Filosofia della matematica del futuro

La philosophy-of-learning della matematica, nella sua aspirazione all'eternità atemporale come il suo oggetto, non tiene conto degli sviluppi nella fisica come elementi che modificano le concezioni fondamentali della matematica. Se non fosse per il suo successo nelle scienze - che è molto strano secondo l'attuale visione scientifica (quindi probabilmente questa visione non è corretta) - tutta la concezione della matematica sarebbe diversa, come viene percepito il gioco degli scacchi, cioè come arbitrario e non come verità eterna alla base dell'universo. La matematica può essere vista come una sorta di esperimento fisico che rivela una verità fisica fondamentale di base che si manifesta anche al livello superiore del pensiero, ovvero una legge fisica che non è limitata a un particolare ordine di grandezza orizzontale nell'universo ma attraversa verticalmente tutti gli ordini di grandezza nell'universo, e quindi ci è accessibile anche a livello di pensiero, permettendoci di condurre nel cervello un esperimento fisico a livello di particelle elementari e così penetrare i segreti dell'universo

La capacità della matematica di creare universi spirituali completi si basa in realtà sulla fisica? (Fonte)

L'amore è una meravigliosa invenzione umana - forse la più bella invenzione della cultura, a parte forse il mondo spirituale - ma non è un'invenzione della biologia. Come il fatto che l'arte sia una meravigliosa invenzione non significa che sia un'invenzione della biologia. Quindi, oltre alla decodifica scientifica del cervello e dell'intelligenza, anche se avrà successo - c'è la sfida scientifica di decodificare la cultura, che è il prodotto di dinamiche tra molte intelligenze - di un mondo immaginato.

Ma perché può esistere un tale mondo nell'universo? Cosa permette un mondo spirituale in un mondo fisico? A causa della matematica. Perché esiste una dimensione simbolica? Perché l'informazione è la base fisica del mondo. Perché c'è informazione nel mondo? Perché c'è capacità di rappresentazione? Perché c'è una differenza tra 0 e 1, cioè una differenza stabile (e non analogica) tra due stati, che non salta improvvisamente quantisticamente tra loro, o si mescola in modo che non ci sia capacità di distinguere tra 0 e 1.

Se la teoria quantistica è corretta, c'è una piccola possibilità che improvvisamente 0 sia uguale a 1 e ogni nostra verifica mostri che 0 è uguale a 1, una probabilità che diminuisce all'infinito con ogni verifica ma non è zero. Ciò significa che c'è una possibilità che ogni dimostrazione errata sia corretta e viceversa. E quindi c'è anche la possibilità che tutto questo ragionamento sia sbagliato, perché la conclusione può saltare da 0 a 1, e basta un bit per cambiare da vero a falso. Quindi se ogni matematico può sbagliare perché la matematica non può sbagliare? C'è stato un lungo tentativo di trasformare la base del mondo da leggi a particelle, e da campi a geometria. Una sorta di tentativo di rendere la fisica qualcosa di più immanente, necessario, estetico, che deriva dalla struttura stessa, e non imposto dall'esterno. La domanda è se questo non possa accadere anche alla matematica?

Il divario tra il processore e l'informazione (memoria, e persino software) ci crea un universo dualistico - mentre nel cervello sono connessi. Sorge la domanda se il genoma sia simile a un computer (il genoma è memoria su cui opera il computer della cellula) o se sia come un cervello e la memoria del genoma sia essa stessa un computer. E forse l'apprendimento del tipo del computer - come il genoma - è molto più lento dell'apprendimento cerebrale, e quindi l'evoluzione ha impiegato mille volte più tempo della cultura (questo è l'ordine di grandezza). Miliardi di anni per produrre l'uomo contro milioni per produrre la sua cultura, e milioni per sviluppare l'uomo contro migliaia per sviluppare la sua cultura, e migliaia di anni per coltivare una cultura contro alcuni anni per crescere un bambino, cioè per creare un essere umano che è il prodotto di quella cultura solo attraverso l'apprendimento cerebrale. Quindi, l'universo potrebbe essere più simile a un cervello che a un computer. Cioè la matematica potrebbe essere un suo prodotto superiore e non una base inferiore sotto di esso.

Inoltre - tra computer e cervello c'è la rete Internet, che è sia distribuita-reticolare che digitale, cioè è un medium intermediario tra cervello e computer. Ed è proprio lì che risiede la cultura in tutto il suo splendore - lo spazio immaginario condiviso - più che nell'uomo stesso o nel computer. E questo potrebbe continuare ad essere vero anche se si aggiungesse al sistema un'intelligenza artificiale. Il fatto che sia possibile costruire un'intelligenza artificiale non permette ancora di costruire una cultura artificiale, e viceversa. Si può anche pensare a un super genio (o computer letterario geniale) che non è intelligente. La cultura non richiede necessariamente intelligenza - ma cultura. È possibile che, similmente a Internet, ci possa essere un medium intermediario tra la fisica e la matematica, dove risiede la connessione tra loro, e dove si trova il contenuto dell'universo - tra due sistemi di leggi? In effetti, si potrebbe sostenere che questo sia l'universo stesso, o l'universo come computer - cioè inclusi i dati, il software, dove la fisica è il processore e la matematica è il linguaggio del computer e la sua logica. Ma forse è invece una connessione reticolare che collega matematica e fisica, come la natura di molte connessioni in natura - che sono una rete?

I numeri primi ci rivelano qualcosa di fondamentale sull'universo? Perché questo è il punto più primitivo nella matematica dove sembra esserci informazione, non solo struttura. Contengono informazione? Apparentemente no, perché possono essere dedotti dalle condizioni iniziali. Ma non facilmente. Il significato della difficoltà è che ciò che è definito facilmente in un sistema non si traduce in una definizione facile in un altro sistema. Cioè - definizione breve e dimostrazione (o definizione) lunga. Il che significa che ci sono sistemi più adatti e meno adatti per trattare problemi che sono identici. La matematica e la fisica sono forse due sistemi del genere, che differiscono solo nel punto di vista ma trattano dello stesso motore dell'universo? La matematica deriva dalle leggi della fisica, secondo le quali ogni volta 1 è diverso da 0?

Affinché l'universo converga verso la complessità e non verso il caos (come un gas), è necessario un fine-tuning che deriva dall'apprendimento o dalla progettazione. È possibile che la fisica dimostri che il nostro universo è stato creato da una progettazione? O dall'apprendimento? La progettazione sarebbe un terremoto metafisico, in cui la scienza proverebbe un design intelligente, e invertirebbe la direzione della secolarizzazione, e questo potrebbe certamente accadere. E qualcosa di simile potrebbe accadere alla matematica? La matematica è il prodotto di una progettazione? O dell'apprendimento? O qualcosa di ancora più strano - una necessità logica? Cosa significa realmente, necessità logica, oltre al fatto che nel nostro universo c'è una legge naturale che vieta di violare la matematica, o che ogni esperimento matematico darà sempre lo stesso risultato, che uno più uno sarà sempre uguale a due. E perché, per esempio, nell'universo, in generale, prevalgono la simmetria e la forma circolare, dal sole, alla galassia fino all'intero universo?

Pi greco è rumore nel sistema decimale, ma non in altri sistemi. E se scoprissimo che l'intero universo è organizzato secondo qualche pattern matematico, che ha causato per esempio che le galassie siano al loro posto secondo una certa formula, o che le leggi della natura sono il risultato di qualche algoritmo, quale sarebbe il significato metafisico di una tale cospirazione? O nel momento in cui è una legge naturale non è più una cospirazione? Ci sono leggi naturali che non saremmo disposti ad accettare come ragionevoli? Ci potrebbero essere ancora molte rivoluzioni scientifiche e matematiche che ci farebbero pensare che il mondo spirituale è più fondamentale del mondo materiale, che la matematica è sotto il mondo, e che ci sono leggi spirituali sotto le leggi fisiche. La nostra percezione è in definitiva derivata da ciò che si scopre in quel periodo nella fisica sulla base del mondo. Quando ci sono leggi c'è un dio trascendente (in contrasto con l'immanente nella fisica aristotelica medievale) e quando ci sono particelle non c'è dio ma materia. E quando la base fisica del mondo (come nella direzione delle stringhe) è la matematica allora dio è puro spirito.