강산의 빛바램
학습의 네 가지 공리에 대한 에세이
학습은 미래다: 학습을 그 구성요소로 분석하고 그것들에 표시를 하는 매우 짧은 에세이 - 네타냐 최종 세미나에서 개발된 네 가지 규칙에 따라. 이 에세이는 철학의 네 가지 주요 분야를 학습적 버전으로 대응시킨다: 언어철학은 학습철학으로, 윤리학은 학습윤리학으로, 인식론은 학습적 인식론으로, 미학은 학습적 미학으로 대체된다. 이것이 바로 방법이다: 학습에 대한 학습
저자: 영원한 학생
비트겐슈타인, 뒤를 돌아보다 (출처)
학습 시스템이란 무엇인가? 태양계가 학습 시스템이 아니라는 것에 동의할 수 있다. 하지만 - 왜 태양계는 학습 시스템이 아닌가? 자, 학습을 특징짓는 것이 변화라는 점에 주목해보자. 태양계는 그 상태를 유지하고, 행성들은 계속 공전한다. 하지만 그렇다면, 태양계에도 변화가 있다 - 행성들이 계속 공전하고 있다. 그렇다면, 아마도 학습은 변화 자체의 변화 - 2차 변화? 또는 3차? 그리고 계속? 하지만 그런 변화들도 태양계에 있다. 가속도가 있다. 그리고 아마도 학습에서의 변화는 놀라움을 포함하며, 예측 가능하지 않고 열려있는 것일까? 하지만 태양계에서도 그런 변화들이 있을 수 있다. 심지어 혜성이 태양에 충돌하는 것과 같은 일회성 발전이나, 태양계 외부에서 물체가 나타나는 것과 같은 놀라운 일도 있다. 그리고 만약 변화가 미리 알 수 없는 것이면서 본질적인 영향을 미치는 것이어야 한다면, 새롭고 어두운 행성이 태양의 중력에 포착되어 시스템에 대한 영향이 장기적으로만 나타나지만 엄청난 영향으로 축적될 수 있다 (이것이 비밀의 발견이 아니라면, 무엇이 비밀일까?). 그리고 만약 우리가 학습을 발전으로 특징짓는다면, 즉 무언가가 구축되는 것으로, 또는 목적론적 발전으로, 즉 목표를 향해 구축되는 것으로 본다면, 태양계도 그 형성 과정에서 발전했고 (가스 원반이 별들로 변했고, 모든 소행성들이 행성들로 떨어졌고, 등), 오늘날에도 그 종말을 향해 발전하고 있다. 태양은 계속 팽창하면서 점점 더 먼 행성들을 데우고 있다 - 약 10억 년 후면 지구는 너무 뜨거워서 생명체가 살 수 없게 될 것이고 화성은 오늘날의 지구 온도로 데워질 것이다. 하지만 아마도 이것은 환경에 반응하는 적응적 발전이 아니거나, 최적화가 없는 것일까? 사실, 그 발전을 적응적이고 반응적인 과정으로 설명할 수도 있다. 외부에서 오는 물체들이 포착되어 결국 시스템 내의 물체들 중 하나로 떨어지기 때문이다. 또한 초기 발전 방식도 무수한 물체들의 많은 충돌 후에 비교적 질서 있는 진동을 가진 소수의 큰 물체들이 만들어지는 방식이었다 (그렇지 않은 것은 조만간 충돌하거나 시스템 경계를 벗어났다) - 사실 시간이 지날수록 더욱 질서정연한 곳이 되었다. 그리고 정말로 태양계가 학습 시스템이 아닐까? 이 텍스트는 태양계에서 쓰여졌다. 여기에 학습이 없을까?

왜 지구계, 또는 지구의 생명체, 또는 인간, 또는 심지어 나를 태양계와 구분해야 할까? 무엇이 그들 사이의 차이를 만드는가? 그것이 영향력일까, 즉 나는 태양계에서 무시할 만하지만, 만약 미래에 우리가 지구를 폭파시킨다면 (또는 때때로 제안되는 것처럼 달을), 태양계는 이미 학습할까? 아니면 이러한 모든 구분이 중요하지 않고, 단지 다른 정도의 학습일 뿐이라고 주장할 수 있을까? 만약 우리가 고집을 부린다면 - 떨어지는 돌도 0단계 또는 매우 낮은 단계의 학습 시스템이라고 주장할 수 있다. 그리고 아마도 언젠가 물리학자들이 자연법칙을 학습의 해석으로 사용하거나, 끈 이론 안에서 (예를 들어) 학습적 행동을 발견할 것이고, 실제로 중력이 학습 상호작용으로 설명되고, 돌이 정말로 낙하하면서 그것을 끌어당기는 물체에 대해 배울까? 만약 그렇다면, 낮은 단계와 비교해서 높은 단계의 학습의 의미는 무엇일까?

이 모든 것이 단지 관찰자, 즉 학습자, 즉 내 눈에만 그런 것일까? 이것이 인식론으로의 후퇴가 아닐까? 학습이 본질적으로 우리를 우리가 속한 학습 시스템 자체로 제한하는 것일까? (결국 - 우리는 학습을 통하지 않고는 아무것도 알거나 이해할 수 없다. 이는 칸트의 일종의 학습적 버전이다). 학습을 구성하는 객관적인 것이 있을까, 아니면 모든 텍스트가 자신만의 학습을 구성하고, 모든 학습 과정이 일반적 학습에 대해 뭔가를 말할 수 있는 능력 없이 자신의 학습으로 제한되는 것일까? 이런 질문에서 그리스 스타일의 존재론으로의 후퇴가 없을까? 이 텍스트의 정의 투쟁에서, 패러디적 비트겐슈타인 스타일로, 학습이 언어의 방법론으로 후퇴하는 것이 아닐까?


첫 번째 공리: 학습이 언어를 대체할 것이다

자, 우리는 언어철학자가 아니므로, 학습이나 학습 시스템의 의미가 무엇인지 묻지 않을 것이며, 그것의 정의에도 관심이 없다. 사실, 이것은 일반적인 의미에서 그다지 흥미로운 연습이 아니다. 학습자로서, 우리는 "태양계는 학습 시스템이다"라는 문장의 의미나 그것의 진실성에 대해 묻지 않을 것이다. 대신 그것이 흥미로운지 물을 것이다. 그것이 학습의 문을 열어주는가? 그리고 이 모든 탐구가 흥미로운가, 즉 우리에게 무언가를 가르치는가? 이 아이디어, 즉 태양계가 학습 시스템이거나 아니라는 것, 그리고 이 탐구가 혁신적인가? 아니면 그것은 단지 비트겐슈타인의 철학을 학습하기 위한 연습으로서의 비트겐슈타인의 반복일까? 아니면 아마도 - 그것은 새로운 철학적 학습을 포함하고 있을까? 만약 그렇다면, 혁신이나 새로운 혁신의 문이 열린 것은 무엇인가? 이것이 우리를 어떻게 발전시키는가?

이것은 분명히 우리가 어떤 학습 과정에 있느냐에 달려있다. 예를 들어 우리가 시를 쓰는 것을 배우고 있고 "태양계는 학습 시스템이다"라고 쓴다면, 이것은 학습의 철학에 대한 패러디 시의 시작점이 될 수 있다. 그리고 만약 우리가 물리적 학습의 맥락에 있다면, 아마도 이것은 태양계의 발전에 대한 새로운 아이디어와 새로운 도구 - 학습적인 - 를 그것을 개념화하는 데 줄 수 있다. 그리고 만약 우리가 철학적 학습에 관여하고 있다면 정확히 같은 것이 적용된다: 이 탐구가 새로운 철학적 탐구 방법으로서, 또는 아마도 새로운 논증으로서 흥미로운가? 아니면 이것은 모방적 탐구, 즉 낮은 학습 가치를 가진 것인가? 어쨌든, 우리는 우리가 있는 학습 과정에서 벗어날 수 없으며, 우리에게 중요한 것은 관심사라는 것을 발견한다.

그리고 밝혀진 바와 같이, 비트겐슈타인이 잘 이해했듯이, 그의 탐구들은 꽤 어리석고, 그것들로부터 많은 새로운 것을 배우지 못하며, 태양계가 학습하는지 아닌지를 정의하는 데는 큰 관심이 없다. 이것은 일종의 어린이 놀이로, 개념들이 결국 모호하고 명확한 경계가 없기 때문에 정의하기 어렵다는 사실에서 비롯된다. 그리고 이것은 개념들이 하늘에서 주어진 것이 아니라 (또는 쓰여지지 않은 게임 규칙에 따라), 언어 학습 과정에서 계속 변화한다는 사실에서 비롯된다. 사실, 이 텍스트의 시작에서 우리는 태양계가 학습하지 않는다는 것이 분명했고, 단지 왜 그런지를 명확히 하려고 했다. 하지만 끝에서는 오히려 그것이 학습 시스템이라고 고려할 수 있다. 이는 이 텍스트가 우리 마음속의 학습 아이디어를 변화시켰기 때문이다. 특정 맥락에서 우리에게 익숙한 제한된 아이디어에서 더 넓고 더 추상적이고 더 철학적인 아이디어로 바꾸었다 (이는 그것을 전혀 정의하지 않고도).

하지만 그렇다면, 우리는 어떻게 학습에 대해 흥미로운 것들을 말할 수 있을까? ...개념적 탐구가 아닌 방법으로? 우리는 어떻게 학습에 대해 배울 수 있을까? 그리고 학습에 대한 학습은 가치와 관심이 있다 - 왜냐하면 그것은 학습 자체를 돕고, 사실 이것이 철학의 본질이기 때문이다. 자, 우리는 다른 학습 시스템들에서 다른 학습 과정들을 검토하고 - 그것들에 표시를 해야 한다. 우리는 학습 도구를 만들어야 한다 - 그리고 학습 보조도구를. 우리는 심지어 학습을 개선하는 방법을 배워야 한다 - 세상의 학습에 대한 조직 컨설턴트가 되어야 한다. 그리고 이 모든 것에는 학습 실패를 찾고 특징짓는 것이 포함된다. 비트겐슈타인적 정의적 탐구적 실패처럼.

학습하는 철학자는 정의할 수 없는 것을 정의하려 하지 않고, 새로운 정의를 혁신하고 새로운 개념화를 개념화하려 한다. 그는 언어의 보수주의자가 아니라 창조자이다. 철학자의 성공은 결코 존재하는 것을 정의하는 데 있지 않았다. 모든 정의에는 구멍이 있고 어떤 것에 대한 정의도, 어떤 철학적 문제에 대한 해결책도 결코 찾지 못했기 때문이다. 대신 새로운 개념을 발명하고, 새로운 문제를 찾고, 가장 중요하게는 - 새로운 학습 방법을 찾는 데 있었다 (따라서: 비트겐슈타인은 그의 시대에는 거인이었지만, 우리 시대에는 난쟁이다. 그리고 그를 따르는 작은 비트겐슈타인들도 마찬가지다). 학습하는 철학자는 자신의 논증과 주장을 증명하려 하지 않고, 그것들을 배우려 한다. 증명은 필수적 학습을 가장하는 것이며, 실수로 철학의 진리 기준이 되었다. 하지만 최선의 증명은 결국 따라갈 수 있는 길을 가르치는 것일 뿐이다 - 논증의 형태, 또는 방법론 (최선의 경우에).

따라서 철학자가 할 수 있는 가장 좋은 것은 스피노자가 되지 않는 것이다 - 즉 자신의 진정한 방법론을 거짓 방법론 (예를 들어, 기하학적) 뒤에 숨기지 않는 것이다. 우리는 스피노자의 증명들을 읽지 않고 그를 읽는다. 그는 흥미로운 논증 (흥미로운 증명들)을 제공하지 않았지만 흥미로운 주장들 (흥미로운 명제들)을 제공했다. 우리는 하지 말아야 할 것을 제외하고는 그의 기하학에서 철학을 위한 어떤 것도 배우지 못했다. 철학자에게는 정직성과 자신의 철학에 도달한 진정한 학습의 기록이 요구된다 (그것이 흥미롭고 그것으로부터 새로운 것을 배울 수 있는 한) - 그 과정에서 겪은 실수들을 포함해서 - 왜냐하면 오직 이것으로부터만 철학을 하는 법을 배우고, 그의 방법론을 일차적으로 배울 수 있기 때문이다 (세련된 논증을 통한 이차적 방법이 아니라 - 세련됨은 도구 제작 방법을 숨기는 것이다). 좋은 철학자는 새로운 교리의 교사가 아니라 새로운 방법론의 교사이다.

철학자들의 주요 문제는 그들이 추상적 사고의 영역으로서 수학에서 배운다는 것이다. 그래서 그들은 정의와 증명에 관심이 있다. 하지만 수학 자체에서도 정의는 단지 학습 보조도구일 뿐이다. 어떤 개념을 배우는 것을 가능하게 하고, 증명의 목적은 단지 특정 정리를 증명하는 것이 아니라 학습자가 그 메커니즘을 사용하여 다른 정리들을 증명할 수 있는 도구가 되는 것이다. 이것이 수학이 실제로 작동하는 방식이다 - 논리적 영역이 아닌 학습 영역으로서. 사실 논리는 스피노자적 표현이며, 종종 역사적 수학적 학습 이후에 일어난다. 처음에는 정의가 지저분하기 때문이다 - 무한소 계산을 보라 - 그리고 수백 년의 정제 과정을 거쳐서야 오늘날 스피노자주의자들이 미적분학 1에서 가르치는 수정처럼 된다. 현대의 정확한 정의들도 대개 나중의 표현이며, 일반화되고 아름답다. 증명들이 놀라운 단순화와 축소 과정을 거치는 것은 말할 것도 없다. 주장들의 순서가 일반적인 개념과 구조와 메커니즘으로 바뀌면서, 시나이 산에서 내려온 아름다운 진리가 되는 과정에서.

따라서 여기에는 주장들의 순서가 있지만, 이것은 증명적 순서가 아니라 학습적 순서이다: 새로운 세계관의 구축 - 이것이 철학이 하는 일이다. 그 과정에서 물론 비판적 방법론으로 이전 그림을 치우고 파괴하지만, 이것은 대개 특별히 어렵지 않다. 왜냐하면 모든 아이는 탑을 파괴하는 것이 쉽고 건설하는 것이 어렵다는 것을 알기 때문이다. 왜? 탑의 돌들이 비록 서로 위에 있어 건설되지만, 서로를 증명하거나 강요하지 않기 때문이다. 철학은 그 학습에서 건설하지만, 아무것도 증명하지 않는다. 모든 철학적 아이는 가장 위대한 철학자를 읽고 그의 주장들에서 무수한 구멍을 찾을 수 있다. 그리고 특정 철학자가 정말로 그의 주장들을 레고처럼 나열하고 큐브가 아닌 것처럼 서로 연결하고, 심지어 그것들을 서로 붙인다고 해도 - 아이는 한 번의 타격으로 전체 탑을 무너뜨릴 수 있다. 비록 그것을 분해하지 않더라도, 항상 기본 가정에 이의를 제기할 수 있기 때문이다. 철학적 탑을 바닥에 못으로 고정해도 - 철학에서는 순간적으로 바닥 자체에 이의를 제기하고 뒤집어서 새로운 바닥을 제안할 수 있다. 따라서 가장 중요한 것은 탑의 아름다움이다. 그리고 이것이 사람들이 철학에 관심을 갖고 그것을 믿고 싶어하는 이유이다 - 그것이 그들을 강요하기 때문이 아니라 그들을 끌어당기기 때문이다. 여인처럼 (또는 토라처럼). 그리고 그것이 흥미롭고 학습적이기 때문에: 그 위에 더 아름다운 탑들을 지을 수 있다. 그리고 스피노자는 아름다운 탑을 지었다.

따라서, 우리는 학습의 학습적 이론을 제안해야 한다. 그렇지 않으면 내적 모순에 빠질 것이다. 예를 들어 그것의 비트겐슈타인적 언어 이론을 제안한다면. 우리의 학습 이론은 예를 들어 많은 학습 사례들에서 배울 수 있고, 그들 사이의 공통점을 찾을 수 있다. 이 개념화가 학습 자체에 도움이 되기를 바라면서. 하지만 이 개념화는 필연적으로 최종적이지 않을 것이다. 만약 누군가가 새롭고 더 효과적인 학습 방법을 찾는다면 - 그것은 개념화를 바꿀 것이다. 개념화 자체가 학습하는 개념화이다. 세상에는 최종적인 개념화가 없다 - 그리고 모든 최종적인, 학습하지 않는 개념화의 끝은 거짓 개념화가 되는 것이다.

하지만 학습이 잘 작동하는 곳에서 배우는 것보다 더 중요한 것은 개념화가 학습 실패로부터 배워야 한다는 것이다 - 왜냐하면 학습을 돕는 것이 목적인 사람으로서 학습을 외부에서 정의하는 것은 그것을 제한하는 것이고, 그것이 반드시 도움이 되는 것은 아니며, 그것은 인위적이기 때문이다. 만약 우리가 학습을 돕고 싶다면, 우리의 개념화는 개념화 자체의 목적에서 나오는 것이 아니라, 마치 그것이 철학에서 기대되는 것인 것처럼, 대신 그것은 도구적이고 도움이 되는 것이다. 따라서 그것을 시작하기에 올바른 장소는 학습이 성공하지 못하는 곳이다. 거기서 우리가 확실히 도움이 될 것이고, 실패를 개념화함으로써 그것들을 제거하는 데 도움이 될 것이기 때문이다. 그리고 만약 우리가 학습이 성공하는 곳에서도 학습을 개선하고 심화시킬 수 있다면, 그것은 특별히 도움이 되는 유용한 개념화가 될 것이다. 즉 - 개념화의 목적 (모든 개념화, 철학적인 것만이 아닌!)은 학습을 돕는 것이다. 개념화는 탑의 비계다 - 즉 우리의 탑 (메타-탑으로서)은 다른 탑들을 위한 비계의 탑이다. 그것들이 무너지지 않도록 돕고, 최선의 경우에는 심지어 높은 크레인으로서, 그들이 더 높이 자랄 수 있도록 돕는다.

하지만 왜 비계와 크레인 사이에 필연적인 연결이 있어야 하는가? 이것들은 서로 다른 두 가지 기능이 아닌가, 각각 다른 개념화가 필요한? 학습 장애가 있는 사람들이 더 많이 배우도록 돕는 것과 영재들이 더 많이 배우도록 돕는 것 사이에 차이가 없는가? 따라서 두 가지 종류의 개념화를 구별해야 할 것 같다: 하나는 실패에 대항하는 것으로 제한적이고, 다른 하나는 성취를 위한 것으로 개방적이다. 이 두 가지 도구가 서로 모순되지 않는가, 그리고 도구로서 분리되어 있는 것이 더 낫지 않은가? 왜 부정적인 정의, 부정하는 것이 긍정적인 정의, 긍정하는 것과 붙어있어야 하는가, 만약 이것들이 논리적 정의가 아니라 단지 도구일 뿐이라면? 실패하는 조직에 대한 조직 컨설팅이 성공하는 조직에 대한 조직 컨설팅과 비슷한가?


두 번째 공리: 안에서 - 학습은 시스템 안에 있다

답은 두 상황, 즉 수정이 필요한 상황과 격려가 필요한 상황을 구별하는 것이 생각보다 매우 어렵다는 것이다 (그리고 그것들은 실패나 성공 상태와 직접적인 관련이 없다). 한 상황에서 도움이 될 수 있는 도구가 다른 상황에서는 해를 끼칠 수 있다. 사실, 우리가 탑 밖에서, 탑의 외부에서, 탑에 무엇이 옳은지 안다는 가정, 즉 학습 과정에서 우리가 탑을 외부에서 어떤 식으로든 인식할 수 있는 능력이 있다는 것은 - 가장 흔하고 가장 심각한 학습의 실패다. 우리는 어떤 학습 과정에서도 탑 밖에 서 있는 외부 컨설턴트가 아니라, 우리는 탑 안에 있다. 학습자는 자신에게 주어진 모든 도구를 - 내부에서 - 사용한다. 만약 우리가 여기서 어떤 도구를 정의한다면 (그리고 그의 사용을 위해 우리가 쓸 수 있는 모든 문장을 포함해서), 학습자는 항상 그것을 오직 학습 과정의 일부로만 사용할 수 있을 뿐, 외부에 있을지도 모르는 해결책에 직접적인 접근은 불가능하다. 그는 학습을 건너뛸 수 없고, 만약 우리가 그를 위해 건너뛴다면 그것은 학습이 아니라 해결책의 강요다. 그리고 우리 자신도 항상 학습 안에 있다. 심지어 철학자로서도. 우리가 세상의 선생님이 될 수 있다는 생각은 오만한 생각이며, 반학습적이다. 철학자들은 자신들도 학생이라는 것을 이해해야 한다. 아마도 현명한 학생들, 숙련되고 학습에 대한 열정이 있는 학생들이지만, 선생님은 아니다. 학습은 오직 내부에서만 가능하다.

따라서 학습자를 돕는 것은 오직 학습자 자신의 관점에서만 가능하다. 그리고 만약 학습자가 실수를 하거나 오히려 자신이 발전하기로 선택한 방향에서 성공한다면 - 그것은 오직 그 자신만이 배울 수 있다. 그리고 만약 그가 그것을 모르고, 두 가능성 사이에서 실수를 한다면, 우리는 그가 탑을 강화하기 위한 비계가 필요할 때 탑을 높이기 위한 크레인을 제안한다면 - 그리고 반대로 - 그를 도울 수 없다. 우리는 오히려 더 큰 학습 실수를 야기할 수 있다 - 그리고 탑의 붕괴를 초래할 수 있다. 따라서 우리가 학습을 조절할 수 없고, 학습자를 대신해서 또는 그를 위해 배울 수 없으며, 단지 그에게 그가 비계와 크레인 모두 필요하다는 것을 설명할 수 있을 뿐이다. 그리고 그 자신이 자신의 학습을 외부에서 볼 수 없다는 것 - 그리고 그로부터 나오는 결론들을 설명할 수 있을 뿐이다. 학습의 본질 자체가 그 안에 내부로부터의 증명도 없고, 경계에서의 정의도 없고, 외부로부터의 시야도 없다는 것이다 - 그렇지 않다면 학습이 필요 없었을 것이고, 그것은 학습이 아니었을 것이다.

학습은 당신이 어떻게 해결해야 할지 모르는 상황에서 일어난다 - 당신이 이미 아는 것은 배우지 않는다. 선생님들은 가르치지 않고, 대신 학습 도구를 제공한다 - 그리고 학습은 학습자 안에서 일어난다. 책은, 예를 들어, 학습 도구이지, 학습의 내용이 아니다 (책에서 다른 것들을 배울 수 있다). 수업도 마찬가지다. 교육은 환상이고, 오직 보조 수업만 있을 뿐이다 - 수업을 진행할 수는 있지만, 만약 학생이 배우지 않는다면 학습은 일어나지 않았기 때문이다. 영아의 부모도 자녀가 배우는 것을 도울 수만 있을 뿐, 강제로 가르칠 수는 없다 - 그리고 만약 아이가 배울 수 없다면, 우리의 책임이 아니지만, 부모는 도울 수 없다. 누구도 배우도록 강요할 수 없다 - 다른 민족들도, 배우자도 (사실 전쟁은 상호 교육의 시도다 - 그래서 파괴적이다).

외부에서의 강제 학습은 학습이 아니라, 조련과 프로그래밍이며, 실제로 그것은 배울 수 없는 사람들에게 행해진다, 예를 들어 동물이나 컴퓨터처럼. 그리고 만약 그것이 배울 수 있는 사람에게 행해진다면 - 그것은 비도덕적인 것의 패러다임적인 예다. 살인, 강간, 도둑질이 비도덕적인 이유는 외부로부터의 강제, 학습 시스템 외부로부터의 강제 때문이다. 부당함은 시스템 외부에서 시스템에 대한 강제적 행동이다, 즉 학습적이지 않은 변화이며, 따라서 그 안에는 학습자의 내적 공간에 대한 존중이 없다 (그는 자신 안에서 - 이것을 강조하는 것이 중요하다 - 학습 시스템이다). 예를 들어 배신과 거짓말과 사생활 침해와 세뇌와 조작과 억압과 폭력은 당신 안에서 일어나는 외부적 변화이며, 당신의 학습에서, 당신의 내부 시스템에서 나오지 않은 것이며, 당신에게서 자유를 빼앗는다 - 즉 당신의 학습 능력을. 범죄는 당신의 블랙박스에 침입하는 것이며, 그 안에서 학습이 일어나고, 시스템 외부의 도구로 그 안에서 변화를 일으키는 것이며, 그것들은 시스템의 일부가 아니다.

만약 우리가 예를 들어 화가로서 그림의 발전 시스템 안에 있다면, 즉 그림 학습 안에 있다면 (또는 다른 어떤 분야든), 그리고 누군가가 와서 외부적 고려사항을 안으로 집어넣는다면 (예를 들어 돈. 또는 예술적 문제와 관계없는 고려사항 - 예를 들어 정치적인 것. 또는 수학 학습에서 수학적이지 않은 고려사항 - 예를 들어 감정) 그것은 학습적 부패이며 심각한 경우에는 도덕적으로도 그렇다. 시스템에 대한 개입이 더 외부적일수록, 그리고 그것의 학습적 도구를 더 파괴할수록, 그것은 더 반학습적이다 - 그리고 학습에 대한 피해가 더 크다. 예를 들어: 체계적인 뇌물. 또는 학습자에 대한 무작위적 구타 - 무작위적 잔혹함은 필요 이상의 피드백의 과잉 (그리고 학습적으로 효과적인 것 이상)보다 더 심각하다, 왜냐하면 그것이 학습에 더 해롭기 때문이다 (그래서 테러가 전쟁보다 더 심각하다). 하지만 너무 긍정적이고 무작위적인 피드백도 (끊임없는 칭찬처럼) 반학습적이고 부패했다. 학습 시스템과 그것의 도구들, 그리고 외부와의 학습적 인터페이스를 우회하려 하고 - 시스템에 직접적으로 내부에서 영향을 미치려는 모든 것은 반학습적이다. 아이의 숙제를 대신 해주는 것처럼 - 그는 아무것도 배우지 않았다. 그리고 분명히 내적 학습 공간을 파괴하려는 것은 반도덕적이며, 반면에 도덕적 행위는 그것을 확장하는 것이다 - 학습은 학습 공간을 확장하지 축소하지 않는다 (그래서 수학에서 새로운 증명을 찾는 것은 도덕적 행위다! 그리고 모든 학습적 돌파구도 마찬가지다. 새로운 철학도). 정언명령은 학습이다. 따라서 학습은 도덕적 매개변수다 (도덕은 척도의 문제다 - 그리고 학습이 올바른 자다).

따라서 학습 시스템이 아닌 것에 대해서는 어떠한 비도덕적 행위도 할 수 없으며, 학습 시스템에 대해서는 - 질문은 그들이 얼마나 학습하느냐이다. 예를 들어, 컴퓨터나 박테리아나 심지어 모기의 학습은 우리에게 큰 가치가 없어 보일 것이며, 반면에 인간은 훨씬 더 큰 가치를 지닌 학습 시스템이다. 하지만 학습 능력을 가진 문화, 민족 또는 전체 종족이나 은하계 전체를 파괴하는 것은 인간 한 명을 살해하는 것보다 더 큰 범죄로 보일 것이다, 왜냐하면 거기서의 학습이 더 크기 때문이다. 더 이상 학습을 하지 않을 죽어가는 사람을 죽이는 것은 모든 학습이 앞에 놓여있는 아기를 죽이는 것보다 덜 심각하지만, 태아는 아직 의미 있는 학습 시스템이 되지 않았다. 거짓말과 배신은 조작이며 (그리고 만약 거짓말이 당신에게 중요하지 않은 문제에 관한 것이라면, 즉 하얀 거짓말이라면, 그것은 범죄가 아니다), 따라서 그들은 살인처럼 당신의 모든 학습을 지우는 것이 아니라, 당신 안에 반학습적 요소를 가진 변화다. 하지만 그들과 비교해서 지속적인 사기는 더 심각하고, 중독을 통한 통제는 더 심각하며, 완전한 세뇌는 더 심각하고, 물리적 강제는 훨씬 더 심각하다. 우리는 행위의 악함의 강도가 학습에 대한 피해와 일치하는 것을 볼 수 있으며, 가능한 가장 악한 행위는 우주의 파괴이고, 가장 좋은 것은 그것의 창조다 - 이는 모든 학습의 시작이다. 이것은 우연이 아니다, 왜냐하면 학습 시스템으로서 우리의 도덕적 위계는 학습 자체가 유일한 가치로서 나오기 때문이다. 학습은 우리가 누구인지다.

그래서 인간은 거대한 학습 시스템을 만든다. 그래서 예를 들어 경제나 예술과 같은 거대한 학습 시스템의 파괴, 또는 알렉산드리아 도서관의 소실은 - 한 사람을 죽이는 것보다도 더 큰 규모의 엄청난 범죄다. 학습적 능력이 절정에 있을 때의 아인슈타인을 죽이는 것은 평범한 사람을 죽이는 것보다 훨씬 더 심각한 살인이다. 예를 들어, 왜 강간이 절도보다 더 심각한가? 왜냐하면 강간에서의 시스템 침투는 절도에서보다 훨씬 더 깊고 돌이킬 수 없기 때문이다. 왜냐하면 강요된 것이 바로 선택의 요소, 즉 학습이며, 이는 시스템의 진화적 학습에서 가장 내적인 것이기 때문이다. 고통 그 자체는 도덕의 이유가 아니지만, 강제된 고통은 시스템에 외부에서 영향을 미칠 수 있으므로 비도덕적일 수 있다. 마찬가지로, 동의 없이 야기된 즐거움도, 그것이 시스템을 종속시키는 한에서는 (그런 약물을 상상해보자) 비도덕적이다. 그리고 이것이 또한 노예제도가 끔찍하고 노동은 그렇지 않은 이유다 - 왜냐하면 노동은 학습을 통해 이루어지고 인간의 시스템 내부를 존중하지만, 노예제도는 그것을 우회하고 시스템의 내부를 무효화하기 때문이다. 이것이 인간을 물건으로 만드는 것의 의미다. 그리고 만약 인간의 뇌 속으로 침투하는 것이 가능해진다면 그것은 훨씬 더 심각한 죄가 될 것이다.

하지만 결코 이로부터 진보주의 교육의 결론을 내려서는 안 된다, 왜냐하면 가르치지 않는 사람도 학습에 대해 똑같이 죄를 짓기 때문이다 - 그는 문화의 학습과 아이의 학습 모두에 죄를 짓는다. 사실, 만약 교사가 학습자의 내면에 접근할 수 없다면 - 그리고 그래서는 안 된다면 (학습 알고리즘의 내부를 자신의 것처럼 다루는 사람은 프로그래머이지 교사가 아니다) - 그는 자신이 가르쳤는지 확실히 알 수 있는 방법이 없으며, 단지 학습 도움을 만들었는지, 즉 학습 가능성을 만들었는지만 알 수 있다. 마치 내가 작가로서 여기 쓰여진 것을 독자가 배우도록 강요할 수 없고, 그가 그것에 대해 닫혀있고 비판적 입장에 갇혀있을 수 있는 것처럼 (학습 거부자의 경우), 또는 아마도 더 좋은 경우에는 그로부터 완전히 다른 것들을 배울 수 있는 것처럼. 글쓰기는 단지 학습 도움일 뿐이다, 나를 위해서도 그를 위해서도 - 그것은 그를 위한 기회를 만든다. 사실, 만약 내가 그를 잡아서 내가 쓴 것을 토해내야 하는 재교육 캠프에 넣거나, 철학적 종파를 설립한다면 - 여기서는 확실히 학습이 일어나지 않을 것이며, 오히려 반학습이 일어날 것이다. 학습은 본질적으로 의심을 필요로 하며, 자유는 시스템 내부가 외부에서 접근할 수 없다는 것, 즉 비밀이다. 도덕적인 것은 당신이 알지 못하기를 요구하며, 따라서 교사는 스스로 가르치는 것을 배우는 사람이다. 그는 항상 학생을 어떻게 가르칠지 배운다. 교육에는 처방이 없다.

도덕이 학습에서 나오기 때문에 (개인적, 사회적, 진화적 등) 우리는 그것을 학습에 가장 해로운 것으로부터의 거리두기를 위한 안내자 - 학습 도움 - 로 볼 수 있다. 학습 외부에 우리가 접근할 수 있는 과정이 없을 때, 학습은 우리의 인식론일 뿐만 아니라 우리의 윤리학이기도 하다 (그리고 우리의 미학, 우리의 존재론, 우리의 국가론, 그리고 우리의 종교철학이기도 하다, 보여줄 수 있듯이). 사실, 우리에게 학습 외부의 것은 없다. 우리에게는 다른 대안적인 내적 과정이 없다 - 모든 뉴런이 배우며, 모두가 학습 시스템의 일부다. 우리는 학습에 대한 어떤 외부적 관점도 가지고 있지 않다. 우리는 학습이다.


세 번째 공리: 방향성 - 학습은 단방향적이다

우리가 학습을 통해서만 세상과 우리 자신에게 접근하기 때문에, 우리는 우리의 발전과 우리 안의 과정들의 내적 필연적 인과관계에 접근할 수 없을 뿐만 아니라 (마치 우리가 소프트웨어와 절차인 것처럼), 그것들에 대한 외부적 설명도 없다. 우리는 우리 자신의 탑을 분해할 수 없다 - 왜냐하면 우리는 그것으로 만들어져 있기 때문이다. 우리는 우리 자신의 탑이다. 그리고 모든 행동, 심지어 분해 행동도, 우리에 의해 수행될 것이며, 즉 탑에 의해 (자살조차도 그것의 최종적 분해가 아닐 것이며, 단지 파괴일 뿐이다). 우리는 우리 뒤에서 우리를 작동시키는 것에 접근할 수 없으며, 그것은 우리의 모든 학습 역사다. 우리는 뒤를 볼 수 있는 능력이 없으며, 단지 그것에 의해 계속 작동되고, 계속 앞으로 배워나갈 수 있을 뿐이다. 우리는 등에 눈이 없으며, 뒤를 돌아보더라도, 우리의 뒤가 우리를 따라 돌 것이다. 외부에서 우리 자신을 보고 싶어하는 우리의 욕망은 손인형이 자신을 움직이는 뒤의 손을 만나고 싶어하는 것과 같다. 우리의 현재 상태가 단지 하나의 단계인 학습 과정은 시간적으로는 우리 뒤에 존재하지만, 공간적으로는 그렇지 않다. 우리는 한 단계 뒤도 볼 수 없다, 왜냐하면 우리는 우리 자신에 대한 인과적 접근이 아닌, 단지 미래로의, 특히 우리 자신의 미래로의 학습적 접근만을 가지고 있기 때문이다. 우리는 과거를 볼 수 있는 능력이 없으며 단지 미래를 향할 수 있을 뿐이다 (우리는 과거를 기억할 수 있는데, 이는 미래 학습의 특별한 경우로서, 우리가 학습을 위해 기억을 사용하는 것이다). 우리 뇌의 기억은 시스템의 현재 학습 상태이며, 사실 과거를 반영하는 것이 아니라 우리가 과거로부터 미래를 위해 배우는 것을 반영한다. 우리 뒤의 과거는 죽었고 우리가 접근할 수 없으며, 따라서 시간은 항상 앞으로 움직인다 - 왜냐하면 우리는 미래를 향해 배우기 때문이다.

따라서, 우리는 우리의 학습에 대한 모든 설명과 모든 묘사를 제거하고 그들 사이의 종합을 선택해야 한다 - 방향성이다. 설명은 자신의 과거에 접근할 수 있고 학습의 단방향성을 인식하지 못하는 사람에게 적합하며, 반면에 묘사는 자신을 외부에서 볼 수 있다고 자신을 속이고 학습의 내면성을 이해하지 못하는 사람에게 적합하다. 오직 방향성만이 단방향적이면서도 내적이며, 따라서 학습적 선택을 개념화하는 데 적합하다. 이 개념화는 필연적으로 부분적인데, 왜냐하면 방향성은 원인이 아니기 때문이다. 그것은 학습 도움과 같아서, 특정 방향으로 가라는 표지판과 같지만, 표지판은 걷기의 원인이 아니며, 걷기 과정의 묘사도 아니고, 선택을 도운 무언가다. 따라서 학습에는 지시가 아닌 도움만이 있다. 왜 방향성이 단방향적인가? 왜냐하면 그것은 많은 가능성이 있는 교차로에서 나타나며, 예를 들어 왼쪽으로 가는 것들을 제외하지만, 오른쪽으로 가는 것들 중 어느 것으로 가야 할지는 말하지 않기 때문이다. 그리고 만약 우리가 뒤로 돌아간다면, 우리는 이 교차로에 많은 가능성으로부터 도착했으며, 표지판을 사용해서 우리의 길과 경로를 찾을 능력이 없다.

더 수학적인 비유는 단방향 함수다. 우리는 한 방향으로는 그것을 계산할 수 있지만 - 반대 방향으로는 안 된다. 그것은 방향성에는 접근할 수 있지만 재구성에는 접근할 수 없다. 따라서 우리를 특정 방향으로 안내할 수 있는 무언가가 있을 수 있으며 (그리고 유용하다! 임의적이지 않다), 하지만 우리는 과정을 뒤로 재구성하거나 되돌릴 수 없다 - 하지만 우리는 예를 들어 그 결과에 따라 미래에 이 방향성을 평가할 수 있다. 다른 비유는 진화다. 유기체로서 우리는 앞으로 발전하는 방법과 누구와 번식할지 선택하는 방법을 안다 (이러한 선호도와 메커니즘이 우리 안에 내장되어 있다), 하지만 우리는 우리 안에 우리가 어떻게 여기까지 발전했는지에 대한 개념이 없다. 우리는 우리를 내부에서 밀어내는 메커니즘과 우리의 유전자에 대한 인식이 없지만, 여전히 우리는 매우 정교하고 매우 흥미로운 (그리고 성공적인!) 학습을 수행할 수 있다 배우자 선택과 자녀 양육에서. 문화도 마찬가지로 자신을 만든 것에 대해 인식하지 못하며, 역사가들과 같은 인공적인 기억 수단을 사용해야 재구성을 제안할 수 있다. 하지만 그들 없이도 문화는 발전했을 것이며, 그것의 내적 학습 메커니즘으로부터. 과거로부터의 학습은 의무다 - 과거 자체는 그렇지 않다.

따라서 인과적 사고는 실패할 운명이며, 우리에게 원인으로 보이는 모든 것은 항상 방향성이다, 왜냐하면 만약 원인이 있었다면, 즉 필연성이, 학습이 아닌 행동이 있었을 것이기 때문이다. 따라서 학습 시스템의 자기 인식은 (외부에서는 다르게 보일 수 있으며, 따라서 외부적 관점은 거부되어야 한다) 항상 학습으로의 방향성이며, 자연에서처럼 행동 방식에 대한 기계적 원인이 아니다. 그리고 만약 우리가 원인이 우리를 만들었다고 말한다면 - 우리는 방향성을 의미한다. 따라서 항상 (철학자들도) 주장에 대해 가능한 한 많은 원인을 언급한다 - 만약 단 하나의 원인이 옳고 충분했다면 그것으로 충분했을 것이며, 반면에 방향성에서만 다수성이 의미가 있다 (그리고 여러 방향에서의 공격에서, 우리가 지금 하고 있는 것처럼). 원인은 컴퓨터에만 있다 - 그것의 내부가 우리에게 열려있기 때문에. 만약 우리가 원인을 볼 수 있다면 - 그것은 우리가 우리 자신을 외부에서 볼 수 있다는 의미다. 하지만 사실, 우리는 사고적 시각 능력이 전혀 없으며, 그것은 단지 환상일 뿐이다 (우리 안에 있는 일종의 학습 방법이 시각처럼 구축되어 있다) - 우리는 현재에서 미래로의 단방향적 학습 능력만을 가지고 있다. 우리는 항상 다음 단계를 밟으며, 뒤로 가는 것도 다음 단계다.

우리는 우리 자신인 장치 안으로 들어가서 그것을 내부에서 보고 이렇게 말할 수 없다: 이것이 그것이 그렇게 작동한 원인이다. 그리고 마찬가지로 우리는 우리 자신인 장치로부터 분리되어 그것을 외부에서 묘사할 수 없으며, 또는 외부에서 내적 원인을 찾거나, 내부에서 외적 묘사를 찾을 수도 없다. 철학은 안타깝게도 인간이 세상 안의 동굴 깊숙이 있으며, 그 안에서 세상을 보고 배운다는 묘사에서 진정으로 벗어나지 못했으며, 따라서 외부에 대한 원칙적인 접근 불가능성이 있다 (그리고 그 동굴은 언어일 수도 있다). 학습은 동굴이 우리와 세상 사이에 있지 않다고 가르친다: 우리 뒤에 - 동굴이 있다.

하지만 이 동굴은 광산이 아니며, 우리는 우리 뒤에 있는 것에서 우리의 무의식을 캐낼 수 없으며, 예를 들어, 또는 언어의 숨겨진 가정들을 캐낼 수 없다. 우리 안에는 공간이 없고, 단지 시간만이 있다. 단지 이전의 학습만이. 처음에 동굴의 개념을 만들어낸 세상과 우리 사이의 간극은 인간이 공간 안에 존재하는 시간이라는 사실에서 나온다 - 그리고 시간과 공간 사이에는 원칙적인 간극이 있다.

그리고 시간과 공간의 근원은 무엇인가? 공간은 가능성의 공간이며, 시간은 학습의 연속이다. 가능성들 사이를 이동한다는 것은: 공간의 시뮬레이션이다. 이렇게 당신은 당신 안에서 다른 학습 가능성들을 시험하고 사고적 공간을 만든다 (이는 당신의 정신에서 물리적 공간과 완전히 비슷하다 - 가상 공간이라는 표현이 우연히 나온 것이 아니다). 학습의 문제는 자신의 뒷목을 볼 수 없다는 것이다 - 안경 없이 보는 것의 문제와 달리, 이것이 동굴의 문제다 (안경이 언어라 하더라도).

하지만, 정확히 하자면 - 당신은 어차피 아무것도 보지 못하며, 시각 자체가 오해의 소지가 있는 동굴적 개념화다 (그리고 인식론적). 당신은 단지 가능성을 구축할 뿐이다 (증명과 달리). 이해는 올바른 보기나 올바른 그림이나 당신에게 강요되는 모습이 아니다 - 이해는 구축이다. 그리고 그러한 구축은 항상 구축 가능성들 중 하나의 가능성이며, 당신이 추론하는 필연적인 구축이 아니다 - 따라서 이해했다. 당신은 정당화된 기반으로 진전할 수 있는 당신의 뒷목에 대한 접근권이 없으며, 당신 뒤에는 기반이 아닌 동굴이 있다 - 거기에는 당신이 탐험할 수 있는 공간이 아닌 지나간 시간이 있다. 따라서 앞으로의 모든 진전은 증명이 아니다. 그것은 학습이다.

증명과 정당화의 기계로서의 인간이라는 개념은 옳지 않으며 너무 엄격하고 제한적이며 (내적 인과성), 하지만 단순한 언어 기계로서의 개념 또한 너무 많은 놀이적 자유도를 남기며 인간의 본질을 놓친다 (외적 묘사) - 그리고 인간에게 옳은 것은 모든 학습 시스템에 옳다. 두 묘사는 정과 반이며, 반면에 학습은 그들 사이에서 자라나는 가능성이다. 인과성처럼 자유가 없지도 않고 언어처럼 임의적이지도 않은데, 왜냐하면 학습은 부분적 기반에 기초하기 때문이다. 나는 이전의 무언가 *에 따라* 새로운 것을 배웠으며, 이전의 무언가 *때문에* (필연성으로서) 배운 것이 아니다. 이전의 것이 새로운 것을 가능하게 했다 - 강요하지 않았다. 수학자가 수학적 증명을 배우고 찾았을 때조차도 - 만약 그가 해결책으로 이끈 모든 단계의 정확한 세부사항을 재구성하려 한다면 결국 블랙박스에 부딪힐 것이다. 그는 물론 그를 도운 여러 가지 표시들이 있었고, 그것들을 가리킬 수 있겠지만, 증명의 학습을 강요한 것은 없었으며 (증명 자체와 달리), 다른 날에는 그가 다른 것을 증명했을 수도 있고, 또는 막혔을 수도 있다. 모든 진전에서, 항상 학습자에게 명확하고 분명한 부분들 사이의 심연을 넘는 설명되지 않고 강요되지 않은 도약의 어두운 부분들이 있었다.

시스템 (또는 인간) 안의 내적 필연적 인과성이라는 과학적 개념은 사실 컴퓨터 프로그램의 개념이다 - 다음 단계를 결정하는 각 단계와 함께 당신 안에서 움직이는 필연적 절차. 다른 한편으로, 언어의 개념은 사실 컴퓨터 언어의 개념이다 - 언어를 통해 결정되는 가능성의 공간. 하지만 중요한 개념은 오히려 컴퓨터 학습이며, 이는 프로그램의 무한한 프로그래밍 가능성과 그것의 프로그래밍된 작동 사이에 있다. 학습 알고리즘에 대한 모든 정보나 방향성은 그것의 작동을 결정하지 않으며, 단지 특정 방향으로 안내할 뿐이다. 그것은 그에 따라 변화하려 할 것이지만, 그에 따라 변화하는 무수한 방법이 있다. 어떤 것도 학습을 강요하지 않는다. 따라서 그것은 단지 도움만을 가진다 - 누군가가 스스로 하도록 돕는 것이 그를 대신해서 하는 것보다 낫고, 항상 학습자에게 자유를 남겨두어야 한다 (학습적이고 부분적인 자유가 이상이다 - 절대적 자유가 아니라). 통속적인 포스트모더니즘의 실수는 방향성의 개념이 없기 때문에 무한한 가능성으로부터 절대적인 해석의 자유를 도출하는 것이다.

따라서 언어의 학습적 관점에서 의미는 고정되어 있지 않으며, 데리다처럼 우리의 놀이를 위해 자유롭지도 않고, 방향을 보여준다. 그래서 만약 우리가 그것을 통해 특정 방향을 선택했다면 우리는 그것이 우리를 강요했다고 말할 수 없으며, 단지 우리를 도왔다고만 할 수 있다 - 그것은 가능성의 공간을 변화시켰다 (일부를 열고, 일부를 닫았다). 우리는 결코 타인을 비난할 수 없다 - 그것은 당신의 아내 때문이 아니다. 당신의 책임이다. 우리는 결코 우리의 교사들이나 부모님들을 비난할 수 없다, 그들이 우리에게 미친 영향에도 불구하고 - 왜냐하면 우리는 학생이지, 한편으로는 로봇도 아니고, 다른 한편으로는 워드 프로세서도 아니기 때문이다 (즉, 인터넷 프로토콜처럼 단순히 허용하기만 하고 학습하지 않는 언어적 시스템). 그들은 우리를 쓰지도 않았고 우리 안에 쓰지도 않았다 - 우리가 그들을 읽은 것이다. 우리의 교사들은 책과 다르지 않다 - 그들은 학습 도구이다. 우리는 교사들에게 그들이 우리 앞에 열고 닫은 가능성들에 대해서만 감사해야 한다 - 필연성에 대해서가 아니라 (학습의 개념들은 설명과 묘사 사이의 움직임에서 비롯되는 심리학 분야의 개념적 문제들을 해결할 것이다). 가능성을 닫는 것은 필연성이 아니라, 부정적 방향성이다: 오른쪽으로 가라는 것은 왼쪽으로 가지 말라는 의미다. 하지만 당신을 강제로 오른쪽으로 끄는 것은 반학습적이다.

가능한 것이 필연적인 것보다 우위에 있다. 철학에서 흔한 실수는 수학이 필연적인 것을 다룬다고 생각하는 것이지만, 그것은 가능한 것을 다룬다. 공리들은 가능하게 하는 것이고, 수학은 그것들이 무엇을 가능하게 하는지 검사하며, 만약 모순이 있다면 그것을 찾아내고, 만약 가능성이 흥미롭지 않다면 - 그것은 흥미로운 시스템을 만들 때까지 공리들을 정제한다. 모순의 문제는 모순 자체가 아니다, 예를 들어 형이상학적 문제로서, 마치 우리가 우주적 죄를 범했고 하늘에서 번개가 우리를 칠 것처럼이 아니라, 단순히 모순이 흥미롭지 않은 가능성을 만들기 때문이다. 즉 모순은 단순히 반논리적인 것이 아니라 반학습적이며, 더 정확히 말하면 그것이 반논리적이라는 의미는 그것의 반학습성이다, 왜냐하면 논리는 학습 시스템이기 때문이다. 사실, 21세기 수학의 가장 큰 약속 중 하나는 20세기의 언어적 개념들의 학습적 대응물을 찾는 것이며, 예를 들어 수학을 논리적 시스템의 명제들 대신 학습 시스템의 방법론에 기초하는 것이다. 그것의 놀이적 측면을 학습적-발전적 측면을 위해 없애는 것이다. 우리가 수학의 기초를 언어 위에 세웠듯이, 우리는 그것을 학습 위에 세울 수 있다. 그리고 나서 우리는 수학의 모든 분야에서 학습을 찾을 수 있다 - 다양체 학습, 군 학습, 함수 학습 등 (그리고 한계와 도함수 같은 개념들을 더 일반화된 학습적-발전적 방식으로 재해석하여, 그렇게 함으로써 새로운 위상을 찾는다).

어쨌든, 학습의 현재 수학적 정의들 (예를 들어 Probably Approximately Correct와 개념의 학습 - 예시 공간의 부분집합으로 정의됨)은 충분하지 않다 (최소한 알고리즘의 일반적 학습이 필요하다). 따라서, 다가오는 세기의 수학에 부과된 최상위 과제는 학습에 대한 정의를 찾아 그것을 명확히 하고 수학의 모든 분야에서 유용하게 만드는 것이다 (그리고 아마도 철학에 새로운 이해를 가져올 수 있을 것이다). 학습이 건설 과정이기 때문에, 무엇을 배울 수 없는지에 대한 정리들은 불가능성 정리가 될 것이며, 이는 항상 수학에서 증명하기 어려운 정리들이고, 따라서 학습은 다양한 분야의 미해결 문제들을 해결하는 데 도움이 될 수 있다. 주요한 희망은 어떤 효율적인 알고리즘을 배울 수 없는지에 대한 정리들이 P!=NP를 증명하는 데 새로운 접근법을 제공할 것이라는 점이다. 즉 수학이 철학에 도움이 될 수 있는 방법 (그리고 그 반대도)은 형식주의를 통해서가 아니라 학습적 영감을 통해서이다 - 언어의 시대처럼 형식주의를 통해서가 아니다. 사실, 학습은 증명이 언어적 텍스트가 아닌 증명하는 방법을 배우는 것, 증명하는 방법을 아는 알고리즘과 동일한 수학을 영감할 수 있다. 그리고 물론 학습적 수학은 물리학과 다른 과학들에도 영향을 미칠 것이다. 법칙의 물리학 대신 우리는 방법론의 물리학을 만들 수 있다. 그리고 생물학에는 분명히 법칙의 수학보다 학습의 수학이 더 적합하다. 그리고 그렇게 학습적 경제학 등도 가능할 것이다. 그리고 마지막으로 인과성의 모든 개념도 과학 내에서 변화할 것이다 - 그리고 다른 모든 시스템에서도. 그리고 학습은 인과성보다 더 기본적인 것으로 여겨질 것이며 - 결국에는 더 직관적이고 자연스러운 것으로 여겨질 것이다.

인과성의 개념은 사실 왜 이렇고 다르지 않은지를 말하려 하며, 또한 왜 반드시 이래야만 하는지를 말하려 한다. 하지만 방향성은 왜 이렇고 다르지 않은지를 말하는 데 성공한다 - 왜 반드시 이래야만 하는지라는 불필요한 추가 없이, 왜냐하면 그것은 외부가 아닌 학습 내에서 질문에 답하기 때문이며, 학습 내에서는 방향성으로 충분하다. 우리는 학습적 선택을 정당화하기 위해 강요하는 원인들, 즉 학습 외적인 것들이 필요하지 않으며, 학습 내적인 원인들, 즉 방향성이 필요하다 (수학적 논리에서의 추론처럼 게마라 학습에서의 고려사항들이 유지될 필요가 없고, 법적으로 받아들여지는 것에 따르면 된다). 사실 이것이 바로 학습적 개념이다: 우리가 학습 시스템에 있다는 이해, 그리고 우리가 수행한 학습 과정에 따라 결론에 도달했다는 것은 결론을 정당화하기에 충분하다는 이해, 다른 방법이 없다는 이해, 그리고 만약 우리가 다른 결론에 도달한다면 - 그것도 추가적인 학습을 통해서만 일어날 것이라는 이해 (법정에서도 실제로 증명하지 않고, 증거-방향성을 제시하며, 그것이 작동하고, 임의적이지도 않은 것처럼). 원인은 특정 방향으로 밀어내는 힘이고, 방향성은 단지 특정 방향일 뿐이며, 반면에 학습은 단지 힘일 뿐이고, 방향성에 따른 그것의 흐름이 우리가 왜 여기에 도달했는지에 대한 충분한 정당화이다 (그리고 저기가 아닌). 우리가 배운 것에 대한 하늘로부터의 형이상학적 정당화는 없다, 왜냐하면 그것은 하늘에 있지 않기 때문이며, 지상의 학습에서, 즉 시스템 내에서, 그것이 작동하는 방식이다 - 그리고 그것으로 충분하다. 칸트가 세계로의 직접적인 형이상학적 접근 없이도 괜찮다는 것을 이해했듯이. 학습은 괜찮다. 그리고 더 이상은 필요하지 않다. 그리고 더 이상은 있을 수 없다.


세 가지 일반적 공리들 사이의 관계

이 부분 전체를 잠이 안 와서 한밤중에 썼고, 지금 아침에는 피곤하기도 하고 어떻게 이것에서 빠져나갈지도 모르겠지만, 학자는 이를 숨기지 않을 것이다. 그리고 학습의 철학을 연구하는 사람들에게 적절한 호칭은 철학도(탈무드의 현자에 해당하는)라고 생각된다. 모든 철학자들이 교사가 되길 원했던 것과는 달리 - 우리는 학생이 되길 원하고 학습자들의 사회를 설립하길 원한다. 세계에 대한 철학으로부터의 모든 학습 연구는 철학 내에서의 학습이라는 분리할 수 없는 측면도 가지고 있는데, 이는 정확히 학습이 항상 시스템 내에 있기 때문이다. 따라서 모든 철학을 메타-철학으로 볼 수 있는데, 철학적 학습은 항상 메타-철학적 학습이 될 것이기 때문이다. 사소한 의미에서 이는 다른 분야에도 해당된다 - 모든 그림은 세계에 대한 학습이면서 동시에 그림이 무엇인지에 대한 학습이다. 모든 학습이 방법론의 예시이기도 하기 때문이다. 이 대칭적 특성은 예시의 이중성이다: 그것은 사물 자체를 예시하지만 또한 방법도 예시하며, 이는 모든 학습적 예시가 방향성이라는 사실에서 비롯된다, 즉 어떻게 배우고 싶은지에 따라 사물 자체의 방향이나 방법의 방향으로 가져갈 수 있다 (그리고 깊이 있는 학생은 이 두 가지가 같은 동전의 양면이며 실제로 그의 마음속에서 하나의 더 높고 추상적인 - 그리고 필연적으로 더 철학적인 - 의미로 통합된다는 것을 이해한다).

철학을 특징짓고 정의하는 것은 철학과 메타-철학 사이의 더 친밀한 관계이며, 실제로는 그들의 통합과 동등성이다. 철학은 이 이중적 연산자(메타-X의)를 적용했을 때 자기 자신과 같은 것으로 정의된다 - 그것은 연산자의 고정점이다(메타-X=X). 여기서는 방법론과 방법론의 방법론 사이에 차이가 없다. 그렇지 않으면 무한 퇴행이 있을 것이다(방법론의 방법론의 방법론의...). 즉, 특정 분야에서의 발전에서 시작하여, 그것의 방법론으로 올라가고, 거기서 그 방법론의 방법론으로, 그리고 계속해서 올라가면, 매우 빨리 철학에 도달하게 되는데, 그것의 방법론은 자기 자신과 동일하다 - 철학의 방법론은 철학이다. 이는 마치 (다항식) 자연수 수열에서 그 규칙성을 알고 싶어서, 두 수 사이에 그들의 도함수를 쓰는 것과 같다 - 즉 그들의 차이를, 그리고 두 차이 위에 그들 사이의 차이를, 그리고 계속해서, 일정한 차이라는 단순한 방법론적 규칙성에 도달할 때까지, 그리고 그 규칙성 위에서는 차이가 0이 되고 위로 무한대까지 모든 층에서 그렇게 된다. 따라서 모든 철학적 주장은 또한 철학의 역사와 미래에 대한 주장이기도 하다 - 그 안에서의 학습에 대한 주장. 그리고 철학도 학습이 그 안에 갇혀 있는 시스템이다. 철학적 학습에서 벗어날 수 없다. 즉 가능하지만 그러면 그것은 더 이상 철학이 아니다. 이것이 실제로 첫 번째와 두 번째 공리 사이의 관계이다: 왜 언어를 학습으로 대체하는 것이 학습의 내용성과 관련이 있는가(우리는 필연적 도출이 아닌 네트워크의 연결을 찾고 있다, 학자들처럼)? 왜냐하면 철학 자체에서 학습은 철학에서 벗어날 수 없다는 것을 의미하고, 반면에 언어는 철학 안에 아무것도 없다는 것을 의미한다. 언어에서 철학은 단지 틀일 뿐이고, 학습에서는 단지 내용일 뿐이다.

그리고 두 번째와 세 번째 공리 사이의 관계는 무엇인가? 모든 것이 언어 안에 있다고 해서 언어가 세계와 단절되어 있다고 주장할 수 없는 것처럼(인식론에서의 유아론적 입장에 해당하는 포스트모더니즘의 오류), 단지 모든 것이 그 안에서 표현될 뿐인 것처럼, 모든 것이 학습 안에 있다고 해서 학습이 세계와 단절되어 있다고 주장할 수 없다 - 단지 모든 것이 그 안에서 배워질 뿐이다. 오히려 동굴이 당신 안에 있다는 이해 - 그것이 바로 당신이 외부를 향한 동굴의 문제를 해결할 수 있게 해준다: 어떻게 당신이 세계를 배우는지, 어떻게 세계가 내부 학습에 영향을 미치는지. 왜냐하면 여기에는 정당화가 아닌 단지 방향성만 있고, 세계는 결국 당신의 동굴 안에 있기 때문이다 - 그것은 당신의 학습 안으로 들어온다. 예를 들어, 당신 안에서는 당신의 뇌가 특정 데이터로부터 배우는 과정이 일어난다. 외부는 내부 학습에서 표현되지만, 오직 학습만이 당신에게 접근 가능하고, 세계는 그렇지 않다. 당신은 그것을 정당화할 수 없다 - 물론이다, 왜냐하면 당신은 학습을 정당화할 수 없기 때문이다. 인식론적 문제는 학습이 정당화와 증명이 되기를 요구하는 사람의 문제이다 - 그리고 물리학이 수학이 되기를, 그리고 인간이 과학에 따른 자연이 되기를. 인간은 자연과 과학의 법칙에 따라 작동하지만, 그의 학습은 방법론에 따라 작동한다. 학습 알고리즘도 컴퓨터, 프로세서, 소프트웨어의 법칙에 따라 작동하는 것처럼 - 그럼에도 그것은 고정된 알고리즘이 아니라 적응적 학습 알고리즘이다. 왜냐하면 중요한 것은 시스템 외부의 수준에서 무슨 일이 일어나는지가 아니라(예를 들어 뇌 입자들의 양자역학) 뇌의 학습적 역학이기 때문이다. 우리는 학습 순서를 거꾸로 추적할 수 있지만 오직 학습 단계로서만 - 이것을 이것 때문에 배웠다고 말할 수 있다 - 원인의 단계로서가 아니라 - 이 생각 때문에 다음 생각이 왔다고 말할 수는 없다. 첫 번째 진술은 학습 시스템 내부에 있고 두 번째는 그 외부에 있다. 자연법칙은 우리 시스템 외부에 있다(우리는 그것들을 간접적으로 배웠다!), 마치 컴퓨터가 자신의 프로세서 능력과 구조를 간접적으로 배워야 하는 것처럼. 그것은 자신이 무엇인지에 대한 직접적인 접근권이 없다 - 자신의 논리에, 하지만 만약 그것이 배운다면 그것이 경험에 따라 선택지들을 선택할 수 있는 (논리적!) 공간이 존재한다. 즉 그 안에 방향성의 공간이 존재한다. 그리고 방향성은 본질적으로 - 원인과는 달리 - 단방향적이다. 원인에서는 논리적으로 뒤로 갈 수 있고, 그것은 앞으로 강제하지만, 방향성에는 이 모든 것이 없다 - 그것의 힘은 그것의 약함에 있다.

학습은 강제도 아니고 임의성도 아닌 방향성을 제공하는 데 성공하기 때문에 오히려 강하다. 무엇 때문에 내가 사랑했는지 아는가? 사과 때문이다. 사과 때문이 아니라, 하지만 임의적인 방식도 아니라, 사과를 통해서다. 왜냐하면 영의 길을 아는 자가 없기 때문이다. 따라서 사랑에는 이유가 없지만, 그것은 맹목적이지도 않으며, 삶의 모든 선택에 대해 이렇게 말할 수 있다(비록 사랑이 진화에서 가장 복잡한 학습적 선택이기 때문에, 그것이 그 안에서 가장 중요한 선택이기 때문에, 무엇 때문에 사랑했느냐는 질문이 당혹감을 불러일으킨다). 실제로 사랑으로 이끈 방향성들이 있었지만, 그것들은 끌림과 욕망처럼, 즉 단지 방향을 가리켰을 뿐 목표를 가리키지는 않았다. 따라서 학습에는 항상 방향성의 네트워크처럼 가져오는 많은 이유들이 있다. 그리고 이것이 세상에 실제로 있는 내용의 종류이다, 실제 내용이 있는 무언가를 원할 때, 그리고 단지 외적 형태만이 아닌 것을 원할 때, 내용 자체가 어떤 물질이 아니라 부분적 형태, 즉 방향성이라는 것을 발견하게 된다 - 그리고 대개는 책처럼 매우 풍부한 방향성들의 모음. 즉, 내용은 무수한 작은 입자들로 만들어진 것이 아니라(예를 들어 정보의 파편들처럼), 무수한 작은 형태들로 만들어진다(각각이 방향을 보여주고, 모두 함께 길을 보여줄 수 있거나, 학습을 기록할 수 있다).

언어 게임의 규칙들과는 달리, 그리고 자유로운 놀이와는 달리, 학습에는 규칙이 없지만 방종도 없다 - 그것에는 방법과 방법론이 있다, 즉 이전 상태에서 새로운 상태를 시스템에 가능하게 하는 무언가가 있다, 함수처럼. 규칙들은 공리들과 같다, 예를 들어 가능성들의 공간의 구조, 하지만 수학적 내용을 주는 것은 그 안의 함수들이다, 가능성들을 변화시키는. 함수들은 동적 차원을 주지만 그것들은 절차가 아니다, 즉 미리 정의된 행동들의 순서를 만들지 않고, 함수들의 전체 공간을 만든다, 변화의 가능성들의, 즉 그것들은 방향성들과 같다. 함수는 예를 들어 당신에게 오른쪽이라고 말한다. 그리고 함수들의 함수들도 있다, 즉 방법론들처럼, 다른 함수들로부터 함수들을 만드는 함수들, 또는 방향성들의 방향성들. 예를 들어 두 함수의 결합이나 무작위 돌연변이의 추가(이것들은 예를 들어 진화적 학습의 방법론들이다).

우리가 학습 시스템이기 때문에만, 우리는 시스템 내부에서 학습이 어떻게 보이는지를 이해할 수 있다 - 자유 의지로서. 자유의 개념은 우리가 학습 시스템이 아니었다면 도달하지 못했을 개념이며, 우리가 이 이상한 개념과 함께 시스템 안에 갇혀 있다는 사실은 우리가 학습 중이라는 것을 보여준다, 왜냐하면 그것은 본질적으로 단방향성이기 때문이다. 내 학습을 원인들이나 심지어 규칙들로 환원할 수 없는 것처럼 진화를 진화의 규칙들로 환원할 수 없다, 왜냐하면 진화에서 많은 일들이 일어났고, 같은 규칙들을 가진 다른 진화에서는 다른 일들이 일어났을 것이기 때문이다. 따라서 진화는 또한 그것의 특정한 내용이며, 그것은 길을 따라 무수한 방향성들로 구성되어 있다(예를 들어: 조심해, 사자다! 맛있다, 딸기). 우리의 뇌가 아마도 원시인의 뇌와 동일할지 모르지만 다른 문화 때문에 그것의 학습이 완전히 다른 것처럼, 그것은 뇌가 그 안에서 자란 방향성들의 배열인 문화이다.

따라서 학습 과정에서 말할 것이 많고, 그것에 대해 토론하고(토론의 가능성 자체가 - 지시가 아닌 - 방향성들 덕분에 가능해진다), 그것을 가르칠 수 있다, 아무도 그것이 어떻게 작동하는지 이해하지 못하더라도. 우리는 뇌의 알고리즘들을 알지 못하면서도 매우 흥미롭게 배울 수 있고, 진화의 알고리즘들을 알지 못하면서도 흥미롭게 살 수 있다. 사람은 자신의 방법론에 대해 한 번도 의문을 품지 않고도 위대한 예술가나 위대한 학자가 될 수 있다. 그리고 오히려 알고리즘들에 대한 완전한 이해가 학습을 말살할 것이다, 왜냐하면 외부에서의 학습은 흥미롭지 않기 때문이다, 마치 부모가 문제를 해결해주고 대면하게 하지 않는 아이처럼 - 그러면 그는 배우지 않는다. 따라서 교사들은 학생들에게 질문들을 제시한다 - 답만이 아니라. 학습은 블랙박스에 대한 존중을 필요로 한다 - 반면에 지배욕은 그것을 뚫으려는 시도이다. 이것이 좋은 부모와 나쁜 부모의 차이점이다 - 그리고 자유로운 국가와 전체주의적 국가의 차이점. 부모의 역할은 그 이름처럼 - 가르침이다. 아이를 가르치는 것(단순히 키우거나, 돌보거나, 즐겁게 하는 것이 아니라 - 이 모든 것은 단지 교육의 도구일 뿐이다). 이것이 어린 시절이 있는 이유이다 - 뇌가 문화를 배우도록 하기 위해서. 그렇지 않으면 우리는 어른으로 태어났을 것이다. 학습이 무엇인지에 대한 이해의 부족이 교육의 위기를 문화의 위기로 전환시킨 원인이다, 왜냐하면 철학이 올바르지 않기 때문이다 - 그리고 그로부터 잘못된 방법론들이 도출되고 그로부터 잘못된 행동들이 도출된다.

따라서 철학은, 추상적이고 이론적임에도 불구하고, 종종 역사에서 가장 중요한 요소로 판명된다 - 근본적인 요소로서. 그것의 힘은 미미하고, 아무도 그것을 읽지 않지만, 그것은 학습 계층구조의 정상에 위치해 있다. 그리고 따라서 문화에 대한 그것의 영향력은, 학생들과 학생들의 학생들과 학생들의 학생들의 학생들을 통해(그들은 이미 철학을 전혀 알지 못하거나, 그들의 인식과 학습 방식 뒤에 무엇이 있는지 알지 못한다) - 지수적이다. 그것은 마치 사자와 같다, 포식 계층구조의 정상에 서 있는, 또는 최상위 포식자인 인간과 같이, 그들은 전체 생태계에 엄청난 영향을 미친다, 사자나 인간에 대해 전혀 들어보지 못한 벌레들과 박테리아들을 포함해서. 그것은 최상위-학습자이며, 지적 피라미드의 정상에 있고, 그것의 통찰들은 점진적으로(때로는 세대가 걸린다) 세상의 마지막 사람에게까지 스며든다, 그는 갑자기 당신에게 칸트의 매우 단순화된 버전을 암송한다.

따라서 인문학과 예술과 수학에서는 여전히 철학의 직접적인 영향을 느끼지만, 그 이후로, 사회과학, 과학, 경제학과 기술과 종교 등등을 통해, 그것으로부터 매우 추상적이고 기본적인 수준에서만 방법론이 증류된다. 그리고 따라서 우리는 "시대정신"이라는 현상을 만나게 된다, 즉 "언어적 전환"과 같은 기이한 역사적 현상들에서, 철학은 두세 세대 안에 대중의 의식과 전체 인류에게 가장 기본적이고 강력한 수준에서 영향을 미친다 - 마치 마법처럼 이 모든 현상들을 무수한 분야들에서 일종의 역사적 일반화로 통합하는 무언가로서. 그리고 왜? 왜냐하면 언어가 방법론이었기 때문이다. 그리고 성공한 모든 철학도 마찬가지다. 그리고 따라서 그것은 바이러스처럼 퍼졌고, 아마도 넓은 세상에서는 첫 번째 환자가 누구인지 모를 수 있지만, 그는 엄청난 영향을 미쳤다. 철학은 페이션트 제로이다(또는 더 정확히는 위대한 철학자들이). 왜냐하면 철학은 본질적으로 잡종 행위를 한다 - 예를 들어 자연스럽지 않은 방식으로 아이디어들을 결합한다, 마치 인간이 원숭이와 교배하여 에이즈를 일으키는 것처럼 - 그리고 그것은 매우 높고 매우 드문 수준의 돌연변이이다. 오직 학습만이 철학의 힘을 설명할 수 있다, 왜냐하면 내용이 퍼지는 것이 아니라, 새로운 사고방식과 방법론이 퍼지기 때문이다. 그리고 이것이 또한 이데올로기와 신념과 철학의 차이점이다 - 전자에서는 내용이 문제이고, 철학에서는 방법론이 문제이다. 따라서 작은 유대교가 세계적 중요성을 가지고 있는데(그리고 가졌었는데), 그것이 방법론들의 방법론이기 때문이다, 세상에서 학습에 가장 헌신적인 - 그리고 그것을 가장 신성시하는 문화이기 때문이다. 이것이 세 번째와 첫 번째 공리 사이의 관계이다: 현상의 가장 높은 도함수 - 방향성의 방향성의 방향성의 등등 - 는 단기적 영향에서는 매우 약하지만, 장기적 영향은 결정적이다. 소크라테스와 아브라함이 이를 증명한다. 그리고 이것이 또한 언어를 학습으로 대체하는 것의 의미이다 - 하나의 문장에서(그리고 하나의 단순한 학습 과정에서) 세계와 그 모든 것이 도출된다.


네 번째 공리: 학습은 남성과 여성으로 구성되어 있다

마지막 공리는 지금까지 우리가 논의한 원인과 설명 사이의 중간 지점을 찾는 문제의 두 측면을 학습 메커니즘 안으로 내면화하는 것과 같다. 이것은 단순히 이론적인 문제가 아니라, 문화에서 학습적 적응성의 부족이라는 현재의 중심적 문제이며, 이는 문화적 위기로 표현된다(예술, 문학, 인문학, 교육에서, 그리고 심지어 과학에서의 혁신의 감소에서도), 그리고 또한 공공 담론에서 학습적 사고의 부족으로도 나타난다(이는 개인, 회사, 경제, 국가의 행동에서 심각한 실수를 만든다). 이 문제는 너무 경직되고 정의된 틀 - 규칙들, 원인들, 절차들 - 과 너무 많은 자유와 임의성 - 어떤 기준도 없는 가능성들의 폭발 - 사이의 중간 지점에 대한 인식의 부족 때문에 발생하는데, 왜냐하면 학습적 도구들이 없는 순간 언어적 도구들이 문제를 만들기 때문이다. 오히려 틀의 정의가 불모의 억압과 불모의 자유 사이에 너무 날카로운 이분법을 만들어내는데, 오직 그들 사이의 전환만이 풍요로운 학습이며, 이는 절대적인 것이 아닌 부분적인 것에서 존재한다.

이 문제를 승화에 비유할 수 있다: 기체에서 고체로의 직접적인 전환, 반면에 학습은 흐르는 액체이다(그리고 따라서 그것의 형태들이 자연에서 가장 아름답고 풍부하며, 실제로 우리가 고체에서 보는 자연의 아름다움도 주로 물의 작용에서 비롯되거나, 용암으로서의 그것의 용해에서 비롯되며, 기체에서의 아름다운 형태들도, 구름들처럼, 액체에서 비롯된다, 왜냐하면 발전하는 학습적 역동성이 프랙탈을 만들어내기 때문이다). 다른 관점에서, 이것을 컴퓨터의 사용자 인터페이스에 존재하는 중심적 문제에도 비유할 수 있다: 사용자에게 열려있지 않은 경직된 절차이거나, 사용자의 자유에 완전히 열려있는 공간이거나(예: 워드 프로세서, 페이스북 네트워크) - 중간 지점이 없다. 따라서 컴퓨터는 현재 사용자로부터 무엇을 해야 할지 배우지 않으며, 아직 효과적인 공동 학습이 없고, 단지 사용만 있다. 반면에, 이상적인 인간-컴퓨터 관계는 교육의 관계이다. 인간은 컴퓨터를 프로그래밍하는 대신 할 일을 가르칠 것이다. 학습 관계는 이상적인 관계이며, 그들의 효과성 측면에서도 그렇다, 왜냐하면 통제는 통제하는 자의 힘도 소진시키기 때문이다. 그리고 완전한 통제는 완전한 비효율성과 완전한 소진을 의미한다 - 만약 우리가 하는 모든 일을 상세히 설명해야 하는(모든 근육 움직임) 노예가 있다면, 우리가 직접 하는 것이 더 나을 것이다.

학습은 인식론적 철학과 언어의 철학 사이의 종합의 일종의 세 번째 방향이며, 중재하면서도 수직적이다. 네 번째 공리는 학습을 위한 좋은 조언이며, 이전의 공리들처럼 모든 학습 시스템의 기본적인 도움이 아니라, 효과적인 학습 시스템에서 매우 일반적인 것으로 경험적으로 입증된 특별한 경우이다. 사실: 이것은 학습 시스템을 설계하고 분석하기 위한 도구이다. 이 규칙은 학습 시스템 자체 내의 이원성과 문제의 내면화를 규정한다(때로는 문제를 해결하는 방법은 그것을 내면화하는 것이다): 모든 학습 시스템 내에는 두 가지 유형의 프로세스/에이전트가 있다. 이 두 유형은 남성과 여성에 해당하지만(그리고 이것이 실제로 두 성이 존재하는 이유이다), 더 정확하고 일반화하기 쉬운 설명은 창조자와 평가자이다.

우리가 보았듯이, 윤리적 기준은 학습을 가능하게 하는 외부 조건들, 내부 매개체의 창조와 더 관련이 있으며, 따라서 두 번째 공리와 관련이 있다. 인식론적 기준은 세 번째 공리와 관련이 있는데, 이는 학습의 원자들, 그것이 만들어진 직물, 그리고 지식의 핵심이 무엇인가 하는 질문과 관련이 있기 때문이며 - 모든 진정한 지식이 부분적이고, 형식적이며, 단지 방향 제시적일 뿐이라는 이해와 관련이 있다. 고체적 지식의 환상, 물질과 내용을 채우는 것으로서의 지식은 인식론적 장애물이었다: 방향 제시의 장 대신 입자로서의 지식, 그리고 진정한 질문인 학습의 질문 대신에 지식의 질문을 두는 것. 반면에, 네 번째 공리는 이전의 두 공리 사이의 중간에 있다. 시스템 내에서 발생하는 것으로서의 학습의 외부 정의 - 큰 기준과, 그것의 기본적이고, 최소한의, 방향 제시적인 입자들 - 작은 기준 사이에는, 중간 기준이 있다 - 그리고 그것이 미학적 기준이다. 이 해상도에서 우리는 하나의 학습 시스템(큰)을, 그 안에 무한한 방향 제시(작은)가 있고, 그 안에 많은 수의 에이전트들로 구성되어 있는 것으로 봐야 한다(뉴런들, 동물들, 수학자들, 작가들, 경제적 실체들, 현자들 등). 그리고 그때 우리는 두 가지 기본적인 유형의 에이전트들, 또는 기능들이 있다는 것을 알아차리게 되는데, 그들 사이의 변증법적 대화가 학습을 만들어낸다: 창조적 에이전트들과 비평가-평가자 에이전트들.

때로는, 뉴런에서처럼, 각 에이전트가 둘 다이다: 그것은 자신에게 들어온 뉴런들의 신호들을 평가하고 그들의 성공(자신의 발화를 예측하는)에 따라 그들과의 연결 강도를 변경하며, 그런 다음 그것들로부터 가중된 신호를 만들어내어 다른 뉴런들에게 보내는데, 이들에 대해서는 자신이 창조자이고 그들이 평가자이다. 이렇게 경쟁이 만들어진다 - 그리고 이것이 층이 있는 이유인데, 두 기능을 구분하기 위해서이다(짧은 순환성은 평가에서 문제가 되며, 이 현상을 부패라고 부른다, 예를 들어 뉴런이 자신을 평가한다면). 각 층은 이전 층을 평가하고 신호들의 다음 세대를 만들어낸다 - 진화에서의 세대들처럼 정확히(그리고 거기서 부패는 근친상간으로 나타날 것이다). 그리고 구글의 원래 알고리즘에서도 마찬가지로 - 각 사이트는 자신이 링크하는 사이트들을 평가하고, 자신에게 링크하는 사이트들에 의해 평가되며, 다른 이들을 평가하는 것이 주된 가치인 사이트들이 있다(Hubs). 소셜 네트워크에서도, 콘텐츠를 생산하는 작성자들이 있고, 더 많이 읽고 반응하고 좋아요를 누르고 공유하는, 즉 평가를 하는 사람들이 있다(물론 계층이 많지 않다 - 하지만 이것이 네트워크가 질 좋은 학습 시스템이 아닌 이유이다). 경제에서는 기업가들과 생산자들이 있고, 다른 한편으로는 투자자들과 자본가들이 있으며, 이러한 층들이 여러 개 있어서, 주식 시장까지 이어지는데, 거기에는 판매자 층과 그 뒤의 구매자 층이 있다(상사인 평가자도 그의 밑에 있는 생산자 직원과의 관계에서 자본가 역할을 한다 - 그리고 이것이 계층이 있는 이유이다). 과학에서도 혁신하는 과학자들이 있고 평가하는 동료들과 학술지들과 기관들이 있다. 사고에서도(또는 지적 학습에서) 매 순간 뇌의 주의를 끌기 위해 경쟁하는 많은 생각들이 있고 그중 몇몇이 말하기 위해 선택되고 그중 몇몇이 쓰기 위해 선택되고 그중 몇몇이 출판을 위해 선택되고 그중 몇몇이 읽기 위해 선택된다. 예술에서도 창작자 층이 큐레이터와 비평가와 수집가 층들과 마주한다. 남성과 여성도 마찬가지다: 암컷들은 자신들의 눈에 평가받는 경쟁하는 수컷들을 선택하고, 그런 다음 스스로 출산하는데, 즉 그들로부터 새로운 조합들을 만들어내며, 이들은 다음 세대에 의해 선호되어야 한다. 그리고 이것이 인간 경험에서 가장 발달된 곳은 여성들의 평가를 위한 남성들의 경쟁이다 - 그래서 평가자들과 평가받는 자들의 이미지로 그들을 선택하는 것이 좋다.

이러한 맥락에서 우리는 예술적 시스템들과 다른 시스템들 사이의 차이점에 주목한다 - 차이는 내부 구조가 아니라 시스템 외부와의 관계에 있다. 예술적 시스템들에서는 모든 층들이 시스템 내부에 있고, 시스템 외부로의 학습적 연결이 없으며, 다른 시스템들에서는 층들이 외부와도 연결되어 있다, 예를 들어 신경 데이터(감각, 즐거움, 고통)와, 또는 예를 들어 진화에서의 생존과(특정 종의 층은 독립적이지 않고 그것이 먹는 종들과 그것을 먹는 종들과 연결되어 있다 - 더 큰 생태계 시스템에서). 여기서 우리는 예술의 학습적 자율성과 학습적 자율성을 가진 시스템들을 예술로서 받아들인다. 이 자율성은 물론 적극적으로 보호되어야 하는데, 그것이 어떤 내재적 특성이 아니라 단순히 시스템이 구축되고 구축되기를 원하는 방식(그것의 에토스)이기 때문이다. 그래서 예술에는 외부로부터 격리하는 관습이 있다 - 시스템 내부에 있는 것만이 중요하다.

따라서 순수 예술은 순수 학습 시스템이다. 예술은 외부로부터의 피드백 없이 학습이 있을 때 일어나는 것이고, 모든 시스템은 그것이 더 자체적일수록 - 더 예술적이 된다. 예를 들어 공작새는, 포식자들의 강한 외부 진화적 압력이 없다면 - 예술적인 꼬리를 키우기 시작하는데, 외부 제약에서 해방된 평가자들의 압력에 대한 응답으로서이다. 또는 낙원새의 예술적 춤 - 그들이 지상의 낙원에 살고 풍부한 먹이가 있기 때문이다. 마찬가지로 우리는 예술적 활동을 사치품이나 여가로 보고, 귀족이나 자신을 시스템에서 빼낸 사람들에게 속하는 것으로 보며, 이를 입증하는 것이 우리 시대의 부르주아 예술가들이 사회의 정상적인 구조 안에서 직업으로서 학교에서 예술을 배우러 가서 만드는 열등한 예술적 산물이다. 예술은 종교 안에서 더 잘 번성하는데, 종교가 외부 평가 - 신의 뜻 - 을 가지고 있음에도 불구하고, 우리는 이 뜻으로부터 꽤 격리되어 있고, 종교는 우리를 다른 압력들로부터 격리시키기 때문이다. 그래서 예술의 시작은 제의에 있었다.

예술적 시스템에서는 평가자들에 대한 외부 평가자들이 없기 때문에(그리고 있다 하더라도 그들은 시스템의 학습의 일부가 아니다), 이 시스템은 평가자들의 매우 발달된 취향과, 미학이라고 불리는 매우 복잡하고 단순한 환원이 불가능한 평가 형태의 발달로 특징지어진다. 미학은 외부 기준 없는 경쟁의 존재 자체로부터 생겨나는데, 왜냐하면 만약 평가가 단순했다면 모두가 그것을 충족시킬 수 있었을 것이기 때문이다(시스템이 외부 제약으로부터 가능한 한 독립적이 되도록 구축되어 있기 때문에 - 따라서 매우 자유롭다). 그래서 미학은 계속해서 더 복잡해진다 - 외부 제약 없이는 공작새의 꼬리가 무한히 자랄 것이다. 따라서 모든 미학적 시스템에서 미학은 결코 고정된 목표가 아니라 움직이고 변화하는 목표이며, 거기에는 유행이 있다.

다른 한편으로, 수학과 과학은 완전히 반대인데, 기준이 매우 명확하고 외부적이기 때문이다: 컴퓨터도 확인할 수 있는 증명이나 경험적 확인. 하지만 실제로는 외부 기준이 충분하지 않기 때문에, 오히려 외부적으로 정의되지 않고 여전히 기준으로 간주되는 것이 이미 완전히 순수한 미학이다 - 그래서 순수 수학의 아름다움은 숨이 멎을 정도이다. 수학자들이 미학적 방향으로 탐구할 절대적 자유를 가지고 있기 때문에 - 그리고 그들은 무엇보다도 아름다운 구조와 증명을 찾고 만든다(그리고 추한 방향들은 버려진다). 즉 우리는 모든 학습 시스템에(가장 형식적인 것에서조차) 어떤 미학이 있다는 것을 본다, 왜냐하면 모든 시스템에는 평가가 있기 때문이다. 그리고 만약 외부로 단순한 환원이 가능한 시스템이 있었다면, 그것은 내부성의 두 번째 공리를 충족시키지 못했을 것이고, 따라서 사소해졌을 것이다 - 학습적이지 않았을 것이다. 예를 들어 - 미학적 기준 없는 수학, 거기서는 단순한 컴퓨터가 계속해서 형식적으로 올바른 증명들을 아무 목적이나 우선순위 없이 증명하는데, 이는 완전히 쓸모없고 사소한 것을 만들어낼 것이다(논리적으로 올바른 문장들의 무작위 모음은 수학이 아니다). 그리고 만약 우리가 체스 게임의 해답을 알았다면 - 그것은 학습적이지 않게 되었을 것이고, 우리가 그것을 풀 수 없기 때문에만 거기에 아름다움이 있다.

철학은 대개 덜 아름다운데, 발달된 평가 메커니즘이 없기 때문이다 - 예를 들어 철학적 비평가들이 없고 미학적 기준에 대한 부인과 심지어 소외가 있는데, 이는 철학이 논증과 논리에 따라 작동한다고 스스로를 속이기 때문이다(예를 들어 분석철학의 이데올로기적 추함을 보라), 또는 신비주의적-유희적 자유로운 사색(대륙철학의 엄청난 미학적 약점들, 이는 형편없는 실험문학처럼 쓰여 있다). 그리고 이는 외부 기준이 거의 없다는 점을 고려할 때 철학이 매우 아름다워야 했음에도 불구하고 그렇다 - 하지만 에토스가 반미학적이다. 반면에 과거의 철학은 종종 매우 아름다웠다(철학에서 지배적인 아름다움의 전통의 기초를 파괴한 것은 우연이다: 아리스토텔레스의 원본 저작들의 손실과 열등한 요약본들에 의존). 철학의 중심적 문제는 그것의 학습의 느림인데, 이는 새로운 사고를(기존 영역 밖의) 평가하는 근본적인 어려움 때문이며, 따라서 평가자들은 대개 다음 세대들이다. 그래서 미학적 에토스(누가 아이디어를 가장 완벽한 형태로 표현했는가) 대신에 혁신의 에토스(누가 처음으로 아이디어를 생각했는가)가 발전했다.

이 상황에서 철학은 걸작들과 고전들에 기반한 학습에 의존한다. 이는 모범 사례들에 기반한 학습 형태인데 - 그것의 특징은 예시 자체가 자신의 미학을 포함한다는 것이다. 즉 이러한 각 예시는 평가의 대상일 뿐만 아니라 그 자체로 평가 메커니즘이기도 하다: 미학적 선언. 모범 사례들, 특히 걸작들로부터의 학습이 있을 때, 예시들은 합의되어 있지만, 그것들로부터 배우는 것은 합의되어 있지 않으며, 각 예시로부터 많은 방향으로 추론할 수 있다(이는 매우 복잡한 방향 제시이다). 따라서 철학적 예시는, 그것이 학습의 대상이 될 것임을 인식하고 있다면, 그것의 사상적 풍부함, 그것의 잠재력, 표면적 방향 제시뿐만 아니라 깊이의 방향 제시(방법론들)를 포함하는 능력에서도 경쟁해야 한다 - 이는 미래 세대들을 풍요롭게 할 것이다. 따라서 학습은 철학에 미학을 되돌릴 잠재력이 있다(비트겐슈타인은 성공하지 못했고, 오히려 그 이후에 매우 추한 철학이 쓰여졌다. 왜냐하면 그것이 언어의 철학이었기 때문에 - 왜곡된 철학들이 왜곡된 글쓰기를 만들어냈다). 학습의 철학 계열의 철학은 철학적 학습 도구여야 하며, 그것이 미학적이라는 것의 의미는 초보자도 그것을 평가할 수 있고, 따라서 그것으로부터 그리고 그것을 통해 배울 수 있다는 것이다.

이렇게 철학은 글쓰기의 장르로서 예술적 세계로 돌아갈 수 있을 것이다 - 그리고 더 즐겁고 더 널리 퍼진 장르가 될 수 있을 것이다, 즉 - 더 흥미로워질 것이다. 왜냐하면 예술적 학습을 특징짓는 것은 그것이 예시들로부터의 학습이라는 것이다. 예술 작품이란 무엇이며 왜 그것이 존재하는가? 그림, 책 또는 교향곡과 같은 모든 예술 작품은 학습을 위한 예시이며, 미래의 학습을 위한 모범 사례가 되기를 열망한다, 즉 걸작이 되기를. 그리고 예술가의 모든 작품 모음은 많은 예시들을 통해 학습을 보여주는 것이 목적이며, 여기서 예술에서 걸작들 옆의 많은 작품들의 중요성이 나온다(걸작은 그 자체로만 서있지 않는다, 그렇다면 그것은 무시될 것이다, 왜냐하면 그것에는 방법론에 대한 충분한 방향 제시가 없기 때문이다 - 덜 좋은 작품들이 방법론을 보여준다). 그리고 그때 걸작으로 인정된 것으로부터 많은 방식으로 학습을 이끌어낼 수 있는데, 이는 실제로 예술사에서 종종 실현되며, 예시는 학습이 다른 방향들로 발전할 수 있는 교차점이다. 방향 제시는 가능성들을 열어준다(그리고 다른 것들을 닫는다, 대개 이미 소진되었거나, 그것으로부터의 진보에 덜 흥미로운 것들을). 여기서 걸작에서 느껴지는 완벽함과 유일무이함의 감각이 온다 - 이 독특한 상태는 작품이 학습의 교차점이라는 사실에서 생겨난다. 그것으로부터 몇 가지 방향으로 나아갔거나, 또는 그것이 몇 가지 방향들을 가능하게 하는 것을 이해하며, 그것은 그들의 교차점이다. 즉 이 상태는 사후적 관점에서만 생겨나지만, 그것은 임의적이지 않은데, 왜냐하면 작품이 처음부터 여러 화살표로 진보를 가능하게 했기 때문이다(그리고 이는 단순하지 않다).

독특한 작품의 독특한 아름다움은 학습 예시의 독특함에서 나온다(예를 들어 - 많은 동물들의 공통 조상. 성경 - 그로부터 많은 전통들이 나왔다. 최초의 소설. 최초의 카프카적 작품). 많은 다른 평가자들이, 다른 기준들과 다른 평가 방향들을 가진(그리고 다른 세대들과 다른 문화들로부터!), 모두 그것을 아름답다고 발견하고 평가했다, 즉 거기에는 다른 각도들에서 평가할 수 있는 것들의 풍부함이 있다. 예를 들어: 걸작 책에는 전에 본 적 없는 설득력 있는 리얼리즘도 있고, 독창적인 영혼 이해에서의 깊은 감정적 묘사도 있고, 특별한 풍경 묘사도 있고, 혁신적인 메타시적 차원도 있고, 새로운 플롯 구조의 발명도 있고, 새로운 언어도 있고 등등이 있으며, 그래서 거기서 많은 작품들과 다른 방향들로의 시내들이 나올 수 있다. 그리고 확실히 다른 것들과의 결합으로부터, 그들 사이의 교배로부터, 새로운 종족들이 나올 수 있다. 그래서 그것은 아름다운 남자이다 - 많은 여성들의 눈에 들고 많은 다른 자녀들을 낳는. 그래서 예술사 없이는 아름다움이 없고, 원시인의 그림들은 그들의 맥락의 많은 부분을 잃었으며, 그들은 우리의 그림들을 예고하는 것으로서만 우리 눈에 아름답다. 학습 시스템으로부터 분리된 아름다움은 없다. 가슴의 아름다움도 진화적 학습 시스템에서 나온다(그리고 여기서 예술사에서 누드에 대한 경향이 나온다 - 이는 두 미학적 평가가 교차하는 곳이다).


공리들의 요약

요약하자면 - 이제 학습의 네 가지 공리들을 요약하자. 이 공리들은 여기서 저 멀리 태양계 끝까지의 다양한 종류의 무수한 학습 과정들을 검토하면서 도달한 슬로건들이자 도구들이며, 우리는 그것들이 학습 시스템들에 대한 우리의 조직적 조언에서 아름답고 유용한 경험칙이라는 것을 발견했다. 철학자는 자신을 대신하여 세상에 대한 조직 컨설턴트이며, 요청받지 않고 조언한다 - 그래서 그는 처음에 세상을 당황스럽게 만들어야 하는데, 학습을 위한 빈 공간을 만들기 위해서이다. 이것이 철학자가 시작하는 질문의 목적인데, 다른 질문들과 달리 그의 목적은 그것에 답하는 것이 아니라, 사고의 공간을 열고, 그것을 강제되고 입증되고 올바른 답변으로 나중에 닫지 않고, 기껏해야 가능한 답변으로(이는 실제로 답변의 아름다운 수행을 보여준다 - 예시적 학습 과정) 닫는 것이다. 모든 질문은 학습을 가능하게 하지만 강제하지는 않는다. 그래서 철학을 설득하려고 설교하는 것이 아니라 연극적 차원을 가진 것으로 읽어야 한다(종교도 이렇게 읽는 것이 좋다 - 필수적 진리가 아닌 모범적 답변을 제공하는 것으로서). 철학은 교사가 되기 위해 학생인 척한다 - 학습을 안내하기 위해 질문을 한다. 그리고 이것이 교육의 올바른 방법이다 - 교사는 학생들 앞에서 자신의 학습을 보여준다. 그는 모범적인 학생이다. 그리고 그들에게 영감을 주기 위한 것이다.

그래서 좋은 철학은 결코 우리를 설득하지 않는다 - 그리고 항상 우리에게 영감을 준다. 사실, 설득력 있는 철학은 수학이다. 반면에 영감은 가장 높은 차원의 학습인데, 왜냐하면 영감은 당신이 예시로부터 높은 방법론을 배우는 것이지, 특정한 내용을 배우는 것이 아니기 때문이다. 그리고 때로는 이 방법론이 방법론들의 계층에서(방법론의 방법론 등) 너무 높아서 당신 스스로 그것을 정의할 수 없고 그것은 추상적이지만, 여전히 당신을 돕는다. 왜냐하면 모든 예시로부터 당신은 그것 자체로부터 배울 수 있고, 또는 그것으로부터 방법론을 배울 수 있고(더 높이), 또는 그것으로부터 방법론들의 방법론을 배울 수 있고(더더욱 높이) 등 - 그리고 학습의 가장 높은 차원이 영감이다(더 위로 갈 수 없을 때, 그리고 이것도 겨우 도달할 수 있다). 그리고 때로는 느낌이 높이 대신 깊이이다. 이는 당신이 식별하는 방향 제시가 미래를 향해 가볍게 나아가는 것이 아니라 - 여기서 깊이로의 발굴 - 과거로 그리고 그 안으로 더 많은 노력을 기울이는 것일 때 일어난다, 영감이 여기서부터 저 멀리로의 비행인 것처럼. 즉 여기에는 방향 제시에 시간에서 반대되는 두 방향이 있지만, 둘 다 시간 속에서 진행되지 않고 학습의 차원들에서 진행되기 때문에, 그것들은 위나 아래로의 움직임으로 느껴지는데, 실제로는 측정되는 유일한 것이 메타에서 달성되는 거리이다(순서들에서의 상승 - 1차, 2차, 3차 등). 그래서 질문 다음으로 두 번째로 중요한 철학적 트릭은 질문을 메타 수준으로, 2차 순서로 가져가는 것이다. 그리고 이렇게 그는 항상 비철학자를 당황스럽게 하는데 왜냐하면 그는 밑에서 카펫을 빼버리거나, 더 높은 관점에서 내려다보기 때문이며, 그래서 상대방은 부정직한 트릭의 느낌을 받지만 - 왜 그런지 정의할 수 없다. 왜냐하면 정의 자체가 이미 철학자의 메타 공간으로 들어가는 것이기 때문이다. 그래서 이것은 반대자들을 공격하는 방법인데, 왜냐하면 반대자는 벽을 세우고, 반면에 철학자는 2차 순서의 작업을 통해 그 위로 날아가거나 그 밑을 파고, 그런 다음 그가 도달하고 싶었던 곳에 착륙하거나(또는 나온다) - 벽 너머로, 2차 순서의 차원에서 1차 순서의 차원으로 돌아감으로써. 예를 들어 우리는 지금 메타-철학에 대해 이야기하기 위해 올라갔고, 이제 철학으로 돌아올 것인데, 이는 우리가 최종적으로 착륙하여 반대에 노출되기 전에 잠시 날아다니는 것을 선호했기 때문이다, 마치 우리가 태양계에 대한 질문으로 시작했던 것처럼 - 그리고 나서 메타 수준으로 올라갔다. 자, 여기 학습의 4가지가 있고, 우리는 그것을 유대교적 학습 방식에 따라 분류할 것이다: 문자적 의미(פשט), 암시(רמז), 해석(דרש), 비밀(סוד).

미래의 철학