Los "líderes" de las democracias occidentales, guiados ellos mismos por la opinión pública - como un perro que camina con la cola levantada frente a su dueño, pero intenta constantemente adivinar sus intenciones con el rabillo del ojo - nunca tomarán una medida que esté desconectada de la opinión pública. Por eso las medidas de confinamiento requirieron el reconocimiento del cálculo matemático como motivador de la acción - y la pobre capacidad de pensamiento matemático del público causó su llegada con un retraso crítico. Ahora el público discalcúlico se queja de la falta de inversión en el sistema de salud - en lugar de hacer ruido sobre el fracaso de la falta de inversión en investigación en virología y epidemiología - y testifica sobre sí mismo que no ha interiorizado nada, ya que ningún sistema puede resistir una epidemia exponencial
Si hay una ventaja sustancial que el coronavirus ha aportado al debate público - que suele desarrollarse en eslóganes y suposiciones infundadas - es la transferencia del debate (que aún no ha tenido tiempo de ser infectado por una politización maligna) al campo del pensamiento cuantitativo. Las matemáticas, que son el motor intelectual detrás tanto de la revolución científica como de la revolución de la información (por no hablar del capitalismo y la economía moderna), han permanecido ajenas tanto al mundo intelectual como al público - que ambos las hostigan (y no las conocen ni comprenden) por igual. Por lo tanto, siempre escucharemos explicaciones y argumentos cualitativos y narrativos para cada fenómeno, ignorando la única forma de pensamiento que realmente funciona, de manera probada, y que realmente sacó a la humanidad de su estado perpetuo al borde del hambre y la epidemia. Y no, no se trata de "la Ilustración", sino del pensamiento matemático.
Por lo tanto, el debate político y público siempre se desarrollará completamente fuera de cualquier esfera cuantitativa y medible, en contra de todo lo que la revolución científica nos ha enseñado sobre la eficacia de cuantificar el mundo y experimentar en él. Incluso los intelectuales - cuya capacidad matemática generalmente se detuvo en el nivel de secundaria donde se dirigieron a la rama humanística - mantendrán fervientemente su oposición al pensamiento cuantitativo (que anula su experiencia), y dispersarán tonterías sobre su incapacidad para lidiar con "situaciones complejas"/"el mundo real"/"consideraciones de valores"/"el espíritu humano"/complete "la superioridad humana" que prefiera (es decir, lo que no entiende). Pero de repente - todos estamos atrapados en modelos, discutiendo sobre modelos, y expuestos a una variedad de errores matemáticos básicos - y a veces también a su refutación en la práctica (la realidad "compleja" y "cualitativa" sí sabe matemáticas).
Los historiadores, que precisamente no saben matemáticas, siempre perderán la dramática importancia histórica de las matemáticas, incluso si se ocupan de la historia de las ideas, y nunca entenderán su papel como motor central detrás de las grandes revoluciones históricas. Precisamente los logros conceptuales en matemáticas son los que explican (por ejemplo) por qué la revolución científica creció precisamente en el mundo occidental y no en otros lugares, y por qué el mundo griego no la alcanzó, y por qué precisamente los europeos descubrieron América (recordemos: fue un error de cálculo, es decir, hubo un cálculo, que permitió tales viajes y navegaciones de largo alcance en primer lugar).
Sin el álgebra y el trabajo en la resolución de ecuaciones, y la idea cartesiana del gráfico y las coordenadas (que es la idea básica de la revolución científica - de la matematización de la física y la medición, es decir, el experimento científico) - Newton no habría tenido ningún lenguaje en el que pudiera formular sus ecuaciones o cuantificar sus ideas (y habría permanecido atrapado en formulaciones aristotélicas filosóficas cualitativas-teleológicas), por no mencionar la revolución copernicana. Lo que atascó al mundo científico y tecnológico durante un milenio o más (véase la Edad Media) fue exactamente esto: pensamiento cualitativo, o en el mejor de los casos práctico-ingenieril, sin base matemática. Y esto es también lo que atasca todo debate público en nuestros días.
Y cuando hay una comprensión nula en el campo más básico que subyace a la revolución de la información - esta revolución tampoco se entiende completamente - porque no se entiende cómo y por qué precisamente las innovaciones en matemáticas crecieron y se crearon, y precedieron a todo desarrollo en el mundo de la computación, y cómo se puede ver fácilmente una conexión causal directa entre desarrollos matemáticos y desarrollos tecnológicos (como la computación, Internet, Google, etc.) que generalmente llegaron una o dos décadas (y a veces más) después del fundamento matemático que los permitió (en contra de la afirmación de que la necesidad es la madre de la invención. Las capacidades matemáticas son demasiado abstractas para la gente de la necesidad, aparentemente). Turing, el padre de la computadora, no era un tecnólogo - era un matemático, y sus avances matemáticos en los años 30 (que en sí mismos derivaron de la revolución formalista en matemáticas, y no "por sí mismos") precedieron a la tecnología, en cuya implementación él personalmente fue un factor crucial.
Lo mismo ocurre con Shannon y la teoría de la información (y su brillante comprensión de que la información es fundamentalmente un asunto estadístico), y otros desarrollos centrales como los algoritmos en teoría de grafos (una teoría construida sobre la brillante intuición de Euler en su simplicidad que creó la teoría de redes: se puede abstraer la relación entre dos elementos en un sistema complejo hasta la pregunta más simple posible: ¿hay una conexión entre ellos o no?) - desarrollos que están en la base de Internet y la hicieron posible en la práctica. Las teorías de la complejidad y la criptografía también desarrollaron herramientas y algoritmos centrales décadas antes de cualquier implementación práctica (hay que matizar que en el caso de la criptografía sí hubo un componente de ingeniería, pero no fue lo que causó los desarrollos en tiempo real: hoy sabemos que la inteligencia estadounidense se adelantó a la comunidad matemática en aproximadamente dos décadas en el descubrimiento de algoritmos modernos de cifrado de la teoría de números, pero esta los descubrió independientemente de aquella y permitió su amplia implementación). De hecho, en estas teorías se han desarrollado en las últimas décadas conceptos intelectuales extraordinarios en su poder teórico, que el mundo intelectual general ni siquiera ha comenzado a interiorizar, y su retraso respecto a este boom ideológico filosófico - que también surge de cierta irrelevancia, y ciertamente de desconexión, arrogancia e ignorancia - solo se profundiza.
Incluso la aclamada revolución genómica - la segunda revolución más importante en las dos primeras décadas del siglo actual - es principalmente resultado de nuevos algoritmos para el procesamiento de secuencias, gracias a los cuales se descifró el genoma ("secuenciación") y se pueden procesar sus resultados (es decir, es producto de la revolución informática). Y la ausencia de avances matemáticos significativos en las neurociencias mantiene este campo todavía en una etapa embrionaria, a pesar del gran capital invertido en él. Una sola idea matemática revolucionaria tiene un poder que supera cualquier inversión económica posible - incluso una medida en muchos miles de millones - y los ejemplos son numerosos.
Todos los desarrollos en aprendizaje profundo, por ejemplo, derivan todos de avances matemáticos en 1980-2010 (Hinton et al...) que se lograron incluso cuando la comunidad de ingeniería no estaba interesada en el campo, y solo en 2012 llegó la revolución de ingeniería-tecnológica, que se manifiesta en la superioridad (por ahora) de estos métodos matemáticos sobre métodos matemáticos anteriores (como SVM, que fue la gran promesa anterior en el campo del aprendizaje). La teoría precedió a la práctica, la dirigió y la hizo posible. Aunque sin Ben Gurion la visión de Herzl no se habría realizado, Ben Gurion es resultado de Herzl. Este patrón se repite a lo largo de toda la revolución informática. Los matemáticos y teóricos casi siempre preceden a los programadores y expertos en hardware - son los líderes de la revolución.
Así que la importancia de las matemáticas no es solo como factor histórico líder en el pasado - sino como el factor más poderoso en los desarrollos actuales, y la clave para entenderlos, y ciertamente la clave para desarrollar ideas sobre el futuro (¿alguien dijo "la filosofía del aprendizaje"?). Pero ¿qué historiador tiene suficiente formación en matemáticas para entender su influencia en la historia? ¿Y qué político tiene suficiente formación en matemáticas para justificar o implementar políticas públicas usando herramientas matemáticas? ¿Y qué escritor tiene suficiente formación en matemáticas para describir su influencia en las concepciones modernas del mundo y del hombre? ¿Qué intelectual prominente siquiera comienza a comprender la profundidad de la influencia del desarrollo de las matemáticas (un campo oscuro, profundo, difícil y cerrado) en el mundo?
Sí, quizás sorprenda - pero los desarrollos matemáticos internos son una fuerza motriz central en la historia, y un punto ciego central de todas las humanidades (incluida la historia de las ideas, que realmente no sabe matemáticas). No es solo que "sin matemáticas no habría modernidad", sino que aspectos centrales de la modernidad fueron posibles directamente por revoluciones conceptuales en matemáticas. Pero ¿quién diablos entiende matemáticas? ¿Y conoce la historia de las matemáticas? (Incluso los matemáticos no entienden la historia de su campo - y siempre están ocupados en su presente, usando anacronismos evidentes para entender el pasado, y atrapados en la incapacidad de imaginar marcos conceptuales matemáticos anteriores a las matemáticas modernas).
No fue "la tecnología" la que permitió la revolución de la información, sino un nuevo tipo de pensamiento matemático el que permitió crear tecnología de la información. Una primera computadora primitiva podría haberse construido (y probablemente perfeccionado) incluso en el mundo antiguo - si el pensamiento matemático necesario hubiera existido. El maravilloso mecanismo computacional de Anticitera es solo un ejemplo de la precisa capacidad de producción del mundo antiguo, que carecía de una revolución conceptual-conceptual - y no de capacidad de ingeniería. Pero nos resulta difícil comprender que precisamente una innovación ideológica-conceptual, que estaba aparentemente al alcance de cualquier cultura escrita, fue lo que se interpuso entre los griegos (por ejemplo) y revoluciones "modernas" centrales, como la revolución científica, el capitalismo o incluso la revolución de la información. La existencia de una calculadora griega extraordinariamente sofisticada nos parece un logro fantástico, que aparentemente salta dos milenios hacia adelante - pero no nos preguntamos por qué solo en la modernidad estas máquinas de cálculo primitivas se desarrollaron en una teoría general del cálculo (¡antes de las primeras computadoras!), por no hablar de una lógica matemática computacional en su esencia, que se formuló en el siglo XIX antes de tener cualquier aplicación computacional (Boole y Frege). Porque en Aristóteles - y durante más de dos mil años después de él - la lógica era un asunto cualitativo y filosófico, y solo el pensamiento cuantitativo sobre la teoría de la lógica creó un nuevo tipo de tecnología lógica.
Tanto la filosofía del lenguaje como la inteligencia artificial son ambas descendientes intelectuales directas de ese mismo avance genial de Frege - uno de los intelectuales más influyentes en la historia, y sin duda el más grande de los lógicos de todos los tiempos - que la razón no es algún espíritu que llega milagrosamente a una conclusión de las premisas, sino que puede ser formulada y construida recursivamente como una función que asigna una oración a su valor de verdad (y no, no se trata de especulación del tipo "historia de las ideas". El libro de Frege fue el que despertó directamente a Wittgenstein de su sopor dogmático, y lo llevó a pasar de la ingeniería a la filosofía, algo que ocurrió después de su encuentro. Por no hablar de la influencia de Frege en Turing, y a través de él en toda la revolución de la información, hasta la inteligencia artificial, que es una idea de Turing, recordemos). Pero ¿cuántos intelectuales que conocen cada detalle del pensamiento de un pensador francés/americano/inglés de poca importancia histórica, son capaces de explicar incluso en términos generales las profundas ideas de gigantes como Gödel, Cantor, Hilbert y Galois, o incluso Kolmogorov, Chaitin y Mandelbrot? La influencia fertilizante de las matemáticas en el pensamiento es un asunto que pertenece al pasado para ellos - y de hecho ocurre hoy en lugares muy alejados de ellos (Netanya).
El papel crucial de las matemáticas en el desarrollo histórico no es solo un fenómeno moderno, sino que abarca también las revoluciones importantes en la historia antigua, como las revoluciones de la escritura, la agricultura, la urbanización, la invención del dinero y la construcción monumental. Así, por ejemplo, el papel de las matemáticas en la invención de la escritura es crucial, cuando el conteo y el cálculo matemático precedieron a la escritura y la crearon en la práctica, tanto conceptualmente - como representación, como funcionalmente en las primeras organizaciones estatales (los primeros materiales escritos son cálculos de impuestos, y los números precedieron a las letras). De hecho, no se puede imaginar una estructura organizativa humana desarrollada sin la capacidad de gestionar computacionalmente los impuestos, el inventario y la propiedad, y es posible (aunque probablemente nunca lo sabremos), que un desarrollo conceptual contable básico fue lo que estuvo en la base de la revolución agrícola, que fue fundamentalmente una revolución social-organizativa, que probablemente incluso precedió a la domesticación agrícola per se (la evidencia de esto es parcial).
Lo que sí sabemos es la importancia crucial de los cálculos para la capacidad de gestión de los primeros imperios, y la aplicación de la idea computacional en una amplia gama de desarrollos básicos en la revolución computacional antigua (por ejemplo: en la invención del dinero y el peso, en cálculos de irrigación y almacenamiento y en cálculos astronómicos). Esto es cierto tanto en imperios que lograron desarrollar la escritura posteriormente a partir de los números, como la escritura cuneiforme, como en imperios que no completaron el proceso de transición del estado numérico al estado de escritura (la "escritura" quipu de los incas) - no hay imperio sin cálculo, y solo el cálculo permite un imperio. ¿No es posible que la mera existencia del cálculo - ese desarrollo conceptual de la capacidad de gestión numérica-cuantitativa del mundo - sea lo que crea imperios? ¿No son la idea del cálculo abstracto de un objeto específico, y la existencia del número en sí - y la idea del denominador común - ideas que precedieron a la idea del dinero, y solo su difusión es lo que permite el uso extensivo del dinero y el desarrollo del comercio? ¿No son las ideas de interés cada vez más sofisticadas y los cálculos de fracciones, y la idea de porcentajes de cien (incluidos los porcentajes de propiedad), que se extendió en textos matemáticos como estándar solo en los siglos XV-XVI como un desarrollo bastante nuevo (a pesar de que su origen está en Roma), los que permitieron el surgimiento del capitalismo y las concepciones cuantitativas aún más abstractas detrás de él?
Las matemáticas también tuvieron una influencia crucial en el desarrollo de la filosofía, a lo largo de toda su extensión, y en su propia invención como campo en la antigua Grecia. No es solo que quien no sabe geometría no entra en la Academia platónica - sino que el modelo de la prueba matemática-geométrica es lo que creó el pensamiento filosófico en primer lugar (Pitágoras y Platón actuaron bajo la sombra del desarrollo del pensamiento deductivo-matemático, y como parte de la explosión conceptual que creó - las matemáticas fueron el modelo, y no se puede entender el "mundo de las ideas" sin ellas). Los intelectuales "del espíritu" siempre se alegrarán de encontrar profundidad filosófica en cualquier fenómeno, como si la filosofía fuera la dimensión de profundidad del pensamiento humanístico. Pero detrás de la filosofía, a lo largo de todo su desarrollo desde el mundo antiguo hasta la filosofía del lenguaje, hay una dimensión de profundidad conceptual aún más fundamental. La conexión - y la correlación totalmente improbable - entre los grandes filósofos y el pensamiento matemático a menudo se percibe como una anécdota - y no como un asunto esencial, que está en la raíz de la filosofía. Pero a menudo hay una estrecha conexión entre los desarrollos conceptuales en matemáticas y los desarrollos en filosofía, porque las matemáticas no son solo la reina de las ciencias, sino la reina del pensamiento en general. Por eso tan pocos son capaces de entender esto. Es simplemente demasiado abstracto, demasiado básico, demasiado profundo - y tan poco romántico. No es así como queríamos imaginar el espíritu de la historia y del hombre.
Hoy, cuando la matematización también se está apoderando de las ciencias sociales (e incluso les exige - cielos - resultados reproducibles, validables y medibles), parece que incluso las últimas disciplinas humanísticas, como la psicología y el estudio de la literatura, están empezando a entender el poder y la necesidad del pensamiento cuantitativo (y matemáticos como John Gottman incluso descifran la psicología del amor con herramientas cuantitativas...). Pero ¿quién todavía permanece al nivel de los estudios de aritmética de la escuela primaria (en el mejor de los casos) y del jardín de infantes (en el peor)? Precisamente el debate público sobre las cuestiones más importantes de la sociedad. Allí todavía dominan "las matemáticas de la vida" y las "charlas en el aire" - y no hay ninguna exigencia de validación, experimentos controlados, modelos, predicciones, estadísticas o incluso un gráfico explicativo. Solo una vez cada cien años, cuando hay necesidad de una política que realmente funcione, y cuando se cuentan cuerpos cada día, entonces se acuerdan de todo esto.
Pero todo esto no convencerá a los desafiados-matemáticamente - cualquier error en el modelo será percibido por estos intelectuales discalcúlicos como prueba definitiva de que los modelos no funcionan (¿en serio?) y que hay cosas que no se pueden modelar como "la realidad" (es decir, que no conocen - y generalmente no han oído - sobre las formas de hacerlo exitosamente). Ni hablar de la energía pública nula que se invierte en el discurso cuantitativo, en la investigación estadística y en la política medible en relación con la charla moral y el habla en eslóganes, en los que confían los líderes de opinión, la prensa y qué sorpresa - incluso los elegidos. Ahora, por primera vez, han entrado en el discurso público diferentes modelos matemáticos, la mayoría muy toscos, que compiten entre sí - pero Dios no permita que esta alfabetización mínima en desarrollo se filtre a otros campos, menos importantes que las epidemias (como el conflicto - donde el gran secreto de la victoria israelí sobre las intifadas es una enorme superioridad matemática-computacional sobre el otro lado, que se tradujo en superioridad de inteligencia y prevención - o la economía - donde la comprensión del público está a nivel de jardín de infantes (la izquierda) y la calculadora (la derecha), con cero interiorización de ideas matemáticas modernas, incluso las más simples, como derivada, estrategia o correlación).
Solo en un clima intelectual tan degradado, puede un intelectual, escritor o artista declarar con orgullo su ignorancia matemática (ignorancia de la que no se enorgullecen en ningún otro campo), y que de hecho testifica sobre él como completamente desconectado de cualquier comprensión de nuestro mundo - y nuestro futuro. ¿Quién más se enorgullecería de su estupidez? Nadie se enorgullece de su incapacidad para entender a Shakespeare, Wittgenstein, o incluso Einstein. De hecho, se considera un esfuerzo intelectual que es obligatorio y una condición previa para cualquier persona de espíritu real. La idiotez matemática es una idiotez útil, y la pobre comprensión (y común) de la gente de espíritu sobre la fuerza motriz de la computadora en la que escriben sus importantes reflexiones sobre tecnología o sobre "inteligencia artificial" - es un fuerte indicador de la profundidad de su mundo intelectual. La gran mayoría del público educado realmente no tiene idea de qué son las matemáticas (¿cálculo? ¿números?), y cuáles son sus asombrosas capacidades para conceptualizar el mundo, y la capacidad de este público para el pensamiento abstracto, científico y cuantitativo - está en perfecta correlación con esto.
Pero no hay desesperación en el mundo en absoluto. Las matemáticas, enemigo público (y mental) número uno en días normales, se han convertido en estos días en el nuevo pasatiempo de expertos por un shekel y estadísticos por un centavo de todo el público (y ay - incluso la academia). Y he aquí, de todos los errores burdos y ridículos y las refutaciones y los intentos tan israelíes de encontrar un gráfico a nivel de sexto grado que derrote al experto - gradualmente está creciendo un nuevo tipo de debate público, y de alguna alfabetización (o al menos aspirada) en pensamiento cuantitativo, que ha estado completamente ausente del horizonte espiritual de intelectuales y de personas públicas y de fe hasta el día de hoy. El día en que el debate público se conduzca con gráficos - y con todas las limitaciones de estas herramientas, sus ventajas son enormes en relación con cualquier otra herramienta de debate público - sabremos que nunca más nos gobernará la junta de degenerados que dirige el mundo occidental en la crisis del coronavirus.
De hecho, muchos tienden a atribuir erróneamente la crisis de las democracias a la debilidad de la democracia, que permite el ascenso de populistas huecos, pero esta crisis de liderazgo es precisamente evidencia del poder excesivo no equilibrado de la democracia: el pueblo es el populista hueco, el público general es un público de degenerados, y elige líderes a su imagen y semejanza. La debilidad actual es precisamente de las instituciones, y el aumento del poder es del público mismo - entre otras cosas gracias al discurso de las redes que bypasea todo discurso institucional, y expresa la estupidez auténtica (desde siempre) del pueblo, en un tsunami popular de grosería, miseria espiritual y superficialidad intelectual. Por lo tanto, solo una educación matemática más amplia del público general - y no, qué ridículo, educación moral - creará un debate público más inteligente, que elevará líderes más inteligentes, que entienden a tiempo el significado de una propagación exponencial. Estos líderes quizás incluso sean capaces de lidiar con el futuro, y gestionar políticas sensatas en las revoluciones que las matemáticas causan y causarán en el mundo - desde la inteligencia artificial hasta la computación cuántica - y quizás incluso finalmente lograr gestionar una política razonable en un campo matemático complejo, que todavía lucha con modelos bastante toscos (y demasiado): la economía.
¿Es casualidad que la única líder razonable en la última década en el mundo occidental, que también lidera una respuesta mesurada y efectiva contra el virus, tenga una capacidad de pensamiento cuantitativo que supera a todos sus ignorantes colegas (la Dra. en física e investigadora Angela Merkel)? ¿Y si estableciéramos un examen a nivel de curso de primer grado en matemáticas y estadística como requisito previo para el liderazgo, no nos beneficiaríamos de ello? A medida que el mundo se vuelve más complejo, y las interrelaciones en él se vuelven menos intuitivas, y las tendencias se aceleran más rápidamente (y a veces incluso a un ritmo exponencial), el pensamiento a nivel de escuela primaria ya no es adecuado para lidiar con él. Si no entendemos que debemos establecer un filtro efectivo para elevar el nivel de inteligencia de nuestros elegidos, terminaremos en un desastre que hará que la epidemia del coronavirus parezca una advertencia preliminar - y desperdiciada. Tarjeta amarilla para el pensamiento callejero. El pensamiento matemático ciertamente no es una condición suficiente para el liderazgo, pero ¿cuándo entenderemos que en la era de la computadora - que se acerca a la era de la inteligencia artificial - es una condición necesaria?
La polémica sobre la matematización del discurso público: el lado derecho