Filosofía de las Matemáticas del Futuro

La filosofía de las matemáticas, en su aspiración a la eternidad atemporal como su objeto de estudio, no toma en cuenta los desarrollos en física como modificadores de las concepciones fundamentales de las matemáticas. Si no fuera por su éxito en las ciencias - que es muy extraño según la imagen científica actual (es decir, probablemente sea una imagen incorrecta) - toda la concepción de las matemáticas sería diferente, como se percibe el juego de ajedrez, es decir, como algo arbitrario y no como una verdad eterna en la base del universo. Las matemáticas pueden ser vistas como un tipo de experimento físico que revela una verdad física básica fundamental que también se expresa en el nivel superior del pensamiento, es decir, una ley física que no está limitada a un cierto orden de magnitud horizontal en el universo sino que atraviesa verticalmente todos los órdenes de magnitud en el universo, y por lo tanto nos es accesible también a nivel del pensamiento, permitiéndonos realizar en el cerebro un experimento físico a nivel de partículas elementales y así penetrar en los secretos del universo

¿La capacidad de las matemáticas para crear universos espirituales completos se basa realmente en la física? (Fuente)

El amor es una maravillosa invención humana - quizás la invención más bella de la cultura, excepto tal vez el mundo espiritual - pero no es una invención de la biología. Así como el hecho de que el arte sea una invención maravillosa no significa que sea una invención de la biología. Por lo tanto, más allá del descifrado científico del cerebro y la inteligencia, incluso si tiene éxito - está el desafío científico de descifrar la cultura, que es producto de dinámicas entre muchas inteligencias - de un mundo imaginado.

Pero ¿por qué puede existir tal mundo en el universo? ¿Qué permite un mundo espiritual en un mundo físico? Debido a las matemáticas. ¿Por qué existe una dimensión simbólica? Porque la información es la base física del mundo. ¿Por qué hay información en el mundo? ¿Por qué existe la capacidad de representación? Porque hay una diferencia entre 0 y 1, es decir, una diferencia estable (y no analógica) entre dos estados, que no salta repentinamente entre ellos de manera cuántica, o se mezcla de tal manera que no hay capacidad de distinguir entre 0 y 1.

Si la teoría cuántica es correcta, entonces hay una pequeña posibilidad de que repentinamente 0 sea igual a 1 y todas nuestras verificaciones muestren que 0 es igual a 1, una probabilidad que disminuye al infinito con cada verificación pero no es cero. Es decir, existe la posibilidad de que toda prueba incorrecta sea correcta y viceversa. Y por lo tanto, también existe la posibilidad de que todo este razonamiento sea erróneo, porque la conclusión puede saltar de 0 a 1, y un solo bit es suficiente para cambiar de verdadero a falso. Entonces, si todo matemático puede equivocarse, ¿por qué las matemáticas no pueden equivocarse? Hubo un largo intento de transformar la base del mundo de leyes a partículas, y de campos a geometría. Una especie de intento de hacer la física más inmanente, necesaria, estética, que surge de la estructura misma y no se impone desde fuera. ¿La pregunta es si esto no puede suceder también con las matemáticas?

La brecha entre el procesador y la información (memoria, e incluso software) nos crea un universo dualista - mientras que en el cerebro están conectados. Surge la pregunta de si el genoma es similar a una computadora (el genoma es memoria sobre la cual opera la computadora celular) o si es como un cerebro y la memoria del genoma es en sí misma una computadora. Y tal vez el aprendizaje del tipo de computadora - como el genoma - es mucho más lento que el aprendizaje cerebral, y por eso la evolución tomó mil veces más tiempo que la cultura (ese es el orden de magnitud). Miles de millones de años para producir al ser humano frente a millones para producir su cultura, y millones para desarrollar al ser humano frente a miles para desarrollar su cultura, y miles de años para cultivar una cultura frente a algunos años para criar a un niño, es decir, crear un ser humano que es producto de esa cultura solo mediante el aprendizaje cerebral. Por lo tanto, el universo puede ser más como un cerebro que como una computadora. Es decir, las matemáticas pueden ser su producto superior y no su base inferior.

Además - entre la computadora y el cerebro está la red de Internet, que es tanto distribuida-en red como digital, es decir, es un medio intermediario entre el cerebro y la computadora. Y es precisamente allí donde reside la cultura en todo su esplendor - el espacio imaginario compartido - más que en el ser humano mismo o en la computadora. Y esto podría seguir siendo cierto incluso si se agregara inteligencia artificial al sistema. El hecho de que sea posible construir inteligencia artificial todavía no permite construir una cultura artificial, y viceversa. También se puede pensar en un super genio (o una computadora literaria genial) que no es inteligente. La cultura no necesariamente requiere inteligencia - sino cultura. ¿Podría haber, similar a Internet, un medio intermediario entre la física y las matemáticas, donde reside la conexión entre ellos, y donde se encuentra el contenido del universo - entre dos sistemas de leyes? De hecho, se puede argumentar que este es el universo mismo, o el universo como computadora - es decir, incluyendo los datos, el software, donde la física es el procesador y las matemáticas son el lenguaje de computadora y su lógica. Pero tal vez esta es precisamente una conexión en red que conecta las matemáticas con la física, como la naturaleza de muchas conexiones en la naturaleza - ¿que son una red?

¿Los números primos nos revelan algo fundamental sobre el universo? Porque este es el lugar más primordial en las matemáticas donde parece haber información, no solo estructura. ¿Contienen información? Aparentemente no, porque se pueden deducir de las condiciones iniciales. Pero no fácilmente. El significado de la dificultad es que lo que se define fácilmente en un sistema no se traduce fácilmente en otro sistema. Es decir - una definición corta y una prueba (o definición) larga. Lo que significa que hay sistemas más y menos adecuados para tratar problemas que son idénticos. ¿Son las matemáticas y la física tales sistemas, que difieren solo en el punto de vista pero tratan con el mismo motor del universo? ¿Las matemáticas derivan en absoluto de las leyes físicas, según las cuales cada vez 1 es diferente de 0?

Para que el universo converja hacia la complejidad y no hacia el caos (como un gas), se necesita un ajuste fino que proviene del aprendizaje o del diseño. ¿Es posible que la física demuestre que nuestro universo fue creado por diseño? ¿O por aprendizaje? El diseño sería un terremoto metafísico, donde la ciencia probaría el diseño inteligente y revertiría la dirección de la secularización, y esto definitivamente podría suceder. ¿Y podría suceder algo similar con las matemáticas? ¿Son las matemáticas producto del diseño? ¿O del aprendizaje? ¿O algo aún más extraño - necesidad lógica? ¿Qué significa realmente necesidad lógica, más allá de que en nuestro universo hay una ley natural que prohíbe violar las matemáticas, o que todo experimento matemático siempre saldrá igual, que uno más uno siempre será igual a dos? ¿Y por qué, por ejemplo, en el universo, en general, prevalece la simetría y la forma circular, desde el sol, la galaxia hasta todo el universo?

Pi es ruido en el sistema decimal, pero no en otros sistemas. Y si descubrimos que todo el universo está ordenado según algún patrón matemático, que causó por ejemplo que las galaxias estén en su lugar según cierta fórmula, o que las leyes naturales son el resultado de algún algoritmo, ¿cuál sería el significado metafísico de tal conspiración? ¿O en el momento en que es una ley natural ya no es una conspiración? ¿Hay leyes naturales que no estaríamos dispuestos a aceptar como razonables? Todavía puede haber muchas revoluciones científicas y matemáticas que nos hagan pensar que el mundo espiritual es más básico que el mundo material, que las matemáticas están debajo del mundo, y que hay leyes espirituales debajo de las leyes físicas. Nuestra percepción es en última instancia un derivado de lo que se descubre en ese período en la física sobre la base del mundo. Cuando hay leyes hay un Dios trascendente (en contraste con el inmanente en la física aristotélica de la Edad Media) y cuando hay partículas no hay Dios sino materia. Y cuando la base física del mundo (como en la dirección de las cuerdas) es matemática, entonces Dios es espíritu puro.