भविष्य के गणित का दर्शन

गणित का दर्शन, अपने विषय की तरह कालातीत शाश्वतता की खोज में, भौतिकी में होने वाले विकास को गणित की मूल अवधारणाओं को बदलने वाले कारक के रूप में नहीं देखता। यदि विज्ञान में इसकी सफलता न होती - जो वर्तमान वैज्ञानिक दृष्टिकोण के अनुसार बेहद विचित्र है (अर्थात यह दृष्टिकोण शायद गलत है) - तो गणित की पूरी अवधारणा अलग होती, जैसे शतरंज को देखा जाता है, यानी मनमाना और ब्रह्मांड के आधार में स्थित शाश्वत सत्य के रूप में नहीं। गणित को एक प्रकार के भौतिक प्रयोग के रूप में देखा जा सकता है जो एक बुनियादी निम्न भौतिक सत्य को प्रकट करता है जो विचार के उच्च स्तर पर भी प्रकट होता है, अर्थात एक भौतिक नियम जो ब्रह्मांड में किसी विशेष क्षैतिज आकार तक सीमित नहीं है बल्कि ब्रह्मांड के सभी आकारों को लंबवत काटता है, और इसलिए हमारे लिए विचार के स्तर पर भी सुलभ है, जो मस्तिष्क में मौलिक कणों के स्तर पर भौतिक प्रयोग करने और इस तरह ब्रह्मांड के रहस्यों में प्रवेश करने की अनुमति देता है

क्या गणित की पूर्ण आध्यात्मिक ब्रह्मांड बनाने की क्षमता वास्तव में भौतिकी पर निर्भर है? (स्रोत)

प्रेम एक अद्भुत मानवीय आविष्कार है - संस्कृति का सबसे सुंदर आविष्कार, शायद आध्यात्मिक जगत को छोड़कर - लेकिन यह जीव विज्ञान का आविष्कार नहीं है। जैसे कि कला का एक अद्भुत आविष्कार होना यह नहीं कहता कि यह जीव विज्ञान का आविष्कार है। इसलिए, मस्तिष्क और बुद्धि के वैज्ञानिक समाधान से भी आगे, भले ही वह सफल हो - संस्कृति के वैज्ञानिक समाधान की चुनौती खड़ी है, जो कि कई बुद्धिमत्ताओं के बीच की गतिशीलता का परिणाम है - एक काल्पनिक दुनिया की।

लेकिन ब्रह्मांड में ऐसी दुनिया क्यों हो सकती है? भौतिक दुनिया में आध्यात्मिक दुनिया कैसे संभव है? गणित की वजह से। प्रतीकात्मक आयाम क्यों है? क्योंकि सूचना दुनिया का भौतिक आधार है। दुनिया में सूचना क्यों है? प्रतिनिधित्व की क्षमता क्यों है? क्योंकि 0 और 1 के बीच अंतर है, यानी दो स्थितियों के बीच स्थिर (और एनालॉग नहीं) अंतर, जो क्वांटम अचानकता से उनके बीच नहीं कूदता, या इस तरह मिश्रित नहीं होता कि 0 और 1 के बीच अंतर करने की क्षमता न हो।

यदि क्वांटम सिद्धांत सही है, तो एक छोटी संभावना है कि अचानक 0 1 के बराबर हो जाए और हमारी हर जांच दिखाए कि 0 1 के बराबर है, एक संभावना जो हर जांच के साथ अनंत तक कम होती जाती है लेकिन शून्य नहीं है। यानी यह संभावना है कि हर गलत प्रमाण सही है और इसके विपरीत। और इसलिए यह संभावना भी है कि यह पूरा तर्क गलत है, क्योंकि निष्कर्ष 0 से 1 तक कूद सकता है, और सत्य को असत्य में बदलने के लिए एक बिट पर्याप्त है। तो अगर हर गणितज्ञ गलती कर सकता है तो गणित गलती क्यों नहीं कर सकता? दुनिया के आधार को नियमों से कणों में, और क्षेत्रों से ज्यामिति में बदलने का लंबा प्रयास किया गया। भौतिकी को कुछ अधिक आंतरिक, आवश्यक, सौंदर्यपरक बनाने का प्रयास, जो स्वयं की संरचना से उत्पन्न होता है, न कि बाहर से थोपा जाता है। क्या यह गणित के साथ भी नहीं हो सकता?

प्रोसेसर और डेटा (मेमोरी, यहां तक कि सॉफ्टवेयर) के बीच का अंतर हमें एक द्वैतवादी ब्रह्मांड देता है - जबकि मस्तिष्क में वे जुड़े हुए हैं। सवाल उठता है कि क्या जीनोम कंप्यूटर की तरह है (जीनोम मेमोरी है जिस पर सेल कंप्यूटर काम करता है) या यह मस्तिष्क की तरह है और जीनोम की मेमोरी स्वयं एक कंप्यूटर है। और शायद कंप्यूटर जैसी सीखने की प्रक्रिया - जैसे जीनोम - मस्तिष्क की सीखने की प्रक्रिया से कहीं अधिक धीमी है, इसलिए विकास को संस्कृति से हजार गुना अधिक समय लगा (यह क्रम का आकार है)। मनुष्य को बनाने में अरबों साल बनाम उसकी संस्कृति को बनाने में लाखों साल, और मनुष्य को विकसित करने में लाखों साल बनाम उसकी संस्कृति को विकसित करने में हजारों साल, और एक संस्कृति को बढ़ाने में हजारों साल बनाम एक बच्चे को बड़ा करने में कुछ साल, यानी केवल मस्तिष्क के सीखने के माध्यम से उस संस्कृति का उत्पाद बनने वाला एक मनुष्य बनाना। इसलिए, ब्रह्मांड कंप्यूटर की तरह नहीं बल्कि मस्तिष्क की तरह हो सकता है। यानी गणित उसका ऊपरी उत्पाद हो सकता है न कि नीचे का आधार।

इसके अलावा - कंप्यूटर और मस्तिष्क के बीच इंटरनेट नेटवर्क है, जो विकेंद्रित-नेटवर्क और डिजिटल दोनों है, यानी यह मस्तिष्क और कंप्यूटर के बीच एक मध्यस्थ माध्यम है। और वास्तव में संस्कृति अपनी पूरी भव्यता में वहीं निवास करती है - साझा काल्पनिक स्थान - मनुष्य या कंप्यूटर में से किसी में भी अधिक। और यह बात तब भी सच हो सकती है जब सिस्टम में कृत्रिम बुद्धिमत्ता जोड़ी जाए। कृत्रिम बुद्धिमत्ता बनाने की क्षमता का होना अभी भी कृत्रिम संस्कृति बनाने की अनुमति नहीं देता, और इसके विपरीत। एक सुपर प्रतिभाशाली (या एक प्रतिभाशाली साहित्यिक कंप्यूटर) की कल्पना की जा सकती है जो बुद्धिमान नहीं है। संस्कृति के लिए बुद्धिमत्ता की आवश्यकता नहीं है - बल्कि संस्कृति की आवश्यकता है। क्या, इंटरनेट नेटवर्क की तरह, भौतिकी और गणित के बीच एक मध्यस्थ माध्यम हो सकता है, जहां उनके बीच का संबंध स्थित है, और जहां ब्रह्मांड की सामग्री है - दो नियम प्रणालियों के बीच? वास्तव में, यह तर्क दिया जा सकता है कि यह स्वयं ब्रह्मांड है, या कंप्यूटर के रूप में ब्रह्मांड - यानी डेटा, सॉफ्टवेयर सहित, जहां भौतिकी प्रोसेसर है और गणित कंप्यूटर की भाषा और तर्क है। लेकिन शायद यह एक नेटवर्क कनेक्शन है जो गणित और भौतिकी को जोड़ता है, जैसा कि प्रकृति में कई कनेक्शन की प्रकृति है - जो एक नेटवर्क हैं?

क्या अभाज्य संख्याएं हमें ब्रह्मांड के बारे में कुछ मौलिक बताती हैं? क्योंकि यह गणित में सबसे प्राथमिक जगह है जहां लगता है कि सूचना है, न कि केवल संरचना। क्या उनमें सूचना है? प्रथम दृष्टया नहीं, क्योंकि उन्हें प्रारंभिक स्थितियों से निकाला जा सकता है। लेकिन आसानी से नहीं। कठिनाई का अर्थ है कि जो एक प्रणाली में आसानी से परिभाषित होता है वह दूसरी प्रणाली में आसान परिभाषा में नहीं बदलता। यानी - छोटी परिभाषा और लंबा प्रमाण (या परिभाषा)। जिसका अर्थ है कि कुछ प्रणालियां समान समस्याओं से निपटने के लिए अधिक उपयुक्त और कम उपयुक्त हैं। क्या गणित और भौतिकी वास्तव में ऐसी दो प्रणालियां हैं, जो केवल दृष्टिकोण में भिन्न हैं लेकिन ब्रह्मांड के एक ही इंजन से संबंधित हैं? क्या गणित वास्तव में भौतिक नियमों से उत्पन्न होती है, जिसके अनुसार हर बार 1 0 से अलग होता है?

ब्रह्मांड के जटिलता में समाहित होने के लिए, न कि अव्यवस्था में (जैसे गैस), सीखने या योजना से उत्पन्न फाइन-ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है। क्या यह संभव है कि भौतिकी साबित करे कि हमारा ब्रह्मांड योजना से बना है? या सीखने से? योजना एक आध्यात्मिक भूकंप होगा, जिसमें विज्ञान बुद्धिमान डिजाइन को साबित करेगा, और धर्मनिरपेक्षता की दिशा को उलट देगा, और यह निश्चित रूप से हो सकता है। और क्या गणित के साथ ऐसा कुछ हो सकता है? क्या गणित योजना का परिणाम है? या सीखने का? या कुछ और भी अजीब - तार्किक आवश्यकता? तार्किक आवश्यकता वास्तव में क्या कहती है, इसके अलावा कि हमारे ब्रह्मांड में एक प्राकृतिक नियम है कि गणित का उल्लंघन नहीं किया जा सकता, या कि हर गणितीय प्रयोग हमेशा एक ही परिणाम देगा, कि एक और एक हमेशा दो के बराबर होंगे। और क्यों, उदाहरण के लिए, ब्रह्मांड में, बड़े पैमाने पर, समरूपता और गोलाकार आकृति प्रचलित है, सूर्य से लेकर आकाशगंगा और पूरे ब्रह्मांड तक?

पाई दशमलव प्रणाली में शोर है, लेकिन अन्य प्रणालियों में नहीं। और अगर हम पाते हैं कि पूरा ब्रह्मांड किसी गणितीय पैटर्न के अनुसार व्यवस्थित है, जिसने उदाहरण के लिए आकाशगंगाओं को किसी विशेष सूत्र के अनुसार उनके स्थान पर रखा, या प्रकृति के नियम किसी एल्गोरिथम का परिणाम हैं, तो इस तरह की साजिश का आध्यात्मिक अर्थ क्या होगा? या जब यह एक प्राकृतिक नियम बन जाता है तो यह अब साजिश नहीं रहती? क्या ऐसे प्राकृतिक नियम हैं जिन्हें हम तर्कसंगत के रूप में स्वीकार करने के लिए तैयार नहीं होंगे? अभी भी कई वैज्ञानिक और गणितीय क्रांतियां हो सकती हैं जो हमें यह सोचने पर मजबूर करेंगी कि आत्मा की दुनिया पदार्थ की दुनिया से अधिक मौलिक है, कि गणित दुनिया के नीचे है, और भौतिक नियमों के नीचे आध्यात्मिक नियम हैं। हमारी धारणा अंततः उस समय भौतिकी में दुनिया के आधार पर की जाने वाली खोजों का परिणाम है। जब नियम होते हैं तो एक अतिभौतिक ईश्वर होता है (मध्ययुगीन अरस्तू की भौतिकी में आंतरिक के विपरीत) और जब कण होते हैं तो ईश्वर नहीं बल्कि पदार्थ होता है। और जब दुनिया का भौतिक आधार (स्ट्रिंग थ्योरी की दिशा में) गणित है तो ईश्वर शुद्ध आत्मा है।