Les "dirigeants" des démocraties occidentales, eux-mêmes guidés par l'opinion publique - tel un chien qui marche la queue haute devant son maître, tout en essayant constamment de deviner ses intentions du coin de l'œil - ne prendront jamais de mesures déconnectées de l'opinion publique. C'est pourquoi les mesures de confinement nécessitaient une reconnaissance du calcul mathématique comme moteur d'action - et la faible capacité de réflexion mathématique du public a causé leur mise en place avec un retard critique. Maintenant, le public dyscalculique se plaint du manque d'investissement dans le système de santé - au lieu de s'indigner du manque d'investissement dans la recherche en virologie et en épidémiologie - témoignant ainsi qu'il n'a rien compris, car aucun système ne peut faire face à une épidémie exponentielle
S'il y a un avantage substantiel que le coronavirus a apporté au débat public - habitué à se dérouler en slogans et en préjugés - c'est le transfert du débat (qui n'a pas encore eu le temps d'être contaminé par une politisation maligne) vers le domaine de la pensée quantitative. Les mathématiques, qui sont le moteur intellectuel derrière la révolution scientifique et la révolution de l'information (sans parler du capitalisme et de l'économie moderne), sont restées étrangères tant au monde intellectuel qu'au monde public - qui tous deux leur sont hostiles (et ne les connaissent ni ne les comprennent). C'est pourquoi on entend toujours des explications et des arguments qualitatifs et narratifs pour tout phénomène, en ignorant la seule forme de pensée qui fonctionne vraiment, de manière prouvée, et qui a réellement sorti l'humanité de son état permanent au bord de la famine et des épidémies. Et non, il ne s'agit pas des "Lumières", mais de la pensée mathématique.
Par conséquent, le débat politique et public se déroulera toujours complètement en dehors de toute sphère quantitative et mesurable, contrairement à tout ce que la révolution scientifique nous a appris sur l'efficacité de la quantification du monde et de l'expérimentation. Même les intellectuels - dont la capacité mathématique s'est généralement arrêtée au niveau du lycée où ils ont choisi la filière littéraire - maintiendront leur opposition à la pensée quantitative (qui annule leur expertise), et répandront des absurdités sur son incapacité à faire face aux "situations complexes"/"monde réel"/"considérations éthiques"/"esprit humain"/complétez avec votre "spécificité humaine" préférée (c'est-à-dire ce que vous ne comprenez pas). Mais soudain - nous sommes tous piégés dans des modèles, nous débattons de modèles, et nous sommes exposés à toutes sortes d'erreurs mathématiques fondamentales - et parfois aussi à leur réfutation dans la pratique (la réalité "complexe" et "qualitative" connaît en fait les mathématiques).
Les historiens, qui justement ne connaissent pas les mathématiques, manqueront toujours l'importance historique dramatique des mathématiques, même s'ils s'occupent de l'histoire des idées, et ne comprendront jamais qu'elles sont un moteur central derrière les grandes révolutions historiques. Ce sont précisément les réalisations conceptuelles en mathématiques qui expliquent (par exemple) pourquoi la révolution scientifique s'est développée précisément dans le monde occidental et pas ailleurs, pourquoi le monde grec n'y est pas parvenu, et pourquoi ce sont précisément les Européens qui ont découvert l'Amérique (rappelons-nous : il s'agissait d'une erreur de calcul, c'est-à-dire qu'il y avait un calcul, qui a permis de tels voyages et navigations à longue distance en premier lieu).
Sans l'algèbre et le travail sur la résolution d'équations, et l'idée cartésienne du graphique et des coordonnées (qui est l'idée fondamentale de la révolution scientifique - de la mathématisation de la physique et de la mesure, c'est-à-dire l'expérience scientifique) - Newton n'aurait eu aucun langage dans lequel formuler ses équations ou quantifier ses insights (et il serait resté prisonnier de formulations aristotéliciennes philosophiques qualitatives-téléologiques), sans parler de la révolution copernicienne. Ce qui a bloqué le monde scientifique et technologique pendant un millénaire et plus (cf. le Moyen Âge) était exactement cela : une pensée qualitative, ou au mieux pratique-technique, sans base mathématique. Et c'est aussi ce qui bloque tout débat public aujourd'hui.
Et quand il y a une compréhension nulle dans le domaine le plus fondamental sous-jacent à la révolution de l'information - cette révolution n'est pas non plus comprise du tout - car on ne comprend pas comment et pourquoi précisément des innovations en mathématiques ont émergé et ont été créées, et ont précédé tout développement dans le monde informatique, et comment on peut facilement voir un lien causal direct entre les développements mathématiques et les développements technologiques (comme le calcul, Internet, Google, etc.) qui sont généralement arrivés une ou deux décennies (et parfois plus) après le contexte mathématique qui les a rendus possibles (contrairement à l'affirmation que la nécessité est mère de l'invention. Les capacités mathématiques sont trop abstraites pour les gens du besoin, apparemment). Turing, le père de l'ordinateur, n'était pas un technologue - il était mathématicien, et ses percées mathématiques dans les années 30 (qui elles-mêmes découlaient de la révolution formaliste en mathématiques, et non "d'elles-mêmes") ont précédé la technologie, dont il a été personnellement un facteur décisif dans la réalisation.
Il en va de même pour Shannon et la théorie de l'information (et son insight brillant que l'information est fondamentalement une question statistique), et d'autres développements centraux comme les algorithmes en théorie des graphes (une théorie basée sur l'insight génial dans sa simplicité d'Euler qui a créé la théorie des réseaux : on peut réduire la relation entre deux éléments dans un système complexe à la question la plus simple possible : y a-t-il un lien entre eux ou non ?) - des développements qui sont à la base du réseau Internet, et l'ont rendu possible en pratique. Les théories de la complexité et du cryptage ont également développé des outils et des algorithmes centraux des décennies avant toute application pratique (il faut nuancer que dans le cas du cryptage, il y avait bien une composante technique, mais ce n'est pas elle qui a causé les développements en temps réel : nous savons aujourd'hui que le renseignement américain a devancé la communauté mathématique d'environ deux décennies dans la découverte des algorithmes de cryptage modernes de la théorie des nombres, mais elle les a découverts indépendamment de lui, et a permis leur application généralisée). En fait, dans ces théories se sont développés ces dernières décennies des concepts intellectuels exceptionnels dans leur puissance théorique, que le monde intellectuel général n'a pas encore commencé à intégrer, et son retard par rapport à ce boom idéologique philosophique - qui découle aussi d'une certaine non-pertinence, et certainement de déconnexion, d'arrogance et d'ignorance - ne fait que s'approfondir.
Même la révolution génomique acclamée - la deuxième révolution en importance dans les deux premières décennies du siècle actuel - est principalement le résultat de nouveaux algorithmes pour le traitement des séquences, grâce auxquels seulement le génome a été déchiffré ("séquençage") et ses résultats peuvent être traités (c'est-à-dire qu'elle est le produit de la révolution informatique). Et l'absence de percées mathématiques significatives dans les neurosciences laisse encore ce domaine au stade embryonnaire de la science, malgré le capital considérable qui y est investi. Un seul insight mathématique révolutionnaire a une puissance qui dépasse tout investissement économique possible - même mesuré en plusieurs milliards - et les exemples sont nombreux.
Tous les développements en apprentissage profond, par exemple, découlent tous de percées mathématiques en 1980-2010 (Hinton et al...) qui ont été réalisées même lorsque la communauté technique ne s'intéressait pas au domaine, et ce n'est qu'en 2012 qu'est arrivée la révolution technique-technologique, qui se manifeste par la supériorité (actuellement) de ces méthodes mathématiques sur les méthodes mathématiques précédentes (comme SVM, qui était la grande promesse précédente dans le domaine de l'apprentissage). La théorie a précédé la pratique, l'a guidée et rendue possible. Certes, sans Ben Gourion la vision de Herzl ne se serait pas réalisée, mais Ben Gourion est une conséquence de Herzl. Ce modèle se répète tout au long de la révolution informatique. Les mathématiciens et les théoriciens précèdent presque toujours les programmeurs et les spécialistes du matériel - ils sont les leaders de la révolution.
Ainsi l'importance des mathématiques n'est pas seulement comme facteur historique dominant dans le passé - mais comme le facteur le plus puissant dans les développements actuels, et la clé pour les comprendre, et certainement la clé pour développer des insights sur l'avenir (quelqu'un a dit "la philosophie de l'apprentissage" ?). Mais quel historien a un bagage suffisant en mathématiques pour comprendre leur influence sur l'histoire ? Et quel politicien a un bagage suffisant en mathématiques pour justifier ou mettre en œuvre une politique publique à l'aide d'outils mathématiques ? Et quel écrivain a un bagage suffisant en mathématiques pour décrire leur influence sur les conceptions modernes du monde et de l'homme ? Quel intellectuel éminent commence même à saisir la profondeur de l'influence du développement des mathématiques (un domaine obscur, profond, difficile et fermé) sur le monde ?
Oui, peut-être surprenant - mais les développements mathématiques internes sont une force motrice centrale dans l'histoire, et un point aveugle central de toutes les sciences humaines (y compris l'histoire des idées, qui ne connaît pas vraiment les mathématiques). Ce n'est pas seulement que "sans mathématiques il n'y aurait pas de modernité", mais que des tournants centraux dans la modernité ont été rendus possibles directement par des révolutions conceptuelles en mathématiques. Mais qui diable comprend les mathématiques ? Et connaît encore l'histoire des mathématiques ? (Même les mathématiciens ne comprennent pas l'histoire de leur domaine - et sont toujours occupés par son présent, utilisant des anachronismes flagrants pour comprendre le passé, et piégés dans l'incapacité d'imaginer des cadres conceptuels mathématiques antérieurs aux mathématiques modernes).
Ce n'est pas "la technologie" qui a permis la révolution de l'information, mais un nouveau type de pensée mathématique qui a permis de créer une technologie de l'information. Un premier ordinateur primitif aurait pu être produit (et probablement même amélioré) aussi dans le monde antique - si la pensée mathématique nécessaire avait existé. Le mécanisme de calcul merveilleux d'Anticythère n'est qu'un exemple de la capacité de production précise du monde antique, à qui il manquait une révolution conceptuelle-notionnelle - et non une capacité technique. Mais il nous est difficile de concevoir que c'est précisément une innovation conceptuelle-intellectuelle, qui était apparemment à la portée de toute culture écrite, qui se tenait entre les Grecs (par exemple) et des révolutions "modernes" centrales, comme la révolution scientifique, le capitalisme ou peut-être même la révolution de l'information. L'existence d'une calculatrice grecque remarquablement sophistiquée nous semble une réalisation fantastique, qui semble sauter deux millénaires en avant - mais nous ne demandons pas pourquoi c'est seulement dans la modernité que de telles machines de calcul primitives se sont développées en une théorie générale du calcul (avant les premiers ordinateurs !), sans parler d'une logique mathématique fondamentalement computationnelle, qui a été formulée au 19e siècle avant d'avoir une quelconque application computationnelle (Boole et Frege). Car chez Aristote - et pendant plus de deux mille ans après lui - la logique était une question qualitative et philosophique, et seule une pensée quantitative sur la théorie de la logique a créé un nouveau type de technologie logique.
La philosophie du langage et l'intelligence artificielle sont toutes deux des descendantes intellectuelles directes de cette même percée géniale de Frege - l'un des intellectuels les plus influents de l'histoire, et sans aucun doute le plus grand logicien de tous les temps - que la raison n'est pas une sorte d'esprit qui arrive miraculeusement à une conclusion à partir des prémisses, mais peut être formulée et construite récursivement comme une fonction qui fait correspondre une proposition à sa valeur de vérité (et non, il ne s'agit pas d'une spéculation du type "histoire des idées". Le livre de Frege est celui qui a directement réveillé Wittgenstein de son sommeil dogmatique, et l'a fait passer de l'ingénierie à la philosophie, ce qui s'est produit après leur rencontre. Sans parler de l'influence de Frege sur Turing, et à travers lui sur toute la révolution de l'information, jusqu'à l'intelligence artificielle, qui est une idée de Turing, rappelons-le). Mais combien d'intellectuels qui connaissent chaque piaillement dans la pensée d'un penseur français/américain/anglais sans importance historique, sont capables d'expliquer même de manière générale les idées profondément insondables de géants comme Gödel, Cantor, Hilbert et Galois, ou même Kolmogorov, Chaitin et Mandelbrot ? L'influence féconde des mathématiques sur la pensée est pour eux une question appartenant au passé - et se produit aujourd'hui dans des régions très éloignées d'eux (Netanya).
Le rôle crucial des mathématiques dans le développement historique n'est pas seulement un phénomène moderne, mais englobe aussi les révolutions importantes de l'histoire ancienne, comme les révolutions de l'écriture, de l'agriculture, de l'urbanisation, l'invention de la monnaie et la construction monumentale. Ainsi par exemple, le rôle des mathématiques dans l'invention de l'écriture est crucial, lorsque le comptage et le calcul mathématique ont précédé l'écriture et l'ont créée en pratique, tant du point de vue conceptuel - comme représentation, que du point de vue fonctionnel dans les premières organisations étatiques (les premiers matériaux écrits sont des calculs d'impôts, et les chiffres ont précédé les lettres). En fait, on ne peut pas du tout imaginer une structure organisationnelle humaine développée sans capacité à gérer de manière calculatoire la fiscalité, les stocks et les biens, et il est possible (bien que nous ne le saurons probablement jamais), qu'un développement conceptuel comptable basique soit à la base de la révolution agricole, qui était fondamentalement une révolution sociale-organisationnelle, qui a probablement même précédé la domestication agricole pure (les preuves en sont partielles).
Ce que nous savons est l'importance cruciale des calculs pour la capacité de gestion des premiers empires, et l'application de l'idée calculatoire dans une large gamme de développements fondamentaux dans la révolution calculatoire ancienne (par exemple : dans l'invention de la monnaie et du poids, dans les calculs d'irrigation et de stockage et dans les calculs astronomiques). Cela est vrai tant dans les empires qui ont réussi à développer une écriture par la suite à partir des nombres, comme l'écriture cunéiforme, que dans les empires qui n'ont pas terminé le processus de transition de l'état numérique à l'état d'écriture (le "quipu" des Incas) - il n'y a pas d'empire sans calcul, et seul le calcul permet un empire. N'est-il pas possible que l'existence même du calcul - ce développement conceptuel de la capacité de gestion numérique-quantitative du monde - soit ce qui crée des empires ? Est-ce que l'idée du calcul abstrait d'un objet spécifique, et l'existence du nombre lui-même - et l'idée du dénominateur commun - ne sont pas des idées qui ont précédé l'idée de la monnaie, et seule leur diffusion permet l'utilisation généralisée de la monnaie et le développement du commerce ? N'est-ce pas les idées d'intérêt de plus en plus sophistiquées et les calculs de fractions, et l'idée des pourcentages sur cent (y compris les pourcentages de propriété), qui s'est répandue dans les textes mathématiques comme standard seulement aux 15-16e siècles comme un développement assez récent (bien que son origine soit à Rome), qui ont permis l'essor du capitalisme et les conceptions quantitatives encore plus abstraites derrière lui ?
Les mathématiques ont également eu une influence décisive sur le développement de la philosophie, tout au long de son histoire, et sur son invention même comme domaine dans la Grèce antique. Ce n'est pas seulement que celui qui ne connaît pas la géométrie n'entre pas à l'Académie platonicienne - mais que le modèle de la preuve mathématique-géométrique est ce qui a créé la pensée philosophique en premier lieu (Pythagore et Platon ont agi dans l'ombre du développement de la pensée déductive-mathématique, et comme partie de l'explosion conceptuelle qu'elle a créée - les mathématiques étaient le modèle, et on ne peut pas comprendre le "monde des idées" sans elles). Les intellectuels "de l'esprit" se réjouiront toujours de trouver une profondeur philosophique dans tout phénomène, comme si la philosophie était la dimension de profondeur de la pensée humaniste. Mais derrière la philosophie, tout au long de son développement depuis le monde antique jusqu'à la philosophie du langage, se tient une dimension de profondeur conceptuelle encore plus fondamentale. Le lien - et la corrélation totalement improbable - entre les plus grands philosophes et la pensée mathématique est souvent perçu comme une anecdote - et non comme une question essentielle, qui est à la racine de la philosophie. Mais il y a souvent un lien étroit entre les développements conceptuels en mathématiques et les développements en philosophie, car les mathématiques ne sont pas seulement la reine des sciences, mais la reine de la pensée en général. C'est pourquoi si peu sont capables de comprendre cela. C'est simplement trop abstrait, trop fondamental, trop profond - et tellement pas romantique. Ce n'est pas ainsi que nous voulions imaginer l'esprit de l'histoire et de l'homme.
Aujourd'hui, alors que la mathématisation s'empare aussi des sciences sociales (et leur demande même - ciel ! - des résultats reproductibles, validables et mesurables), il semble que même les dernières disciplines humanistes, comme la psychologie et l'étude de la littérature, commencent à comprendre la puissance et la nécessité de la pensée quantitative (et des mathématiciens comme John Gottman déchiffrent même la psychologie de l'amour avec des outils quantitatifs...). Mais qui reste encore au niveau des études de calcul de l'école primaire (dans le meilleur des cas) et de la maternelle (dans le pire des cas) ? Précisément le débat public sur les questions les plus importantes de la société. Là règnent encore "les mathématiques de la vie" et les "paroles en l'air" - et il n'y a aucune exigence de validation, d'expériences contrôlées, de modèles, de prédictions, de statistiques ou même de graphique explicatif. Seulement une fois par siècle, quand il y a besoin d'une politique qui fonctionne vraiment, et quand on compte les corps chaque jour, alors on se souvient de tout cela.
Mais tout cela ne convaincra pas les déficients-mathématiques - toute erreur dans un modèle sera perçue par ces intellectuels dyscalculiques comme une preuve définitive que les modèles ne fonctionnent pas (vraiment ?) et qu'il y a des choses qu'on ne peut pas modéliser comme "la réalité" (c'est-à-dire qu'ils ne connaissent pas - et n'ont généralement pas entendu parler - des moyens de le faire avec succès). Sans même mentionner l'énergie publique nulle investie dans le discours quantitatif, la recherche statistique et la politique mesurable par rapport au bavardage moral et aux slogans, sur lesquels s'appuient les leaders d'opinion, la presse et quoi d'étonnant - même les élus. Maintenant, pour la première fois, sont entrés dans le discours public différents modèles mathématiques, la plupart très grossiers, qui se font concurrence - mais que cette alphabétisation minimale en développement ne s'infiltre pas dans d'autres domaines, moins importants que les épidémies (comme le conflit - où le grand secret de la victoire israélienne sur les Intifadas est une énorme supériorité mathématique-calculatoire sur l'autre côté, qui s'est traduite en supériorité en renseignement et en prévention - ou l'économie - où la compréhension du public est au niveau de la maternelle (la gauche) et de la calculatrice (la droite), avec zéro intégration d'idées mathématiques modernes, même les plus simples, comme la dérivée, la stratégie ou la corrélation).
Ce n'est que dans un climat intellectuel aussi médiocre qu'un intellectuel, écrivain ou artiste peut déclarer fièrement son ignorance mathématique (une ignorance dont on ne se vante dans aucun autre domaine), et qui témoigne en fait de sa déconnexion totale de toute compréhension de notre monde - et de notre avenir. Qui d'autre se vanterait de sa stupidité ? Personne ne se vante de son incapacité à comprendre Shakespeare, Wittgenstein, ou même Einstein. En fait, c'est considéré comme un effort intellectuel qui est une obligation et une condition préalable pour tout homme d'esprit digne de ce nom. L'idiotie mathématique est une idiotie utile, et le manque de compréhension pitoyable (et répandu) des hommes d'esprit de la force motrice de l'ordinateur sur lequel ils écrivent leurs réflexions importantes sur la technologie ou sur "l'intelligence artificielle" - est un fort indicateur de la profondeur de leur monde intellectuel. La grande majorité du public éduqué n'a en fait aucune idée de ce que sont les mathématiques (calcul ? nombres ?), et quelles sont leurs capacités éblouissantes à conceptualiser le monde, et la capacité de ce public à la pensée abstraite, scientifique et quantitative - est en corrélation absolue avec cela.
Mais il n'y a absolument aucun désespoir dans le monde. Les mathématiques, ennemie publique (et mentale) numéro un en temps normal, sont devenues ces jours-ci le nouveau passe-temps d'experts à deux sous et de statisticiens au rabais de tout le public (et malheur - même de l'académie). Et voilà, de toutes les erreurs grossières et ridicules et des réfutations et des tentatives si israéliennes de trouver un graphique au niveau CM2 qui bat l'expert - émerge progressivement un nouveau type de débat public, et une certaine alphabétisation (ou au moins aspirée) dans la pensée quantitative, qui était totalement absente de l'horizon spirituel des intellectuels et des personnalités publiques et religieuses jusqu'à ce jour même. Le jour où le débat public se déroulera à l'aide de graphiques - et avec toutes les limitations de ces outils, leurs avantages sont énormes par rapport à tout autre outil de débat public - nous saurons que nous ne serons plus jamais gouvernés par la junte de dégénérés qui dirige le monde occidental dans la crise du coronavirus.
En effet, beaucoup ont tendance à attribuer à tort la crise des démocraties à la faiblesse de la démocratie, qui permet l'élévation de populistes creux, mais cette crise de leadership est précisément la preuve de la force excessive non équilibrée de la démocratie : le peuple est le populiste creux, le grand public est un public de dégénérés, et élit des leaders à son image. La faiblesse actuelle est précisément celle des institutions, et la montée du pouvoir est celle du public lui-même - entre autres grâce au discours des réseaux qui contourne tout discours institutionnel, et exprime la stupidité authentique (depuis toujours) du peuple, dans un tsunami populaire de grossièreté, de misère d'âme et de superficialité d'esprit. C'est pourquoi seule une éducation mathématique plus large du grand public - et non, comme c'est ridicule, une éducation morale - créera un débat public plus intelligent, qui élèvera des leaders plus intelligents, qui comprennent à temps la signification d'une propagation exponentielle. Ces leaders seront peut-être même capables de faire face à l'avenir, et de gérer une politique réfléchie dans les révolutions que les mathématiques causent et causeront dans le monde - de l'intelligence artificielle à l'informatique quantique - et peut-être même réussir enfin à gérer une politique raisonnable dans un domaine mathématique complexe, qui lutte encore avec des modèles assez (et trop) grossiers : l'économie.
Est-ce un hasard si la seule dirigeante raisonnable de la dernière décennie dans le monde occidental, qui mène aussi une réponse mesurée et efficace contre le virus, a une capacité de pensée quantitative qui dépasse tous ses collègues ignorants (le Dr en physique et chercheuse Angela Merkel) ? Et si nous mettions un examen au niveau d'un cours de premier cycle en mathématiques et en statistiques comme condition préalable au leadership, n'en sortirions-nous pas gagnants ? Plus le monde devient complexe, et les interactions en son sein deviennent moins intuitives, et les tendances s'accélèrent plus rapidement (et parfois même à un rythme exponentiel), la pensée au niveau de l'école primaire n'est plus adaptée pour y faire face. Si nous ne comprenons pas que nous devons mettre un filtre efficace pour élever le niveau d'intelligence de nos élus, nous finirons par une catastrophe à côté de laquelle l'épidémie de coronavirus apparaîtra comme un avertissement préalable - et gaspillé. Un carton jaune pour la pensée de la rue. La pensée mathématique n'est certainement pas une condition suffisante pour le leadership, mais quand comprendrons-nous qu'à l'ère de l'ordinateur - qui s'approche de l'ère de l'intelligence artificielle - c'est une condition nécessaire ?
La polémique sur la mathématisation du discours public : le côté droit