공공정책에서 수학의 미활용에 대하여

수학은 여전히 수학적으로 문맹인 다양한 분야와 영역에서 엄청난 잠재력을 가지고 있으며, 그중 하나가 공공 부문입니다. 결국, 최적화를 위한 피드백 요구는 현재 자의적이고 편향된 방식으로 운영되는 기관들에 학습 프로세스를 도입하게 될 것입니다. 모든 결과를 측정할 수 없다는 주장은 원시적인 측정 방법에 기반하고 있으며, 더 높은 수학적 지식이 이를 대체할 수 있을 것이고, 현재 주로 막연한 추측에 기반한 정책에 대해 더 엄격한 검토로 이어질 것입니다

현행 정책의 외삽법 (출처)

오늘날 정치학과 공공 부문에서는 유권자 수와 같은 선형 함수만 사용할 줄 압니다. 하지만 자발적으로 국가에 기부하는 금액에 따라 로그함수나 제곱근 인자로 투표권을 부여하는 것은 어떨까요? 부자는 많은 돈을 내고 영향력을 살 수 있지만 한계 효용은 감소합니다. 이렇게 하면 국가는 세금을 얻고, 다른 한편으로는 부자들에 의해 지배되지 않을 것입니다. 필요한 것은 적절한 함수와 적절한 기울기를 찾는 것뿐입니다. 하지만 우리는 선형 근사만 할 수 있기 때문에 매우 비최적의 함수에 갇혀 있습니다.

비선형 과세(예: 소득세)도 마찬가지입니다. 왜 조세 부담이 선형적일까요? 수학적으로 최적의 옵션이 아님이 분명합니다. 실험이나 기계학습을 통해 더 최적화된 함수를 찾거나, 천천히 함수를 조정하고 피드백을 받을 수 있습니다. 매 과세연도마다 정해진 매개변수에 따라 피드백을 제공하고, 학습은 온라인(즉, 지금까지의 과거 결과에 따라)으로 매우 신중하게 이루어질 것입니다. 이렇게 국가와 사회의 모든 원시적 함수들을 점진적으로 보정하고 최적화할 수 있습니다.

인구의 교육 수준이 향상됨에 따라 마침내 초등 수학에서 고등 수학으로 나아갈 수 있게 되었습니다. 점차적으로 더욱 정교한 알고리즘을 도입하기 시작하면, 시민들도 더욱 정교한 알고리즘을 사용하는 법을 배우게 될 것이고, 사회의 정교함이 놀랍게 향상될 것입니다. 정치학은 아직 수학을 발견하지 못했기 때문에, 사람들은 수학의 능력에도 불구하고 초등학교 이후로 수학을 사용하지 않았다고 불평합니다. 공공 부문이 수학적일수록 대중적 논의도 더 높은 수준이 될 것입니다. 대부분의 사람들이 자신이 이해하지 못한다는 것을 이해하게 될 것이기 때문입니다. 이렇게 해서 이 분야가 포퓰리즘에서 알고리즘으로 이전될 것입니다. 이것이 21세기 공공정책의 궁극적 목표입니다.