Philosophie des mathématiques du futur

La philosophie des mathématiques, dans son aspiration à l'éternité intemporelle comme son objet, ne prend pas en compte les développements en physique comme modifiant les conceptions fondamentales des mathématiques. Sans son succès dans les sciences - qui est des plus étranges selon la vision scientifique actuelle (c'est-à-dire que cette vision est probablement incorrecte) - toute la conception des mathématiques serait différente, comme on perçoit le jeu d'échecs, c'est-à-dire comme arbitraire et non comme une vérité éternelle au fondement de l'univers. Les mathématiques peuvent être perçues comme une sorte d'expérience physique qui révèle une vérité physique fondamentale de bas niveau qui s'exprime également au niveau supérieur de la pensée, c'est-à-dire une loi physique qui n'est pas limitée à un certain ordre de grandeur horizontal dans l'univers mais traverse verticalement tous les ordres de grandeur dans l'univers, et est donc accessible à nous aussi au niveau de la pensée, permettant de réaliser dans le cerveau une expérience physique au niveau des particules élémentaires et de pénétrer ainsi les secrets de l'univers

La capacité des mathématiques à créer des univers spirituels complets repose-t-elle en fait sur la physique? (Source)

L'amour est une merveilleuse invention humaine - la plus belle invention de la culture, à part peut-être le monde spirituel - mais ce n'est pas une invention de la biologie. Tout comme le fait que l'art soit une invention merveilleuse ne signifie pas que c'est une invention de la biologie. Par conséquent, au-delà du décodage scientifique du cerveau et de l'intelligence, même s'il réussit - se dresse le défi scientifique du décodage de la culture, qui est le produit de dynamiques entre de nombreuses intelligences - d'un monde imaginé.

Mais pourquoi un tel monde peut-il même exister dans l'univers? Qu'est-ce qui permet même un monde spirituel dans un monde physique? À cause des mathématiques. Pourquoi y a-t-il même une dimension symbolique? Parce que l'information est la base physique du monde. Pourquoi y a-t-il de l'information dans le monde? Pourquoi y a-t-il une capacité de représentation? Parce qu'il y a une différence entre 0 et 1, c'est-à-dire une différence stable (et non analogique) entre deux états, qui ne saute pas soudainement quantiquement entre eux, ou ne se mélange pas au point qu'il n'y ait plus de capacité à distinguer entre 0 et 1.

Si la théorie quantique est correcte, alors il y a une petite chance que soudainement 0 soit égal à 1 et que toutes nos vérifications montrent que 0 égale 1, une chance qui diminue infiniment avec chaque vérification mais n'est jamais nulle. C'est-à-dire qu'il y a une chance que toute preuve fausse soit correcte et vice versa. Et donc il y a aussi une chance que tout ce raisonnement soit erroné, car la conclusion peut sauter de 0 à 1, et un seul bit suffit pour passer du vrai au faux. Alors si tout mathématicien peut se tromper, pourquoi les mathématiques ne pourraient-elles pas se tromper? Il y a eu de nombreuses années d'efforts pour transformer la base du monde des lois aux particules, et des champs à la géométrie. Une sorte de tentative de rendre la physique plus immanente, nécessaire, esthétique, découlant de la structure elle-même, et non imposée de l'extérieur. La question est de savoir si cela ne pourrait pas arriver aussi aux mathématiques?

L'écart entre le processeur et l'information (mémoire, et même logiciel) crée pour nous un univers dualiste - alors que dans le cerveau, ils sont connectés. La question se pose de savoir si le génome est similaire à un ordinateur (le génome est une mémoire sur laquelle fonctionne l'ordinateur cellulaire) ou s'il est comme un cerveau et que la mémoire du génome est elle-même un ordinateur. Et peut-être que l'apprentissage du type ordinateur - comme le génome - est beaucoup plus lent que l'apprentissage cérébral, et c'est pourquoi l'évolution a pris mille fois plus de temps que la culture (c'est l'ordre de grandeur). Des milliards d'années pour produire l'homme contre des millions pour produire sa culture, et des millions pour développer l'homme contre des milliers pour développer sa culture, et des milliers d'années pour cultiver une culture contre quelques années pour élever un enfant, c'est-à-dire créer un homme qui est le produit de cette culture uniquement par l'apprentissage du cerveau. Par conséquent, l'univers pourrait être plus comme un cerveau que comme un ordinateur. C'est-à-dire que les mathématiques pourraient être son produit supérieur et non sa base inférieure.

De plus - entre l'ordinateur et le cerveau il y a le réseau Internet, qui est à la fois décentralisé-réticulaire et numérique, c'est-à-dire qu'il est un médium intermédiaire entre le cerveau et l'ordinateur. Et c'est précisément là que réside la culture dans toute sa splendeur - l'espace imaginaire partagé - plus que dans l'homme lui-même ou dans l'ordinateur. Et cela pourrait continuer à être vrai même si l'intelligence artificielle s'ajoutait au système. Le fait qu'il soit possible de construire une intelligence artificielle ne permet toujours pas de construire une culture artificielle, et vice versa. On peut aussi penser à un super génie (ou un ordinateur littéraire génial) qui n'est pas intelligent. La culture ne nécessite pas nécessairement l'intelligence - mais la culture. Est-ce que, comme Internet, il pourrait y avoir un médium intermédiaire entre la physique et les mathématiques, où réside leur connexion, et où se trouve le contenu de l'univers - entre deux systèmes de lois? En fait, on peut affirmer que c'est l'univers lui-même, ou l'univers comme ordinateur - c'est-à-dire incluant les données, le logiciel, où la physique est le processeur et les mathématiques sont le langage informatique et sa logique. Mais peut-être est-ce plutôt une connexion réticulaire qui relie les mathématiques à la physique, comme la nature de nombreuses connexions dans la nature - qui sont un réseau?

Les nombres premiers nous révèlent-ils quelque chose de fondamental sur l'univers? Car c'est l'endroit le plus primitif en mathématiques où il semble y avoir de l'information, pas juste une structure. Y a-t-il de l'information en eux? Apparemment non, car on peut les déduire des conditions initiales. Mais pas facilement. La signification de la difficulté est que ce qui est défini facilement dans un système ne se traduit pas facilement dans un autre système. C'est-à-dire - une définition courte et une preuve (ou définition) longue. Ce qui signifie qu'il y a des systèmes plus appropriés et moins appropriés pour traiter des problèmes qui sont identiques. Les mathématiques et la physique sont-elles en fait deux tels systèmes, qui ne diffèrent que par le point de vue mais traitent du même moteur de l'univers? Les mathématiques découlent-elles même des lois de la physique, selon lesquelles chaque fois 1 est différent de 0?

Pour que l'univers converge vers la complexité et non le chaos (comme un gaz), il faut un réglage fin qui découle de l'apprentissage ou de la conception. Est-il possible que la physique prouve que notre univers est né d'une conception? Ou de l'apprentissage? La conception serait un tremblement de terre métaphysique, où la science prouverait une conception intelligente, et inverserait la direction de la sécularisation, et cela pourrait certainement arriver. Et quelque chose de similaire pourrait-il arriver aux mathématiques? Les mathématiques sont-elles le fruit d'une conception? Ou de l'apprentissage? Ou quelque chose d'encore plus étrange - une nécessité logique? Que signifie vraiment une nécessité logique, à part que dans notre univers il y a une loi naturelle qui interdit de violer les mathématiques, ou que toute expérience mathématique donnera toujours le même résultat, qu'un plus un sera toujours égal à deux. Et pourquoi, par exemple, dans l'univers, en général, règnent la symétrie et la forme circulaire, du soleil, de la galaxie jusqu'à l'univers entier?

Pi est du bruit dans le système décimal, mais pas dans d'autres systèmes. Et si nous découvrions que l'univers entier est organisé selon un certain motif mathématique, qui a fait par exemple que les galaxies sont à leur place selon une certaine formule, ou que les lois de la nature sont le résultat d'un certain algorithme, quelle serait la signification métaphysique d'une telle conspiration? Ou dès que c'est une loi de la nature, ce n'est plus une conspiration? Y a-t-il des lois de la nature que nous ne serions pas prêts à accepter comme raisonnables? Il peut encore y avoir beaucoup de révolutions scientifiques et mathématiques qui nous feront penser que le monde spirituel est plus fondamental que le monde matériel, que les mathématiques sont sous le monde, et qu'il y a des lois spirituelles sous les lois physiques. Notre perception est finalement dérivée de ce qu'on découvre à cette époque en physique sur la base du monde. Quand il y a des lois il y a un Dieu transcendant (contrairement à l'immanent dans la physique aristotélicienne du Moyen Âge) et quand il y a des particules il n'y a pas de Dieu mais de la matière. Et quand la base physique du monde (comme dans la direction des cordes) est mathématique alors Dieu est esprit pur.