"/"il mondo reale"/"considerazioni valoriali"/"lo spirito umano"/inserisci il tuo "elemento distintivo dell'uomo" preferito (cioè ciò che non capisci). Ma improvvisamente - siamo tutti intrappolati nei modelli, discutiamo di modelli, e siamo esposti a una varietà di errori matematici di base - e talvolta anche alla loro confutazione pratica (la realtà "complessa" e "qualitativa" sa effettivamente la matematica).
Gli storici, che proprio non conoscono la matematica, mancheranno sempre di cogliere l'importanza storica drammatica della matematica, anche quando si occupano della storia delle idee, e non capiranno mai il suo ruolo come motore centrale dietro le grandi rivoluzioni storiche. Sono proprio le conquiste concettuali in matematica che spiegano (per esempio) perché la rivoluzione scientifica è nata proprio nel mondo occidentale e non altrove, e perché il mondo greco non l'ha avuta, e perché proprio gli europei hanno scoperto l'America (ricordiamoci: si trattò di un errore di calcolo, cioè c'era un calcolo, che rese possibili tali viaggi e navigazioni a lungo raggio in primo luogo).
Senza l'algebra e il lavoro sulla risoluzione delle equazioni, e l'idea cartesiana del grafico e delle coordinate (che è l'idea fondamentale della rivoluzione scientifica - della matematizzazione della fisica e della misurazione, cioè dell'esperimento scientifico) - Newton non avrebbe avuto alcun linguaggio in cui formulare le sue equazioni o quantificare le sue intuizioni (e sarebbe rimasto intrappolato in formulazioni aristoteliche filosofiche qualitativo-teleologiche), per non parlare della rivoluzione copernicana. Ciò che ha bloccato il mondo scientifico e tecnologico per un millennio e più (vedi Medioevo) era esattamente questo: pensiero qualitativo, o al massimo ingegneristico-pratico, senza base matematica. E questo è anche ciò che blocca ogni discussione pubblica oggi.
E quando c'è una comprensione nulla nel campo più fondamentale alla base della rivoluzione dell'informazione - anche questa rivoluzione non è completamente compresa - perché non si capisce come e perché proprio le innovazioni in matematica sono cresciute e sono state create, e hanno preceduto ogni sviluppo nel mondo dell'informatica, e come si possa vedere facilmente un nesso causale diretto tra sviluppi matematici e sviluppi tecnologici (come il calcolo, internet, Google, e così via) che sono arrivati per lo più uno o due decenni (e talvolta più) dopo il background matematico che li ha resi possibili (contrariamente all'affermazione che la necessità è madre dell'invenzione. Le capacità matematiche sono troppo astratte per le persone del bisogno, apparentemente). Turing, il padre del computer, non era un tecnologo - era un matematico, e le sue scoperte matematiche negli anni '30 (che a loro volta derivavano dalla rivoluzione formalista in matematica, e non "da sole") hanno preceduto la tecnologia, di cui lui personalmente fu un fattore decisivo nella realizzazione.
Lo stesso vale per Shannon e la teoria dell'informazione (e la sua brillante intuizione che l'informazione è essenzialmente una questione statistica), e altri sviluppi centrali come gli algoritmi nella teoria dei grafi (una teoria basata sull'intuizione geniale nella sua semplicità di Eulero che ha creato la teoria delle reti: è possibile ridurre la relazione tra due elementi in un sistema complesso alla domanda più semplice possibile: c'è una connessione tra loro o no?) - sviluppi che stanno alla base della rete internet e l'hanno resa possibile in pratica. Anche le teorie della complessità e della crittografia hanno sviluppato strumenti e algoritmi centrali decenni prima di qualsiasi loro applicazione pratica (va precisato che nel caso della crittografia c'era una componente ingegneristica, ma non è stata quella a causare gli sviluppi in tempo reale: oggi sappiamo che l'intelligence americana ha preceduto la comunità matematica di circa due decenni nella scoperta degli algoritmi di crittografia moderni della teoria dei numeri, ma questa li ha scoperti indipendentemente, permettendone l'ampia applicazione). In effetti, in queste teorie si sono sviluppati negli ultimi decenni concetti intellettuali eccezionali nella loro potenza teorica, che il mondo intellettuale generale non ha ancora iniziato ad assimilare, e il suo ritardo rispetto a questo boom ideologico filosofico - che deriva anche da una certa irrilevanza, e certamente da disconnessione, arroganza e ignoranza - continua solo ad approfondirsi.
Anche la celebrata rivoluzione genomica - la seconda rivoluzione più importante nei primi due decenni di questo secolo - è principalmente il risultato di nuovi algoritmi per l'elaborazione delle sequenze, grazie ai quali il genoma è stato decifrato ("sequenziamento") e i suoi risultati possono essere elaborati (cioè è un prodotto della rivoluzione informatica). E l'assenza di significative scoperte matematiche nelle neuroscienze lascia questo campo ancora in uno stato embrionale, nonostante il grande capitale investito. Una singola intuizione matematica rivoluzionaria ha una potenza che supera qualsiasi possibile investimento economico - anche se misurato in molti miliardi - e gli esempi sono numerosi.
Tutti gli sviluppi nel deep learning, per esempio, derivano da scoperte matematiche nel 1980-2010 (Hinton e colleghi...) ottenute anche quando la comunità ingegneristica non era interessata al campo, e solo nel 2012 è arrivata la rivoluzione ingegneristico-tecnologica, che si manifesta nella superiorità (attualmente) di questi metodi matematici rispetto ai metodi matematici precedenti (come SVM, che era la grande promessa precedente nel campo dell'apprendimento). La teoria ha preceduto la pratica, l'ha guidata e resa possibile. Certo, senza Ben Gurion la visione di Herzl non si sarebbe realizzata, ma Ben Gurion è un risultato di Herzl. Questo modello si ripete lungo tutta la rivoluzione informatica. I matematici e i teorici quasi sempre precedono i programmatori e gli esperti hardware - sono i leader della rivoluzione.
Quindi l'importanza della matematica non è solo come fattore storico leader nel passato - ma come il fattore più potente negli sviluppi attuali, e la chiave per comprenderli, e certamente la chiave per sviluppare intuizioni sul futuro (qualcuno ha detto "philosophy-of-learning dell'apprendimento"?). Ma quale storico ha un background sufficiente in matematica per comprendere il suo impatto sulla storia? E quale politico ha un background sufficiente in matematica per motivare o implementare politiche pubbliche usando strumenti matematici? E quale scrittore ha un background sufficiente in matematica per descrivere il suo impatto sulle concezioni moderne del mondo e dell'uomo? Quale intellettuale di spicco inizia anche solo a comprendere la profondità dell'influenza dello sviluppo della matematica (un campo oscuro, profondo, difficile e chiuso) sul mondo?
Sì, forse sorprendente - ma gli sviluppi matematici interni sono una forza trainante centrale nella storia, e un punto cieco centrale di tutte le scienze umane (inclusa la storia delle idee, che non conosce davvero la matematica). Non è solo che "senza matematica non ci sarebbe modernità", ma che aspetti centrali della modernità sono stati resi possibili direttamente da rivoluzioni concettuali in matematica. Ma chi diavolo capisce la matematica? E per di più conosce la storia della matematica? (Persino i matematici non comprendono la storia del loro campo - e sono sempre occupati con il suo presente, usando anacronismi evidenti per comprendere il passato, e intrappolati nell'incapacità di immaginare quadri concettuali matematici precedenti alla matematica moderna).
Non è stata "la tecnologia" a permettere la rivoluzione dell'informazione, ma un nuovo tipo di pensiero matematico che ha permesso di creare una tecnologia dell'informazione. Un primitivo primo computer poteva essere costruito (e probabilmente anche perfezionato) anche nel mondo antico - se fosse esistito il necessario pensiero matematico. Il meraviglioso meccanismo di calcolo di Anticitera è solo un esempio della precisa capacità produttiva del mondo antico, a cui mancava una rivoluzione concettuale-concettuale - non una capacità ingegneristica. Ma per noi è difficile capire che proprio un'innovazione ideologico-concettuale, che era apparentemente alla portata di ogni cultura alfabetizzata, è ciò che si frapponeva tra i greci (per esempio) e le principali rivoluzioni "moderne", come la rivoluzione scientifica, il capitalismo o forse persino la rivoluzione dell'informazione. L'esistenza di una calcolatrice greca incredibilmente sofisticata ci sembra un risultato fantastico, che apparentemente salta avanti di due millenni - ma non ci chiediamo perché solo nella modernità queste primitive macchine di calcolo si sono sviluppate in una teoria generale del calcolo (prima dei primi computer!), per non parlare di una logica matematica intrinsecamente computazionale, formulata nel XIX secolo prima di avere qualsiasi applicazione computazionale (Boole e Frege). Perché in Aristotele - e per più di duemila anni dopo di lui - la logica era una questione qualitativa e filosofica, e solo il pensiero quantitativo sulla teoria della logica ha creato un nuovo tipo di tecnologia logica.
Sia la philosophy-of-learning del linguaggio che l'intelligenza artificiale sono entrambe discendenti intellettuali dirette di quella geniale svolta di Frege - tra gli intellettuali più influenti della storia, e senza dubbio il più grande logico di tutti i tempi - che la ragione non è uno spirito che miracolosamente giunge a una conclusione dalle premesse, ma può essere formulata e costruita ricorsivamente come una funzione che associa una proposizione al suo valore di verità (e no, non si tratta di una speculazione del tipo "storia delle idee". Fu il libro di Frege a svegliare direttamente Wittgenstein dal suo sonno dogmatico, spingendolo a passare dall'ingegneria alla philosophy-of-learning, cosa che avvenne dopo il loro incontro. Per non parlare dell'influenza di Frege su Turing, e attraverso lui su tutta la rivoluzione dell'informazione, fino all'intelligenza artificiale, che è un'idea di Turing, come ricorderete). Ma quanti intellettuali che conoscono ogni minimo dettaglio del pensiero di un pensatore francese/americano/inglese storicamente irrilevante, sono in grado di spiegare anche solo in termini generali le profonde idee di giganti come Gödel, Cantor, Hilbert e Galois, o anche solo Kolmogorov, Chaitin e Mandelbrot? L'influenza feconda della matematica sul pensiero è per loro una questione appartenente al passato - e infatti oggi avviene in luoghi molto lontani da loro (Netanya).
Il ruolo decisivo della matematica nello sviluppo storico non è solo un fenomeno moderno, ma comprende anche le rivoluzioni più importanti della storia antica, come le rivoluzioni della scrittura, dell'agricoltura, dell'urbanizzazione, l'invenzione del denaro e l'architettura monumentale. Per esempio, il ruolo della matematica nell'invenzione della scrittura è cruciale, poiché il conteggio e il calcolo matematico hanno preceduto la scrittura e l'hanno effettivamente creata, sia dal punto di vista concettuale - come rappresentazione, sia dal punto di vista funzionale nelle prime organizzazioni statali (i primi materiali scritti sono calcoli fiscali, e i numeri hanno preceduto le lettere). In effetti, non si può immaginare affatto una struttura organizzativa umana sviluppata senza la capacità di gestire computazionalmente la tassazione, l'inventario e la proprietà, ed è possibile (anche se probabilmente non lo sapremo mai) che uno sviluppo concettuale contabile di base sia stato alla base della rivoluzione agricola, che era fondamentalmente una rivoluzione socio-organizzativa, che probabilmente ha preceduto la semplice domesticazione agricola (le prove di questo sono parziali).
Quello che sappiamo è l'importanza cruciale dei calcoli per la capacità di gestione dei primi imperi, e l'applicazione del concetto computazionale in un'ampia gamma di sviluppi fondamentali nella rivoluzione computazionale antica (per esempio: nell'invenzione del denaro e del peso, nei calcoli di irrigazione e stoccaggio e nei calcoli astronomici). Questo è vero sia negli imperi che riuscirono a sviluppare successivamente la scrittura dai numeri, come la scrittura cuneiforme, sia negli imperi che non completarono il processo di transizione dallo stato numerico allo stato della scrittura (la "scrittura" quipu degli Inca) - non c'è impero senza calcolo, e solo il calcolo permette un impero. Non è possibile che l'esistenza stessa del calcolo - quello sviluppo concettuale della capacità di gestione numerica-quantitativa del mondo - sia ciò che crea gli imperi? Non sono il concetto di calcolo astratto da un oggetto specifico, e l'esistenza del numero stesso - e l'idea del denominatore comune - concetti che hanno preceduto l'idea del denaro, e solo la loro diffusione permette l'uso diffuso del denaro e lo sviluppo del commercio? Non sono le idee sempre più sofisticate dell'interesse e i calcoli delle frazioni, e l'idea delle percentuali su cento (incluse le percentuali di proprietà), che si è diffusa nei testi matematici come standard solo nei secoli XV-XVI come sviluppo relativamente recente (nonostante la sua origine romana), che hanno permesso l'ascesa del capitalismo e le concezioni quantitative ancora più astratte che lo sottendono?
La matematica ha avuto anche un'influenza decisiva sullo sviluppo della philosophy-of-learning, in tutta la sua lunghezza, e sulla sua stessa invenzione come campo nella Grecia antica. Non è solo che chi non conosce la geometria non entra nell'Accademia platonica - ma è il modello della dimostrazione matematico-geometrica che ha creato il pensiero filosofico in primo luogo (Pitagora e Platone operavano all'ombra dello sviluppo del pensiero deduttivo-matematico, e come parte dell'esplosione concettuale che ha creato - la matematica era il modello, e non si può comprendere il "mondo delle idee" senza di essa). Gli intellettuali "dello spirito" saranno sempre felici di trovare profondità filosofica in ogni fenomeno, come se la philosophy-of-learning fosse la dimensione della profondità del pensiero umanistico. Ma dietro la philosophy-of-learning, lungo tutto il suo sviluppo dall'antichità fino alla philosophy-of-learning del linguaggio, c'è una dimensione di profondità concettuale ancora più fondamentale. Il legame - e la correlazione assolutamente improbabile - tra i più grandi filosofi e il pensiero matematico è spesso percepito come un aneddoto - e non come una questione essenziale, che sta alla radice della philosophy-of-learning. Ma c'è spesso una stretta connessione tra gli sviluppi concettuali in matematica e gli sviluppi in philosophy-of-learning, perché la matematica non è solo la regina delle scienze, ma la regina del pensiero in generale. Ecco perché così pochi sono in grado di capirlo. È semplicemente troppo astratto, troppo basilare, troppo profondo - e così poco romantico. Non è così che volevamo immaginare lo spirito della storia e dell'uomo.
Oggi, mentre la matematizzazione sta prendendo il controllo anche delle scienze sociali (e persino richiede loro - che il cielo ci aiuti - risultati riproducibili, validabili e misurabili), sembra che persino le ultime discipline umanistiche, come la psicologia e gli studi letterari, stiano iniziando a comprendere il potere e la necessità del pensiero quantitativo (e matematici come John Gottman stanno persino decifrando la psicologia dell'amore con strumenti quantitativi...). Ma chi è rimasto ancora al livello dell'aritmetica della scuola elementare (nel migliore dei casi) e dell'asilo (nel peggiore)? Proprio il dibattito pubblico sulle questioni più importanti della società. Lì ancora dominano "la matematica della vita" e le "chiacchiere a vuoto" - e non c'è alcuna richiesta di validazione, esperimenti controllati, modelli, previsioni, statistiche o anche solo un grafico esplicativo. Solo una volta ogni cento anni, quando c'è bisogno di politiche che funzionino davvero, e quando si contano i cadaveri ogni giorno, allora ci si ricorda di tutto questo.
Ma tutto questo non convincerà i matematicamente sfidati - ogni errore in un modello sarà visto da questi intellettuali discalculici come prova definitiva che i modelli non funzionano (davvero?) e che ci sono cose che non si possono modellare come "la realtà" (cioè che non conoscono - e per lo più non hanno sentito parlare - dei modi per farlo con successo). Guai anche solo a menzionare l'energia pubblica minima investita nel discorso quantitativo, nella ricerca statistica e nella politica di misurazione rispetto alle chiacchiere morali e ai discorsi per slogan, su cui fanno affidamento i leader dell'opinione pubblica, il giornalismo e - non sorprende - anche gli eletti. Ora, per la prima volta, sono entrati nel discorso pubblico diversi modelli matematici, per lo più molto grossolani, che competono tra loro - ma che questa minima alfabetizzazione in sviluppo non si diffonda ad altri campi, meno importanti delle epidemie (come il conflitto - dove il grande segreto della vittoria israeliana sulle intifada è un'enorme superiorità matematico-computazionale rispetto all'altra parte, tradotta in superiorità di intelligence e prevenzione - o l'economia - dove la comprensione del pubblico è a livello dell'asilo (la sinistra) e della calcolatrice (la destra), con zero assimilazione di idee matematiche moderne, anche le più semplici, come derivata, strategia o correlazione).
Solo in un clima intellettuale così degradato, un intellettuale, scrittore o artista può dichiarare con orgoglio la sua ignoranza matematica (ignoranza di cui non ci si vanta in nessun altro campo), che in realtà testimonia la sua completa disconnessione da qualsiasi comprensione del nostro mondo - e del nostro futuro. Chi altro si vanterebbe della propria stupidità? Nessuno si vanta della sua incapacità di capire Shakespeare, Wittgenstein, o anche Einstein. In effetti, questo è considerato uno sforzo intellettuale che è un dovere e un prerequisito per ogni vero intellettuale. L'idiozia matematica è un'idiozia utile, e la misera (e diffusa) mancanza di comprensione da parte degli intellettuali della forza motrice del computer su cui scrivono le loro importanti riflessioni sulla tecnologia o sull'"intelligenza artificiale" - è un forte indicatore della profondità del loro mondo intellettuale. La stragrande maggioranza del pubblico istruito non ha in realtà idea di cosa sia la matematica (calcolo? numeri?), e quali siano le sue straordinarie capacità di concettualizzare il mondo, e la capacità di questo pubblico di pensare in modo astratto, scientifico e quantitativo - è in perfetta correlazione con questo.
Ma non c'è alcuna disperazione al mondo. La matematica, nemica pubblica (e mentale) numero uno in tempi normali, è diventata in questi giorni il nuovo hobby di esperti da due soldi e statistici da quattro soldi da ogni parte del pubblico (e purtroppo - anche dell'accademia). Ed ecco, da tutti gli errori grossolani e ridicoli e le confutazioni e i tentativi così israeliani di trovare un grafico a livello di sesta elementare che batta l'esperto - sta gradualmente emergendo un nuovo tipo di dibattito pubblico, e una certa alfabetizzazione (o almeno aspirata) nel pensiero quantitativo, che è stato completamente assente dall'orizzonte spirituale degli intellettuali e delle figure pubbliche e religiose fino ad oggi. Il giorno in cui il dibattito pubblico si svolgerà con l'aiuto di grafici - e con tutti i limiti di questi strumenti, i loro vantaggi sono enormi rispetto a qualsiasi altro strumento di dibattito pubblico - sapremo che non saremo mai più governati dalla giunta di degenerati che gestisce il mondo occidentale durante la crisi del coronavirus.
In effetti, molti tendono erroneamente ad attribuire la crisi delle democrazie alla debolezza della democrazia, che permette l'ascesa di populisti vuoti, ma questa crisi di leadership è invece una testimonianza della forza eccessiva non bilanciata della democrazia: il popolo è il populista vuoto, il pubblico in generale è un pubblico di degenerati, e sceglie leader a sua immagine e somiglianza. La debolezza attuale è invece quella delle istituzioni, e l'aumento del potere è quello del pubblico stesso - tra l'altro grazie al discorso dei social network che bypassa ogni discorso istituzionale, ed esprime la stupidità autentica (da sempre) del popolo, in uno tsunami popolare di volgarità, miseria spirituale e superficialità intellettuale. Perciò solo una più ampia educazione matematica del grande pubblico - e non, quanto ridicolo, l'educazione morale - creerà un dibattito pubblico più intelligente, che porterà leader più intelligenti, che capiscono in tempo il significato di una diffusione esponenziale. Questi leader potrebbero essere persino in grado di affrontare il futuro, e gestire politiche sagge nelle rivoluzioni che la matematica sta causando e causerà nel mondo - dall'intelligenza artificiale al calcolo quantistico - e forse forse riuscire finalmente a gestire una politica ragionevole in un campo matematico complesso, che ancora lotta con modelli piuttosto grossolani (e troppo): l'economia.
È un caso che l'unica leader ragionevole dell'ultimo decennio nel mondo occidentale, che sta anche guidando una risposta misurata ed efficace contro il virus, abbia una capacità di pensiero quantitativo che supera tutti i suoi colleghi ignoranti (la Dr.ssa in fisica e ricercatrice Angela Merkel)? E se mettessimo un esame a livello di corso di laurea in matematica e statistica come requisito minimo per la leadership, non ne trarremmo beneficio? Mentre il mondo diventa più complesso, e le interconnessioni diventano meno intuitive, e le tendenze accelerano più rapidamente (e talvolta anche a un ritmo esponenziale), il pensiero a livello di scuola elementare non è più adatto per affrontarlo. Se non capiamo che dobbiamo mettere un filtro efficace per aumentare il livello di intelligenza dei nostri eletti, finiremo in un disastro rispetto al quale l'epidemia di coronavirus sembrerà un avvertimento preliminare - e sprecato. Un cartellino giallo al pensiero della strada. Il pensiero matematico certamente non è una condizione sufficiente per la leadership, ma quando capiremo che nell'era del computer - che si avvicina all'era dell'intelligenza artificiale - è una condizione necessaria?
La polemica sulla matematizzazione del discorso pubblico: il lato destro